3、(遼寧省大連市第二十四中學(xué)2009屆高三高考模擬)設(shè)O為平行四邊形ABCD的對稱中心，
，則
=( )
A．
B．
C．
D．
答案：B
2、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)給出下面四個命題：
①對于任意向量a、b，都有|a·b|≥a·b成立；
②對于任意向量a、b，若a2=b2，則a=b或a= -b；
③對于任意向量a、b、c，都有a·(b·c)=(b·c)·a成立；
④對于任意向量a、b、c，都有a·(b·c)=(b·a)·c成立.
其中錯誤的命題共有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
答案：B
1、(四川省成都市高2009屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測)已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且+2+3＝，則△AOB、△AOC、△BOC的面積之比等于 A、9∶4∶1 B、1∶4∶9 C、3∶2∶1 D、1∶2∶3 答案：C
28、(山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三年級第四次月考)設(shè)
，其中a、b為正的常數(shù)，實(shí)數(shù)x>1，如果總有
的大小。(要有具體推導(dǎo)過程)
解：
， …………2分
…………8分
…………12分
27、(湖北省黃岡市高三年級期末考試)在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量
，又點(diǎn)
(1)若
且
，求向量
；
(2)若向量
與向量
共線，當(dāng)
時，且
取最大值為4時，求
解: 
又
,得
(4分)
或
與向量共線, 
,
當(dāng)
時，取最大值為
(8分)
由
，得
，此時
(12分)
26、(山東省博興二中高三第三次月考)已知
，其中
。
(1)求證：
與
互相垂直；
(2)若
與
(
)的長度相等，求
。
解析：(1)因?yàn)?sub>
所以與互相垂直。
(2)
，
，
所以
，
，
因?yàn)?sub>
，
所以
，
有
，
因?yàn)?sub>，故
，
又因?yàn)?sub>
，
所以
。
25、(北京市豐臺區(qū)高三統(tǒng)一練習(xí)一)已知
, 
，
，
.
(Ⅰ)當(dāng)
時，求使不等式
成立的x的取值范圍；
(Ⅱ)求使不等式
成立的x的取值范圍.
解：(Ⅰ)當(dāng)時，
，
.
. ……………………………………… 2分
∵ 
,
∴ 
解得
或
.
∴ 當(dāng)時，使不等式成立的x的取值范圍是
.…………………………………………… 5分
(Ⅱ)∵ 
,…… 8分
∴ 當(dāng)m<0時,
；
當(dāng)m=0時, 
；
當(dāng)
時，
；
當(dāng)m＝1時，
；
當(dāng)m>1時，
.
24、(四川省巴蜀聯(lián)盟高三年級第二次聯(lián)考)設(shè)向量
，其中
.
(1)求
的取值范圍；
(2)若函數(shù)
的大小
解：(1)∵
，∴
，
∵
，∴
，∴
，
∴
。
(2)∵
，
，
∴
，
∵，∴，∴
，∴
23、(2008學(xué)年第一學(xué)期期中杭州七校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試題)
已知
的面積滿足
，且
，
與
的夾角為
。
(1)求的取值范圍；
(2)求函數(shù)
的最小值。
解：(1)由題意知：
…………………4分
又
即
又為與的夾角，所以
……7分
(2)
…………10分
由，知
……………13分
∴當(dāng)
，即
時，
………………14分
22、(溫州市十校2008學(xué)年高三第一學(xué)期期初聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題(文)) 已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
、
、
(1)若
的值；
(2)若
解：(1)
∵
∴
即
∴
(4分)
又∵
∴
(7分)
(2)
∴
①
① 平方，得
(10分)
=
(14分)
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