(一)平均變化率、割線的斜率

20．解：設(shè)事件為“方程有實根”．

當(dāng)，時，方程有實根的充要條件為．

(Ⅰ)基本事件共12個：

．其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值．

事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為．

(Ⅱ)試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為．

構(gòu)成事件的區(qū)域為．

所以所求的概率為．

19．解：設(shè)表示一個基本事件，則擲兩次骰子包括：，，，，，，，，……，，，共36個基本事件．

(1)用表示事件“”，則的結(jié)果有，，，共3個基本事件．

∴．

答：事件“”的概率為．

(2)用表示事件“”，

則的結(jié)果有，，，，，，，，共8個基本事件． ∴．

答：事件“”的概率為．

18.解：(Ⅰ)從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間{，，

，，，

，，，

}

由18個基本事件組成．由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的．

用表示“恰被選中”這一事件，則{，

},事件由6個基本事件組成，

因而．

(Ⅱ)用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于{}，事件有3個基本事件組成，

所以，由對立事件的概率公式得．

17.解: (1)由,解得,

　　　 (2)初三年級人數(shù)為,

　　　　 設(shè)應(yīng)在初三年級抽取m人，則，解得m=12.

　　　　 答: 應(yīng)在初三年級抽取12名.

　　 (3)設(shè)初三年級女生比男生多的事件為，初三年級女生和男生數(shù)記為數(shù)對，

由(2)知，則基本事件總數(shù)有：

共11個，

而事件包含的基本事件有：

共5個，

∴

16、解：(Ⅰ)總體平均數(shù)為．

(Ⅱ)設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”．

從總體中抽取2個個體全部可能的基本結(jié)果有：，，，，，，，，，，，，，，．共15個基本結(jié)果．

事件包括的基本結(jié)果有：，，，，，，．共有7個基本結(jié)果．所以所求的概率為．

15．解：記“甲射擊一次，命中7環(huán)以下”為事件，“甲射擊一次，命中7環(huán)”為事件，由于在一次射擊中，與不可能同時發(fā)生，故與是互斥事件，

(1)“甲射擊一次，命中不足8環(huán)”的事件為，

由互斥事件的概率加法公式，．

答：甲射擊一次，命中不足8環(huán)的概率是0.22．

(2) 記“甲射擊一次，命中8環(huán)”為事件，“甲射擊一次，命中9環(huán)(含9環(huán))以上”為事件，則“甲射擊一次，至少命中7環(huán)”的事件為，

∴．

答：甲射擊一次，至少命中7環(huán)的概率為0.9．

11．．　　 12．.　 13． ． 14.．

20．(2007海南、寧夏文)設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

(Ⅰ)若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

(Ⅱ)若是從區(qū)間任取的一個數(shù),是從區(qū)間任取的一個數(shù), 求上述方程有實根的概率．

北大附中廣州實驗學(xué)校2008—2009高三第一輪復(fù)習(xí)

　“概率”單元測試題(文科)

19．(2008廣州一模文)將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6)先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為．

(1)求事件“”的概率；

(2)求事件“”的概率．