15．

解:(1)

　　　　　 ∴的最小正周期.　　　　　　　　　　　　

(2) 當(dāng), 即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，故所求區(qū)間為

(3)函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后得，

要使的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，只需

即，所以m的最小值為。

14.

9. 9　　 10.　　 11. 　　12. 4,12　　 13. 　

1.A　 2A　 3.D　 4.A　 5.B　 6.C　 7.C　 　8.A

20．(本小題滿分14分)

已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)……，順次為軸上的點(diǎn),其中，對(duì)于任意，點(diǎn)構(gòu)成以為頂角的等腰三角形, 設(shè)的面積為．

(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求(用和的代數(shù)式表示)；

(3)設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，判斷與()的大小，并證明你的結(jié)論；

高級(jí)中學(xué)2010-2011學(xué)年高三第一學(xué)期第一次考試

　 數(shù)　 學(xué)(理)試題

19．(本小題滿分14分)

已知數(shù)列中，=1, ,

(1)是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列，若存在，求的值，若不存在，說(shuō)明理由。

(2)設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，是否存在常數(shù)c,使得

成立？并證明你的結(jié)論。

(3)設(shè)，,證明<<。

18．(本小題滿分14分)

關(guān)于的不等式的解集為P, 不等式的解集為Q，若PQ，，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

17．(本小題滿分14分)

為保增長(zhǎng)、促發(fā)展，某地計(jì)劃投資甲、乙兩項(xiàng)目，市場(chǎng)調(diào)研得知，甲項(xiàng)目每投資100萬(wàn)元需要配套電能2萬(wàn)千瓦，可提供就業(yè)崗位24個(gè)，增加260萬(wàn)元；乙項(xiàng)目每投資100萬(wàn)元需要配套電能4萬(wàn)千瓦，可提供就業(yè)崗位32個(gè)，增加200萬(wàn)元．已知該地為甲、乙兩項(xiàng)目最多可投資3000萬(wàn)元，配套電能100萬(wàn)千瓦，并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個(gè)．如何安排甲、乙兩項(xiàng)目的投資額，增加的最大？

16．(本小題滿分12分)

已知中，，，，記，

　　　　 (1)求關(guān)于的表達(dá)式；

　　　　 (2)求的值域；

15. (本題滿分12分)

已知函數(shù)為常數(shù))．

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

(3) 若函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后，得到的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)的最小值。