3.函數(shù)極限的定義:

(1)當(dāng)自變量x取正值并且無(wú)限增大時(shí)，如果函數(shù)f(x)無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)a，就說(shuō)當(dāng)x趨向于正無(wú)窮大時(shí)，函數(shù)f(x)的極限是a.

記作：f(x)=a，或者當(dāng)x→+∞時(shí)，f(x)→a.

(2)當(dāng)自變量x取負(fù)值并且絕對(duì)值無(wú)限增大時(shí)，如果函數(shù)f(x)無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)a，就說(shuō)當(dāng)x趨向于負(fù)無(wú)窮大時(shí)，函數(shù)f(x)的極限是a.

記作f(x)=a或者當(dāng)x→－∞時(shí)，f(x)→a.

(3)如果f(x)=a且f(x)=a，那么就說(shuō)當(dāng)x趨向于無(wú)窮大時(shí)，函數(shù)f(x)的極限是a，

記作：f(x)=a或者當(dāng)x→∞時(shí)，f(x)→a.

2.幾個(gè)重要極限：

　 (1)　　　　　 (2)(C是常數(shù))

　 (3)無(wú)窮等比數(shù)列()的極限是0，即 　　

1.數(shù)列極限的定義：

　 一般地，如果當(dāng)項(xiàng)數(shù)無(wú)限增大時(shí)，無(wú)窮數(shù)列的項(xiàng)無(wú)限趨近于某個(gè)常數(shù)(即無(wú)限趨近于0)，那么就說(shuō)數(shù)列以為極限，或者說(shuō)是數(shù)列的極限．記作，讀作“當(dāng)趨向于無(wú)窮大時(shí)，的極限等于”“∞”表示“趨向于無(wú)窮大”，即無(wú)限增大的意思有時(shí)也記作：當(dāng)∞時(shí)，．

19、(2010·哈爾濱模擬)A、B、C、D、E是位于短周期的主族元素，其中A、B為金屬元素。已知：①熱穩(wěn)定性：H_mD＞H_mC；②C^m－、E^(m-1)-具有相同的電子層結(jié)構(gòu)；③B與E在同一周期，在該周期中，E的原子半徑最小，B的離子半徑最��；④A、B所形成的單核離子具有相同的電子層結(jié)構(gòu)，B的最高價(jià)氧化物對(duì)應(yīng)的水化物與A、E的最高價(jià)氧化物對(duì)應(yīng)的水化物都能反應(yīng)。依據(jù)上述信息用相應(yīng)的化學(xué)用語(yǔ)回答下列問(wèn)題：

(1)H_mD的電子式：___________________。

(2)C^m－、E^(m－1)-的還原性強(qiáng)弱為_(kāi)__________＞___________，能證明其還原性強(qiáng)弱的離子方程式為_(kāi)________________________________________________________。

(3)寫(xiě)出B的最高價(jià)氧化物對(duì)應(yīng)的水化物和A的最高價(jià)氧化物對(duì)應(yīng)的水化物反應(yīng)的離子方程式_________________________________________________________。

(4)常溫下，將等物質(zhì)的量濃度的H_mC溶液和A的最高價(jià)氧化物對(duì)應(yīng)的水化物溶液等體積混合，所得溶液顯堿性，溶液中離子濃度由大到小的順序?yàn)開(kāi)__________________。

(5)在B、C、E單質(zhì)中，符合下列轉(zhuǎn)化關(guān)系的是___________________。

[解析]根據(jù)題意，B的最高價(jià)氧化物對(duì)應(yīng)的水化物與A、E的最高價(jià)氧化物對(duì)應(yīng)的水化物都能反應(yīng)，所以B為Al元素，又因?yàn)锳、B所形成的單核離子具有相同的電子層結(jié)構(gòu)，所以A為Na元素；根據(jù)B與E在同一周期，在該周期中，E的原子半徑最小，所以E為Cl元素；根據(jù)Cm－、E(m-1)-具有相同的電子層結(jié)構(gòu)，所以C為S元素；根據(jù)熱穩(wěn)定性：HmD＞HmC，所以D為O元素。

[答案](1)H: O :H　 　　　　　　　

(2)S^2－＞Cl^－ Cl₂+S^2－=2Cl^－+S↓　

(3)Al(OH)₃ + OH^－ = AlO₂^－ +2H₂O　　　　

(4)c(Na⁺)＞c(HS^－)＞c(OH^－)＞c(H⁺)＞c(S^2－)

(5)S

()

18、(2010·南陽(yáng)模擬)以酚酞試劑為指示劑，對(duì)某新制的NaOH溶液進(jìn)行中和滴定實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)記錄如下表：

該新制的NaOH溶液的濃度合理的是(　　 )

A.　 B. 　C. 　D.

[解析]選A。向20.00mLNaOH溶液加入10.00mL水，再用鹽酸滴定，對(duì)消耗鹽酸的體積無(wú)影響。敞口隔夜放置的20.00mLNaOH溶液會(huì)吸收空氣中的CO₂，但以酚酞試劑為指示劑，用鹽酸來(lái)滴定時(shí) ，最終產(chǎn)物仍然是NaCl，對(duì)消耗鹽酸的體積無(wú)影響。所以合理的是A。

17、(2010·杭州模擬)下列敘述正確的是(　 )

A．pH=3的酸溶液稀釋100倍后pH=5　

B．在相同溫度下，pH=3的溶液和pH=5的溶液相比，前者氫離子濃度是后者的100倍　

C．相同溫度相同濃度的鉀鹽溶液中，酸式鹽的pH一定等于正鹽的pH　

D．碳酸鈉溶液在室溫時(shí)的pH一定大于60℃時(shí)的pH

[解析]選B。A項(xiàng)，pH=3的酸溶液稀釋100倍后，若為強(qiáng)酸，則pH=5，若為弱酸pH＜5。B項(xiàng)，pH=3的溶液，c (H⁺)=10^－3mol/L，pH=5的溶液c (H⁺)=10^－5，前者氫離子濃度是后者的100倍。C項(xiàng)酸式鹽的pH一定小于正鹽的pH。D項(xiàng)，溫度升高能促進(jìn)水解，同濃度的碳酸鈉溶液的pH，60℃時(shí)大于室溫時(shí)。

16、(2010·南京模擬)常溫下將c₁ mol/L　 V₁ mL的氨水滴加到c₂ mol/L　 V₂ mL的鹽酸中，下列結(jié)論正確的是(　 )

A．若混合溶液的pH=7，則c₁V₁＞c₂V₂

B．若V₁=V₂，c₁=c₂，則混合液中c(NH₄⁺)=c(Cl^-)

C．若混合溶液的pH=7，則混合液中c(NH₄⁺)＞c(Cl^-)

D．若V₁=V₂，且混合溶液的pH＜7，則一定有c₁＜c₂

[解析]選A。A項(xiàng)，若混合溶液的pH=7，則氨水稍過(guò)量，c₁V₁＞c₂V₂；B項(xiàng)，若V₁=V₂，c₁=c₂則氨

水與鹽酸恰好完全反應(yīng)，混合液中溶質(zhì)為NH₄Cl， c(Cl^-)＞c(NH₄⁺)；C項(xiàng)，若混合溶液的pH=7，由

電荷守恒知，c(NH₄⁺)=c(Cl^-)；D項(xiàng)，混合溶液的pH＜7，溶質(zhì)可能是NH₄Cl或NH₄Cl和HCl，可能

c₁=c₂或 c₁＜c₂。

15、(2010·廈門(mén)模擬)用酸堿中和滴定的方法測(cè)定NaOH和Na₂CO₃的混合液中的NaOH含量時(shí)，可先在混合液中加過(guò)量的BaCl₂溶液，使Na₂CO₃完全變成BaCO₃沉淀，然后用標(biāo)準(zhǔn)鹽酸滴定(用酚酞作指示劑)，下列有關(guān)實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是(　 )

　A．向混有BaCO₃沉淀的NaOH溶液中滴入鹽酸，不會(huì)影響NaOH含量的測(cè)定

B．滴定時(shí)，若滴定管中滴定液一直下降到活塞處才達(dá)到滴定終點(diǎn)，則不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果

C．若用甲基橙作指示劑，則測(cè)定結(jié)果偏小

D．可以不用將Na₂CO₃完全變成BaCO₃沉淀，直接滴加標(biāo)準(zhǔn)鹽酸，至不再有氣泡產(chǎn)生

[解析]選A。A項(xiàng)，酚酞作指示劑，滴定終點(diǎn)顯弱堿性，鹽酸不會(huì)與BaCO₃反應(yīng)，不會(huì)影響NaOH含量的測(cè)定；B項(xiàng)若滴定管中滴定液一直下降到活塞處，則無(wú)法讀取數(shù)據(jù)；C項(xiàng)，若用甲基橙作指示劑，滴定終點(diǎn)顯酸性，部分鹽酸與BaCO₃反應(yīng)，則測(cè)定結(jié)果偏大

14、(2010·巢湖模擬)莫爾鹽[(NH₄)₂Fe(SO₄)₂·6H₂O]常作氧化還原滴定法的基準(zhǔn)物質(zhì)，下列有關(guān)該鹽溶液比較不正確的是(　　 )

A．c (SO₄^2－) ＞ c (NH₄⁺)＞c (Fe²⁺)＞c (H⁺)＞c (OH^－)

B．c (SO₄^2－) = c (NH₄⁺)＞c (Fe²⁺)＞c (H⁺)＞c (OH^－)

C．2c (SO₄^2－)+ c (OH^－) = c (NH₄⁺) + 2c (Fe²⁺)+ c (H⁺)

D．c(H⁺) = c(OH^－) + c(NH₃· H₂O) + 2c( Fe(OH)₂ )

[解析]選B。A項(xiàng)，NH₄⁺、 Fe²⁺水解顯酸性，c (SO₄^2－) ＞ c (NH₄⁺)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)符合電荷守恒；D項(xiàng)符合質(zhì)子守恒。

13、(2010·濟(jì)南模擬)已知某溶液中只存在OH^-、Cl^-、NH₄⁺、H⁺四種離子，下列說(shuō)法不正確的是(　 )

A．若溶液中c(NH₄⁺)=c(Cl^-)，則該溶液一定顯中性

B．若溶液中c(NH₄⁺)＞c(Cl^-)＞c(OH^-)＞c(H⁺)，則溶液中一定含有NH₄Cl和NH₃·H₂O

C．若溶液中c(Cl^-)＞c(NH₄⁺)＞c(H⁺)＞c(OH^-)，則溶液中可能含有NH₄Cl或可能含有NH₄Cl和HCl

D．若溶液中c(Cl^-)＞c(H⁺)＞c(NH₄⁺)＞c(OH^-)，則溶液中含有大量的NH₄Cl和少量的HCl

[解析]選D。A項(xiàng)，若溶液中c(NH₄⁺)=c(Cl^-)，由電荷守恒知c(OH^-)=c(H⁺)，則該溶液一定顯中性。B項(xiàng)，溶液呈堿性，溶質(zhì)只能是NH₄Cl和NH₃·H₂O；C項(xiàng)，溶液呈酸性，溶質(zhì)可能含有NH₄Cl或可能含有NH₄Cl和HCl；但若溶質(zhì)是大量的NH₄Cl和少量的HCl，則c(Cl^-)＞c(NH₄⁺)＞c(H⁺)＞c(OH^-)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。