(二)教學(xué)目標(biāo)

1．觀察實(shí)驗(yàn)2測(cè)量瞬時(shí)速度的數(shù)據(jù)，列舉生活中速度變化的例子，感受速度變化、速度變化快慢與位置變化及其變化快慢是兩件具有不同的物理意義的事件，認(rèn)識(shí)引入加速度概念的物理意義。

2．選擇典型例子、探究表示速度變化快慢的方法，類比位置、位置變化、位置變化快慢……用比值法定義加速度。

3．類比用有向線段表示位置、位置變化、速度矢量的方向，畫圖表示速度、速度變化、加速度矢量的方向。

4．理解加速度的定義與方向，體會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)公式、有向線段解決物理問題的意義，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的技能。

5．經(jīng)歷分析速度-時(shí)間圖像，探究數(shù)學(xué)圖像的物理意義及其方法，體會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)圖像解決物理問題的意義，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的技能。

(一)課程與學(xué)情分析

在共同必修模塊物理1的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中涉及本節(jié)的內(nèi)容有“經(jīng)歷…實(shí)驗(yàn)研究的過(guò)程，理解…加速度，…”。加速度是學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它各種變速運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)；定義加速度所應(yīng)用的比值法以及極限法等都是物理學(xué)中常用的研究方法。

學(xué)生對(duì)速度變化及其快慢的感知缺乏直接經(jīng)驗(yàn)的支持，并與運(yùn)動(dòng)的快慢(位置變化快慢)混淆不清，通過(guò)豐富的實(shí)例、充分表達(dá)交流感受速度的變化快慢與運(yùn)動(dòng)快慢是兩個(gè)具有不同意義的物理事件，類比并遷移應(yīng)用比值法定義加速度，類比并遷移用有向線段表示位置、位置變化(位移)、位置變化快慢(速度)、速度變化、速度變化快慢的矢量方向，既要防范錯(cuò)誤概念又要體會(huì)變化率的物理意義。

20、已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為

　 　　． (Ⅰ)求的值；

　 (Ⅱ)若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，)；

　 (Ⅲ)令，如果圖象與軸交于,()，中點(diǎn)為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)．

解：(Ⅰ)，，．

∴，且．　　 …………………… 2分

解得．　　　　　　　　　　　　　 …………………… 3分

(Ⅱ)，令，

則，令，得(舍去)．

在內(nèi)，當(dāng)時(shí)，， ∴ 是增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，　 ∴　 是減函數(shù)　　 …………………… 5分

則方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是…………7分

即．　　 　　　　　　　　　　　　 …………………………… 8分

(Ⅲ)，．

假設(shè)結(jié)論成立，則有 ………………………… 9分

①－②，得．　

∴．　 …………………………………………………… 10分

由④得，

∴．即．

即．⑤　　　　 …………………………………………………… 11分

令，()，　　 …………………………………… 12分

則＞0．∴在上增函數(shù)， ∴， ……… 14分

∴⑤式不成立，與假設(shè)矛盾．

19、函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，并滿足條件：① 對(duì)任意，有；

② 對(duì)任意，有；③ ．

(1)求的值；　 (2)求證：在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

解：(1)令，則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)任取，且

設(shè)，則

，

，在上是單調(diào)遞增函數(shù)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

18、(14分)隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員

　　 人(140<<420，且為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利萬(wàn)元。據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利萬(wàn)元，但公司需付下崗職員每人每年萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的年經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

解：設(shè)裁員人，可獲得的經(jīng)濟(jì)效益為萬(wàn)元,則

　　 =　　　　

依題意　 ≥,　　 ∴0<≤.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

又140<<420,　 70<<210.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　

① 當(dāng)0<≤,即70<≤140時(shí)， , 取到最大值;　　　　　　　　　　

② 當(dāng)>,即140<<210時(shí)， , 取到最大值;　　　　　　　　　　　 　　　

答：當(dāng)70<≤140時(shí)，應(yīng)裁員人；當(dāng)140<<210時(shí)，應(yīng)裁員人.　　　　　　　

17、(14分)已知函數(shù)f(x)＝2x³+ax²+bx+3在x＝－1和x＝2處取得極值．

(1)求f(x)的表達(dá)式和極值．

(2)若f(x)在區(qū)間[m，m+4]上是單調(diào)函數(shù)，試求m的取值范圍．

解：(1)

　　　 由已知有，即

解得

　　 由 解得

　　 由 解得

　 故函數(shù)f(x)在和是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，有極大值10 , 當(dāng)時(shí)，有極小值

(2)由(1)可知，要使f(x)在區(qū)間[m，m+4]上是單調(diào)函數(shù)時(shí)，須

　　　　　　 　或 　或

16、(12分)已知，設(shè)命題函數(shù)在上單調(diào)遞增，命題不等式對(duì)恒成立。若“且”為假，“或”為真，求的取值范圍。

解：由函數(shù)在上單調(diào)遞增，可得

再由不等式對(duì)恒成立，可得

由于“且”為假，“或”為真，故有

或　

15、(12分)已知集合，，若，求實(shí)

　　 數(shù)的取值范圍。

解： 　，

　　 又 ，故有

14、　　　 3　　　

11、　 　c>b>a　　 　12、　 13、或