25．若P為所在平面上一點，且，則點叫做的費馬點.

(1)若點為銳角的費馬點，且，則的值為________；

(2)如圖，在銳角外側(cè)作等邊′連結(jié)′.

求證：′過的費馬點，且′=.

浙江省2009年初中畢業(yè)生學業(yè)考試(湖州市)

24．(本小題12分)

已知拋物線()與軸相交于點，頂點為.直線分別與軸，軸相交于兩點，并且與直線相交于點.

(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點與的坐標，則；

(2)如圖，將沿軸翻折，若點的對應點′恰好落在拋物線上，′與軸交于點，連結(jié)，求的值和四邊形的面積；

(3)在拋物線()上是否存在一點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，試說明理由.

23．(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線∶=分別與軸，軸相交于兩點，點是軸的負半軸上的一個動點，以為圓心，3為半徑作.

(1)連結(jié)，若，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)當為何值時，以與直線的兩個交點和圓心為頂點的三角形是正三角形？

22.(本小題10分)

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛.

(1)　　 若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到多少輛？

(2)　　 為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.

21．(本小題10分)

某校為了解九年級男生1000米長跑的成績，從中隨機抽取了50名男生進行測試，根據(jù)測試評分標準，將他們的得分進行統(tǒng)計后分為四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.

(1)試直接寫出的值；

(2)求表示得分為等的扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)如果該校九年級共有男生200名，試估計這200名男生中成績達到等和等的人數(shù)共有多少人？

20．(本小題8分)

如圖：已知在中，

，為邊的中點，過點作，

垂足分別為.

(1)　　　 求證：；

(2)若，求證：四邊形是正方形.

19．(本題有2小題，每小題5分，共10分)

(1)計算：

(2)解方程：

18．如圖，已知，是斜邊的中點，

過作于，連結(jié)交于；

過作于，連結(jié)交于；

過作于，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點，…，，分別記…，的面積為，….則=________(用含的代數(shù)式表示).

17．已知拋物線(＞0)的對稱軸為直線，且經(jīng)過點_，試比較和的大小：

　　　 _(填“>”，“<”或“=”)

16．如圖，已知矩形，將沿對角線折疊，記點的對應點為′，若′=20°，則的度數(shù)為　　　 _．