34.(2009江浦中學(xué)月考)　 光滑的長軌道形狀如圖所示，底部為半圓型，半徑R，固定在豎直平面內(nèi)。AB兩質(zhì)量相同的小環(huán)用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)離開底部2R。不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機(jī)械能的損失，求：

(1)AB兩環(huán)都未進(jìn)入半圓型底部前，桿上的作用力。

(2)A環(huán)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩球速度大小。

(3)若將桿換成長　　　 ，A環(huán)仍從離開底部2R處靜止釋放，經(jīng)過半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度 。

答案⑴ 對(duì)整體自由落體，加速度為g； 以A為研究對(duì)象，A作自由落體則桿對(duì)A一定沒有作用力。

⑵ AB都進(jìn)入圓軌道后，兩環(huán)具有相同角速度，則兩環(huán)速度大小一定相等

整體機(jī)械能守恒：　　

⑶　 A再次上升后，位置比原來高h(yuǎn)，如圖所示。

由動(dòng)能定理　　 　　，　

A離開底部

33.(2009廣東省茂名市模擬)　 如圖15所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧,左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個(gè)裝置處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球?yàn)镾處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞。碰撞中無機(jī)械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球的質(zhì)量M=3m，B球被碰后作周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期(A、B小球均可視為質(zhì)點(diǎn))。

(1)求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度V₁和B球的速度V₂；

(2)要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值。

答案：(1)設(shè)A球與B球碰撞前瞬間的速度為v₀，

由動(dòng)能定理得，　　 　　　　　　　�、�

解得：　　　　　 　　　　　　　�、�

碰撞過程中動(dòng)量守恒　　　　 　　　③

機(jī)械能無損失，有　　　　 　�、�

解得　 　　負(fù)號(hào)表示方向向左　

　　　 方向向右　　　　　　　

(2)要使m與M第二次迎面碰撞仍發(fā)生在原位置，則必有A球重新回到O處所用　　　　 的時(shí)間t恰好等于B球的

　　 ⑥

(n=0 、1 、2 、3 ……)　 ⑦

由題意得： 　　　　　　　　�、�

解得：　 (n=0 、1 、2 、3 ……) ⑨

32.(2009南陽中學(xué)月考)　 如圖所示，質(zhì)量m=60kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從A點(diǎn)由靜止開始沿滑雪道滑下，從B點(diǎn)水平飛出后又落在與水平面成傾角=的斜坡上C點(diǎn)．已知AB兩點(diǎn)間的高度差為h=25m，B、C兩點(diǎn)間的距離為s=75m，已知sin37⁰=0.6，取g=10m/s²，求：

(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小；

(2)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功．

解：(1)由B到C平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

豎直方向：h_Bc=ssin37^o=gt²　　　　 (1)　　　

水平方向：scos37⁰=v_Bt 　　　　　　　(2)　

代得數(shù)據(jù)，解(1)(2)得v_B=20m／s　 (3)　

(2)A到B過程，由動(dòng)能定理有

mgh_AB+w_f=mv_B² 　　　　　　　　　(4)　

代人數(shù)據(jù)，解(3)(4)得　 w_f ＝－3000J　　

所以運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力所做的功為3000J

31.(2009東城區(qū)期末試題)　 如圖所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量m＝0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度v₀=4.0m/s開始向著木塊B滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊B離開桌面后落到地面上的D點(diǎn)。設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知D點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s²。求：

(1)兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大��；

(2)木塊B離開桌面時(shí)的速度大��；

(3)木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離。

答案：(1)木塊A在桌面上受到滑動(dòng)摩擦力作用做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，木塊A的加速度　　 ＝2.5m/s²

設(shè)兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得

＝2.0m/s…

(2)兩木塊離開桌面后均做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)木塊B離開桌面時(shí)的速度大小為v₂，在空中飛行的時(shí)間為t′。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：，s＝v₂t′

解得：　　　　　　　　　　 ＝1.5m/s

(3)設(shè)兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v₁，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

解得：　　　　　　　　　　　 =0.80m/s

設(shè)木塊A落到地面過程的水平位移為s′，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得

　　　　　　　　　　 ＝0.32m

則木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離　 ＝0.28m

30.(2009年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖所示，矩形盒的質(zhì)量為，底部長度為，放在水平面上，盒內(nèi)有一質(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，與、與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，開始時(shí)二者均靜止，在的左端�，F(xiàn)瞬間使物體獲得一向右的水平初速度，以后物體與盒的左右壁碰撞時(shí)，始終向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)與的左壁最后一次碰撞后，立刻停止運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)向右滑行()后也停止運(yùn)動(dòng)。

(1)與第一次碰撞前，是否運(yùn)動(dòng)？

(2)若第一次與碰后瞬間向左運(yùn)動(dòng)的速率為，求此時(shí)矩形盒的速度大小

(3)當(dāng)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，的速度是多少？

答案　 (1) 與第一次碰撞前，A、B之間的壓力等于A的重力，即

A對(duì)B的摩擦力

而B與地面間的壓力等于A、B重力之和，即

地面對(duì)B的最大靜摩擦力

　　　 故與第一次碰撞前，B不運(yùn)動(dòng)

(2)設(shè)A第一次碰前速度為v，碰后B的速度為v₂

則由動(dòng)能定理有

…

碰撞過程中動(dòng)量守恒

有　　　　

解得

(3)當(dāng)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)， 繼續(xù)向右滑行()后停止，設(shè)B停止時(shí)，的速度為，則由動(dòng)能定理…

得…

解得

29.(2009年深圳一模)　 光滑水平面上有兩個(gè)小木塊A和B，其質(zhì)量m_A=1kg、m_B=4kg，它們中間用一根輕質(zhì)彈簧相連.一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m=50g，以V₀=500m/s的速度在極短時(shí)間內(nèi)射穿兩木塊，已知射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)樵瓉淼?sub>，且子彈射穿A木塊損失的動(dòng)能是射穿B木塊損失的動(dòng)能的2倍.求:系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能.

答案　 彈穿過A時(shí)，子彈與A動(dòng)量守恒，

由動(dòng)量守恒定律： ………………………　 ①　

而由　 得：v1=300m/s

得：　 ………………………②

子彈穿過B時(shí)， 子彈與B動(dòng)量守恒，

由動(dòng)量守恒定律：　　 ………………………③

又由　 …………………④　

得：v2=100m/s

由③，④得：　 ………………………⑤

子彈穿過B以后，彈簧開始被壓縮，A、B和彈簧所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

由動(dòng)量守恒定律：　 ………………………⑥　

由能量關(guān)系：　 ……………………⑦

由② ⑤ ⑥ ⑦得：　 ………………………⑧　

28.(合肥35中2009屆高三10月月考物理試卷)質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P

　 　 　 點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m。小物塊離開C點(diǎn)后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，0.8s后經(jīng)過D點(diǎn)，物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.33(g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8)試求：

(1)小物塊離開A點(diǎn)的水平初速度v₁　

(2)小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力　

(3)斜面上CD間的距離　

(4)假設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？

答案：(1)對(duì)小物塊，由A到B有：　　

在B點(diǎn) 　　　 所以

(2)對(duì)小物塊，由B到O有：　　

其中　　

在O點(diǎn) 　　　　 所以N=43N

由牛頓第三定律知對(duì)軌道的壓力為

(3)物塊沿斜面上滑：

所以

物塊沿斜面上滑：　

由機(jī)械能守恒知

小物塊由C上升到最高點(diǎn)歷時(shí)　

小物塊由最高點(diǎn)回到D點(diǎn)歷時(shí)

故　　

即　

(4)小物塊在傳送帶上加速過程：

PA間的距離是　

27.(2009宣武區(qū)期末試題) 　如圖，一質(zhì)量為M =1.2kg的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h =1.8m。一質(zhì)量為m=20g的子彈以水平速度v₀=100m/s射入物塊，在很短的時(shí)間內(nèi)以水平速度10m/s穿出。重力加速度g取10m/s²。求：

(1)子彈穿出木塊時(shí)，木塊獲得的水平初速度V；

(2)木塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離X。

答案　 (1)　 ∵ mv₀=mv+MV 　　∴V=(mv₀-mv)/M =1.5m/s

(2)∵ h =gt²X=V·t　　

　∴ X=V=0.9m

26.(長郡中學(xué)2009屆高三第二次月考物理試題).如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v₀，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，最后A不會(huì)滑離B，求：

(1)A、B最后的速度大小和方向.

(2)從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移大小.

答案:(1)A剛好沒有滑離B板，表示當(dāng)A滑到B板的最左端時(shí)，A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為v， A和B的初速度的大小為v₀，則據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：

Mv₀－mv₀=(M+m)v ………………………………… 　　　　　　　　　　　　　　　　

解得：v＝ v₀，方向向右………………………

(2)從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，木塊速度為零，平板車速度為，由動(dòng)量守恒定律得　　　　 　　　……

這一過程平板向右運(yùn)動(dòng)S，………

解得s=…

25.(開城中學(xué)2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期高三月考)如圖所示，質(zhì)量為m =0.5kg的小球從距離地面高H=5m處自由下落，到達(dá)地面時(shí)恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓形槽的半徑R為0.4m，小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率恰好為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直到從槽左端邊緣飛出且沿豎直方向上升、下落，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力大小恒定不變，求：

(1)小球第一次飛出半圓槽上升距水平地面的高度h為多少？

(2)小球最多能飛出槽外幾次？(g=10m/s²)。

解：對(duì)小球下落到最低點(diǎn)過程，設(shè)克服摩擦力做功為W_f，由動(dòng)能定理得：

mg(H+R)－w_f＝ mv²－0　　　

從下落到第一次飛出達(dá)最高點(diǎn)設(shè)距地面高為h，由動(dòng)能定理得：

mg(H－h(huán))－2w_f＝ 0－0　　　　　　　　　　

解之得：h＝－H－2R＝－5－2×0.4＝4.2m

設(shè)恰好能飛出n次，則由動(dòng)能定理得：

mgH－2nw_f＝ 0－0　　　　　　

解之得：n＝＝＝_＝6.25(次)

應(yīng)取：n＝6次