6、(上海春季卷)已知為全集，，求

解　 由已知

因?yàn)?sub>為減函數(shù)，所

由

解得

所以

由，解得所以

于是

故

5、(上海卷)設(shè)集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}B={x|cos＞0，x∈R}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為　1 個(gè).

4、(上海卷)a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的(　 C　 )

　　　 (A)充分非必要條件　　　　　　　　　　(B)必要非充分條件

　　　 (C)充要條件　　　　　　　　　　　　　 　(D)既非充分也非必要條件

3、(江西、山西、天津文科卷)設(shè)A=等于 (　 B　 )

(A)0　 (B){0}　 (C)　 (D){－1，0，1}

2、(上海春季卷)若、為實(shí)數(shù)，則是的　 (　 A　 )

(A)充分不必要條件．

(B)必要不充分條件．

(C)充要條件．

(D)既非充分條件也非必要條件．

1、(北京、內(nèi)蒙古、安徽春季卷)集合的子集個(gè)數(shù)是　 (　 A　 )

　　　 (A)32　　　　　　　 (B)31　　　　　　　 (C)16　　　　　　　　　　 (D)15

38.(2009常州中學(xué)月考)　 跳水是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)，如圖甲是2008年北京奧運(yùn)會(huì)

跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺(tái)上騰空而起的英姿。其中陳若琳的體重約為30 kg，

身高約為1.40m，她站在離水面10m高的跳臺(tái)上，重心離跳臺(tái)面的高度約為0.80m，豎直

向上躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，入水時(shí)身體豎直，當(dāng)手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一

個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，如圖13乙所示，這時(shí)陳若琳的重心離水面約為0.80m。設(shè)運(yùn)動(dòng)員

在入水及在水中下沉過程中受到的水的作用力大小不變。空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速

度g取10m/s²。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(1)求陳若琳從離開跳臺(tái)到手觸及水面的過程中可用于完成一系列動(dòng)作的時(shí)間；

(2)若陳若琳入水后重心下沉到離水面約2.2m處速度變?yōu)榱�，試估算水�?duì)陳若琳的阻力的大小。

答案：(1)陳若琳躍起后可看作豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，重心上升的高度h₁＝0.45m

設(shè)起跳速度為v₀，則，上升過程的時(shí)間

解得　 t₁＝＝0.3 s

陳若琳從最高處自由下落到手觸及水面的過程中重心下落的高度h＝10.45m　

設(shè)下落過程的時(shí)間為t₂，則

解得 ＝s≈1.4 s

陳若琳要完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間t＝t₁+t₂＝1.7s　 　

說明：t₂用s表示也給分�！�

(2)陳若琳的手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2m處的位移s＝3.0 m

手觸及水面時(shí)的瞬時(shí)速度　　　　　 　

設(shè)水對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為F_f，依據(jù)動(dòng)能定理有

解得 F_f＝1.3´10³N　　　　　　　　　　　

說明：用其他方法求解，正確的也給分。

37.(巢湖市六中2008-2009學(xué)年度高三第一次月考)質(zhì)量為M的圓環(huán)用細(xì)線(質(zhì)量不計(jì))懸掛著，將兩個(gè)質(zhì)量均為m的有孔小珠套在此環(huán)上且可以在環(huán)上做無摩擦的滑動(dòng)，如圖所示，今同時(shí)將兩個(gè)小珠從環(huán)的頂部釋放，并沿相反方向自由滑下，試求：

(1)在圓環(huán)不動(dòng)的條件下，懸線中的張力T隨cosθ(θ為小珠和大環(huán)圓心連線與豎直方向的夾角)變化的函數(shù)關(guān)系，并求出張力T的極小值及相應(yīng)的cosθ值；

(2)小球與圓環(huán)的質(zhì)量比至少為多大時(shí)圓環(huán)才有可能上升？

答案 (1)每個(gè)小珠受重力mg和支持力N作用，小珠在θ處有：

機(jī)械能守恒：得：

對(duì)環(huán)分析得：

即：

當(dāng)(即)時(shí)：

(2)由上面得到的N的表達(dá)式知，當(dāng)時(shí)，N＞0，為壓力；只有當(dāng)時(shí)，N＜0，為拉力，這是圓環(huán)上升的必要條件。圓環(huán)上升的條件是T≤0，即：臨界狀態(tài)為

上式有實(shí)根的條件為

36.(肥西中學(xué)高三物理第二次月考試卷)如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A和B用彈簧連結(jié)起來，將它們懸于空中靜止，彈簧處于原長狀態(tài)，A距地面高度H=0.90m，同時(shí)釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱�，由于B的反彈，A剛好能離開地面。若B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C(圖中未畫出)，仍將它們懸于空中靜止且彈簧為原長，從A距地面高度為H’處同時(shí)釋放，設(shè)A也剛好能離開地面。已知彈簧的彈性勢(shì)能E_P與彈簧的勁度系數(shù)k和形變量x的關(guān)系是：E_P=kx²。試求：(1)B反彈后，彈簧的最大伸長量。(2)H’的大小

答案：(1)A落地時(shí)，B的速度為

υ_B=　　　　　　　　　　　　　　　　①

設(shè)反彈后上升的最大高度為x，

A恰好離開地面時(shí) kx=mg 　　　　　　　　②

由系統(tǒng)機(jī)械能守恒 　mυ_B²=mgx+kx² 　�、�

由①②③聯(lián)立得　 x=0.6m

(2)將B換成C后，A落地時(shí)，C的速度為　 υ_C=　

C反彈后上升到最高時(shí)A剛好離開地面，　　 故仍有 kx=mg

由系統(tǒng)機(jī)械能守恒

1/2·2mυ_c²=2mgx+kx²　　　　　　 解得：H’=0.75m

35.(2009高淳外校月考)　 如圖所示，輕且不可伸長的細(xì)繩懸掛質(zhì)量為0．5kg 的小圓球，圓球又套在可沿水平方向移動(dòng)的框架槽內(nèi)，框架槽沿鉛直方向，質(zhì)量為0．2kg．自細(xì)繩靜止于鉛直位置開始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至圖中位置，此時(shí)細(xì)繩與豎直方向夾角30°．繩長0．2m，不計(jì)一切摩擦．

求：(1)此過程中重力對(duì)小圓球做功為多少？

(2)外力F做功為多大？

(3)小圓球在此位置的瞬時(shí)速度大小是多少．(取g=10m/s²)

答案(1)小球重力所做功為

(2)外力F做功　　　　

(3)將小球和框架槽看作一個(gè)系統(tǒng)，則系統(tǒng)動(dòng)能定理：

其中為小球的質(zhì)量和小球此時(shí)的速度，為框架槽的質(zhì)量和此時(shí)的速度．

由運(yùn)動(dòng)的分解得：　　　　　

代入上述方程：：