12.(07上海19B) 固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán),小

環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng),推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律

如圖所示,取重力加速度g=10 m/s².求小環(huán)的質(zhì)量m;細(xì)桿與地面間的傾角α.　

答案　 (1)1kg　 (2)30°

解析　 由v-t圖象可解得：a=,前2 s內(nèi),由牛頓第二定律得:F-mgsinα=ma.　

2s滿足:F=mgsinα代入數(shù)據(jù)可解得：m=1 kg,α=30°

11.(07上海21)如圖所示,物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑,經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面(設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變),最后停在C點(diǎn).每隔0.2秒鐘通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度,下表給出了部分測(cè)量數(shù)

據(jù).(重力加速度g =10 m/s²)求:

(1)斜面的傾角落 α

(2)物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

(3) t =0.6 s 時(shí)的瞬時(shí)速度 v

答案　(1)α=30°　 (2)μ=0.2　 (3)2.3 m/s

解析　 (1)物體在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí),做勻速直線運(yùn)動(dòng),由前三列數(shù)據(jù)可求物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度,則

,在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的分力提供加速度,即:a₁=gsinα,解得:α=30°.

(1)　 物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),由后兩列數(shù)據(jù)可求得物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度

a₂=負(fù)號(hào)表示水平面上的加速度與物體運(yùn)動(dòng)速度方向相反.

由a₂=μg得:μ=

設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ,則物體到達(dá)斜面末端的速度v₁=a₁t=5t ,然后物體又做勻速直線運(yùn)動(dòng),又經(jīng)

過(guò)(1.2-t ) s 速度變?yōu)?.1 m/s,則a₁t-a₂(1.2-t)=v₂,

代入數(shù)據(jù)解得t =0.5 s ,則t＇=0.6 s時(shí)物體在水平面上,其速度v=a₁t-a₂(t＇-t )=5×0.5 m/s-2×0.1 m/s=2.3m/s .

10.(06全國(guó)卷Ⅰ24)一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),煤塊與傳送之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.初始時(shí),傳送帶與煤塊都是靜止的,現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a₀開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)其速度到達(dá)v₀后,便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng),求此黑色痕跡的長(zhǎng)度.

　 答案　　 l =

　 解析　　 根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知,煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng),煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a₀,根據(jù)牛頓第二定律,可得a=μg

　 設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t,傳送帶由靜止開始加速到速度等于v₀,煤塊則由靜止加速到v,有v₀=a₀t　　 v =at

　 由于a<a₀,故v<v₀,煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用.再經(jīng)過(guò)時(shí)間t＇,煤塊的速度由v增加到v₀,有v₀=v+at＇

　 此后,煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同,相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng),不再產(chǎn)生新的痕跡.

　 設(shè)在煤塊的速度從0增加到v₀的整個(gè)過(guò)程中,傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s₀和s,有s₀=

　 s =,傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度　 l =s₀-s

　 由以上各式得l =

9.(04全國(guó)卷Ⅲ19)如圖, 在傾角為α的固定光滑斜面上,有一用繩子拴著的長(zhǎng)

木板,木板上站著一只貓.已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍.當(dāng)繩子突然斷

開時(shí),貓立即沿著板向上跑,以保持其相對(duì)斜面的位置不變.則此時(shí)木板沿斜

面下滑的加速度為　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

?A.sinα　　 ?　 B.gsinα?　　　　　 C.gsinα　　　 ?　 D.2gsinα

答案 ?C

解析　 對(duì)貓受力分析如圖(a)由平衡條件:F_f =mgsinα　 　　　　①

對(duì)木板受力分析如圖(b) 由牛頓第二定律:F_f′+2mgsinα=2ma　 ②

又由牛頓第三定律:F_f′=F_f　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①②③得a = gsinα

8.(05北京春季理綜20)如圖所示,一個(gè)盛水的容器底部有一個(gè)小孔.靜止時(shí)用手指堵住小

孔不讓它漏水,假設(shè)容器在下述幾種運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持平動(dòng),且忽略空氣阻力,則　 (　 )　

?A.容器自由下落時(shí),小孔向下漏水　

?B.將容器豎直向上拋出后,容器向上運(yùn)動(dòng)時(shí),小孔向下漏水，容器向下運(yùn)動(dòng)時(shí),小孔不向下漏水　

?C.將容器水平拋出后,容器在運(yùn)動(dòng)中小孔向下漏水　

?D.將容器斜向上拋出后,容器在運(yùn)動(dòng)中小孔不向下漏水　

答案　 D

解析　 當(dāng)容器自由落體時(shí),水對(duì)容器底部無(wú)壓力,且水和容器的運(yùn)動(dòng)情況相同,因此小孔不會(huì)漏水.

7.(05全國(guó)卷Ⅱ14)如圖所示,位于光滑固定斜面上的小物塊,P受到一水平向右的推力F的

作用.已知物塊P沿斜面加速下滑,現(xiàn)保持F的方向不變,使其減小,則加速度　　 (　 )

　 A.一定變小　　　　 B.一定變大　　　　 C.一定不變　　　　 D.可能變小,可能變大,也可能不變

答案　 B

解析　 設(shè)斜面傾角為α,由牛頓第二定定律得:

mgsin α-Fcos α=ma

所以a=gsinα-

由上式可知,F減小,其加速度一定變大.

6．(05廣東1)一汽車在路面上情況相同的公路上直線行駛,下面關(guān)于車速、慣性、質(zhì)量和滑行路程的討論,正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A.車速越大,它的慣性越大　　　　　 　　　　 B.質(zhì)量越大,它的慣性越大

C.車速越大,剎車后滑行的路程越長(zhǎng)　 　　　　　　 D.車速越大,剎車后滑行的路程越長(zhǎng),所以慣性越大

答案　 BC

解析　 質(zhì)量是慣性大小的量度,質(zhì)量大,慣性大,B對(duì).車速越大,其具有的能量越大,由功能關(guān)系可知,其運(yùn)動(dòng)的路程越長(zhǎng),C對(duì).

5.(04全國(guó)卷Ⅰ20)下列哪個(gè)說(shuō)法是正確的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　(　 )

　 A.體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠吊在空中不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)

B.蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下落過(guò)程中都處于失重狀態(tài)

C.舉重運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴后不動(dòng)的那段時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài)

D.游泳運(yùn)動(dòng)員仰臥在水面靜止不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)

答案　 B

解析　 本題通過(guò)生活中的實(shí)例,考查同學(xué)們對(duì)超重和失重的理解,解答該題的關(guān)鍵是明確超重和失重的實(shí)質(zhì).產(chǎn)生超重(失重)的本質(zhì)就是所處狀態(tài)具有向上(向下)的加速度,題中A、B、C選項(xiàng)中所描述的都是平衡狀態(tài),B中上升和下落過(guò)程速度均向,處于失重狀態(tài),故選項(xiàng)B正確.

4.(06四川理綜21)質(zhì)量不計(jì)的彈簧下端固定一小球.現(xiàn)手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度a(a<g)分別向上、向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng).若忽略空氣阻力,彈簧的伸長(zhǎng)分別為x₁、x₂；若空氣阻力不能忽略且大小恒定,彈簧的伸長(zhǎng)分別為x₁′、x₂′,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　 )

?A.x₁′+x₁=x₂′+x　　　 ?　　　　　　　　　 B.x₁′+x₁<x₂+ x₂′

?C.x₁′+x₂′=x₁+x₂ ?　　　　　　　　　　 D.x₁′+x₂′<x₁ + x₂　

答案　 C

解析　 若不計(jì)空氣阻力,向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則由牛頓第二定律得：

向下做勻加速運(yùn)動(dòng),則由牛頓第二定律得：mg-kx₂=ma,x₂=

若考慮空氣阻力,設(shè)為f ,小球向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得：kx₁′- mg- f =ma,

x₁′=

小球向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得：　

mg-kx₂′- f =ma,x₂′=

由上式得,x₁+x₁′=

x₂+x₂′=　

由此可得x₁+ >x₂+x₂′,故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤.　

x₁′+x=x₁+x₂=,故C選項(xiàng)正確,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.　

3.(07江蘇6)如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊,其中兩

個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用可伸長(zhǎng)的輕繩相連,木塊間的最大靜摩擦力是μmg.現(xiàn)用

水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊,使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng),則輕繩對(duì)m的最大拉力為　 (　 )　

?A. ?　　　　 B. 　　　　　?C. 　　　　?D. 3μmg　

答案　 B

解析　 以四個(gè)木塊為研究對(duì)象,由牛頓第二定律得:F=6ma,繩的拉力最大時(shí),m與2m間的摩擦力剛好為最大靜摩擦力μmg,以2m為研究對(duì)象,則:F-μmg=2ma,對(duì)m有:μmg- T =ma,聯(lián)立以上三式得:T=μmg.