[例8]一個(gè)點(diǎn)光源S放在平面鏡前，如圖所示．鏡面跟水平方向成30⁰角，當(dāng)光源s不動(dòng)，平面鏡以速度V沿水平OS方向向光源S平移．求光源S的像S^/的移動(dòng)速度．

　　 解析：利用物像對(duì)稱(chēng)性作出開(kāi)始時(shí)光源S的像S^/．設(shè)在t時(shí)間里平面鏡沿水平OS方向平移到S(即鏡面與光源S重合)，則此時(shí)像與物重合，又由物像與鏡面對(duì)稱(chēng)知：此過(guò)程像S^/的運(yùn)動(dòng)方向必沿著S^/S方向(垂直于鏡面)．

　　 因?yàn)镺S＝vt，所SS^/=2·(vtsin30⁰)＝vt

　　 故像的速率v^/＝SS^//t=v　　 答案：V

[例9]如圖所示，S為靜止的點(diǎn)光源，M為與水平成θ角的平面鏡，若平面鏡沿水平方向做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則光源在平面鏡中所成的虛像S^/的運(yùn)動(dòng)是(　　 )

　　 A．在SS^/連線上做振幅為4 Asinθ的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

　　 B．在SS^/連線上做振幅為2 Asmθ的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，

　　 C．在水平方向上做振幅為4 Asinθ的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．

　　 D．在水平方向上做振幅為2 Asinθ的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．

　　 解析：平面鏡成像的特點(diǎn)是：像與物相對(duì)平面鏡是軸對(duì)稱(chēng)圖形．正因?yàn)槿绱耍�像點(diǎn)與物點(diǎn)的連線總是與平面鏡垂直的，本題中的平面鏡是平動(dòng)，而物點(diǎn)不動(dòng)，所以過(guò)物點(diǎn)作與平面鏡垂直線的位置是不動(dòng)的，那么像點(diǎn)就在這條與平面鏡垂直線上移動(dòng)，而不會(huì)在水平方向上運(yùn)動(dòng)．C選項(xiàng)和D選項(xiàng)顯然錯(cuò)誤。平面鏡的振幅為A，它在與平面鏡垂直的線上的投影為Asinθ，當(dāng)平面鏡靠近物點(diǎn)為Asinθ，那么像點(diǎn)靠近物點(diǎn)為2 Asinθ，所以像點(diǎn)振幅為2 Asinθ．B選項(xiàng)正確．

　　 (1)作用：只改變光束的傳播方向，不改變光束的聚散性質(zhì)．

(2)成像特點(diǎn)：等大正立的虛像，物和像關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．

(3)像與物方位關(guān)系:上下不顛倒,左右要交換

[例4]如圖所示，兩個(gè)鏡相成直角，入射光線AB經(jīng)過(guò)兩次反射后的光線為CD．今以兩鏡的交線為軸，將鏡轉(zhuǎn)動(dòng)10⁰，兩平面鏡仍保持垂直，在入射光線AB保持不變的情況下，經(jīng)過(guò)兩次反射后，反射光線為C^／D^／，則C^／D^／與CD的位置關(guān)系為(　 A　　 )

　　 A．不相交，同向平行；　　 B．不相交，反向平行

　　 C．相交成20⁰角；　　　　 D．相交成40⁰角

　　 解析：如圖所示，由于兩平面鏡垂直，∠2+∠3＝90⁰，由反射定律可知

　 ∠1+∠2+∠3 +∠4＝180⁰　　 即反射光線CD與入射光線AB平行且反向．

　　 同理，C^/D^／與AB和平行且反向．　　 所以CD^／和CD同向平行．

[例5]如圖所示，兩平面鏡相交放置，夾角為30⁰，入射光與其中一個(gè)平面鏡的夾角為10⁰，則：(D)

A、光線經(jīng)3次反射后能沿原路反射回去；

B、 光線經(jīng)4次反射能沿原路反射回去；

C、 光線經(jīng)5次反射能沿原路反射回去

　　 D．光經(jīng)不能沿原路反射回去

　　 解析：第一次反射后，反射光線與另一平面鏡夾角為40⁰+30⁰=70⁰；第二次反射后，反射光線與原平面鏡夾角為70⁰+30⁰=100⁰；第三次反射就向回反射，但不會(huì)按原光路反射．

規(guī)律方法　 一．光的直線傳播

[例6]如圖所示，在A點(diǎn)有一個(gè)小球，緊靠小球的左方有一個(gè)點(diǎn)光源S。現(xiàn)將小球從A點(diǎn)正對(duì)著豎直墻平拋出去，打到豎直墻之前，小球在點(diǎn)光源照射下的影子在墻上的運(yùn)動(dòng)是

A.勻速直線運(yùn)動(dòng)　　　 　　　B.自由落體運(yùn)動(dòng)

C.變加速直線運(yùn)動(dòng)　　 　　　D.勻減速直線運(yùn)動(dòng)

解：小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t后水平位移是vt，豎直位移是h=½gt²，根據(jù)相似形知識(shí)可以由比例求得，因此影子在墻上的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)。

思考:如果是平行光垂直照射豎直的墻壁而不是點(diǎn)光源呢?

答：由于光平行垂直照射豎直的墻壁，小球在墻前以垂直于墻的初速度被水平拋出，所以小球在墻上的影與小球始終在一條水平線上，即小球的影和小球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)相同。小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以小球的影的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。答案：A

[例7]某人身高1.8 m，沿一直線以2 m/s的速度前進(jìn)，其正前方離地面5 m高處有一盞路燈，試求人的影子在水平地面上的移動(dòng)速度。

解析：如圖所示，設(shè)人在時(shí)間t內(nèi)由開(kāi)始位置運(yùn)動(dòng)到G位置，人頭部的影子由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。

因?yàn)槿�角�?i>ABC∽FGC，所以有

因?yàn)槿�角�?i>ACD∽AFE，所以有

由以上各式可以得到　 即　 解得S_影=3.125t　 。

可見(jiàn)影的速度為3.125m/s 。

4．光路可逆原理：所有幾何光學(xué)中的光現(xiàn)象，光路都是可逆的．

3．分類(lèi)：光滑平面上的反射現(xiàn)象叫做鏡面反射。發(fā)生在粗糙平面上的反射現(xiàn)象叫做漫反射。鏡面反射和漫反射都遵循反射定律．

2．反射定律：反射光線跟入射光線和法線在同一平面內(nèi)，且反射光線和人射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角．

1．　 反射現(xiàn)象：光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)的界面上再返回原介質(zhì)的現(xiàn)象．　　

3.用眼睛看實(shí)際物體和像

　　 用眼睛看物或像的本質(zhì)是凸透鏡成像原理：角膜、水樣液、晶狀體和玻璃體共同作用的結(jié)果相當(dāng)于一只凸透鏡。發(fā)散光束或平行光束經(jīng)這只凸透鏡作用后，在視網(wǎng)膜上會(huì)聚于一點(diǎn)，引起感光細(xì)胞的感覺(jué)，通過(guò)視神經(jīng)傳給大腦，產(chǎn)生視覺(jué)。　　

　　 ①圖中的S可以是點(diǎn)光源，即本身發(fā)光的物體。

　　 ②圖中的S也可以是實(shí)像點(diǎn)(是實(shí)際光線的交點(diǎn))或虛像點(diǎn)(是發(fā)散光線的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn))。

　　 ③入射光也可以是平行光。

以上各種情況下，入射光線經(jīng)眼睛作用后都能會(huì)聚到視網(wǎng)膜上一點(diǎn)，所以都能被眼看到。

2．本影和半影

(l)影：影是自光源發(fā)出并與投影物體表面相切的光線在背光面的后方圍成的區(qū)域．

(2)本影：發(fā)光面較小的光源在投影物體后形成的光線完全不能到達(dá)的區(qū)域．

(3)半影：發(fā)光面較大的光源在投影物體后形成的只有部分光線照射的區(qū)域．

(4)日食和月食：人位于月球的本影內(nèi)能看到日全食，位于月球的半影內(nèi)能看到日偏食，位于月球本影的延伸區(qū)域(即“偽本影”)能看到日環(huán)食．當(dāng)?shù)厍虻谋居安糠只蛉�部將月球反光面遮住，便分別能看到月偏食和月全食．

具體來(lái)說(shuō)：若圖中的P是月球，則地球上的某區(qū)域處在區(qū)域A內(nèi)將看到日全食；處在區(qū)域B或C內(nèi)將看到日偏食；處在區(qū)域D內(nèi)將看到日環(huán)食。若圖中的P是地球，則月球處在區(qū)域A內(nèi)將看到月全食；處在區(qū)域B或C內(nèi)將看到月偏食；由于日、月、地的大小及相對(duì)位置關(guān)系決定看月球不可能運(yùn)動(dòng)到區(qū)域D內(nèi)，所以不存在月環(huán)食的自然光現(xiàn)象。

[例1]下列有關(guān)光的陳述中正確的是(　　 )

A、人能使用雙眼估測(cè)物體的位置利用的是光的直線傳播規(guī)律

B、大孔不成像，說(shuō)明光通過(guò)大孔不是直線傳播的

C、位于月球本影區(qū)的人，能看到月全食

D、光總是直線傳播的，光在真空中傳播的速度最大

解答：從物體上發(fā)出的兩條光線分別到達(dá)人的兩眼，而根據(jù)兩條光線的反向交點(diǎn)，就可確定物體的位置；大孔之所以不成像是因?yàn)榇罂卓煽闯捎稍S多小孔組成，每一個(gè)小孔所成的像重疊在一起造成的；位于月球本影區(qū)的人看到的是日全食；當(dāng)月球在地球的本影里才發(fā)生月全食；光只有在同種均勻介質(zhì)中才是直線傳播的，選項(xiàng)B、C、D都不正確，只選A。

[例2] 有關(guān)日食和月食，下列說(shuō)法正確的有(　　　 ) A、當(dāng)月亮將照到地球的太陽(yáng)光擋住時(shí)，將發(fā)生日食． B、當(dāng)照到月亮的太陽(yáng)光被地球擋住時(shí)，將發(fā)生月食． C、日食發(fā)生在望日(農(nóng)歷十五)，月食發(fā)生在朔日(農(nóng)歷初一)． D、日食發(fā)生在朔日，月食發(fā)生在望日．　

　 分析與解：在朔日，月球運(yùn)行到地球和太陽(yáng)的中間，如果月球擋住了照到地球的太陽(yáng)光，就會(huì)發(fā)生日食．當(dāng)?shù)孛嫔夏骋徊糠謪^(qū)域處在月球的本影區(qū)內(nèi)，本影區(qū)內(nèi)的人完全看不見(jiàn)太陽(yáng)，叫做“日全食”；地面上某一部分處在月球的半影區(qū)，這里的人看見(jiàn)太陽(yáng)的一部分被月球掩蔽，叫做“日偏食”；當(dāng)?shù)孛嫔夏骋徊糠謪^(qū)域處在月球的本影區(qū)的延長(zhǎng)線上(偽本影區(qū))，地面上的人將會(huì)看到“日環(huán)食”．在望日，地球運(yùn)行到月球和太陽(yáng)的中間，如果地球擋住了照到月球的太陽(yáng)光，月球沒(méi)有陽(yáng)光可反射，就會(huì)發(fā)生月食，月食分為“月全食”和“月偏食”兩種情況． A、B、D．正確

1．光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播，各種頻率的光在真空中傳播速度：C＝3×10⁸m/s；各種頻率的光在介質(zhì)中的傳播速度均小于在真空中的傳播速度，即 v<C。

說(shuō)明：①直線傳播的前提條件是在同一種介質(zhì)，而且是均勻介質(zhì)。否則，可能發(fā)生偏折。如從空氣進(jìn)入水中(不是同一種介質(zhì))；“海市蜃樓”現(xiàn)象(介質(zhì)不均勻)。

②同一種頻率的光在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的。不同頻率的光在同一種介質(zhì)中傳播速度一般也不同。在同一種介質(zhì)中，頻率越低的光其傳播速度越大。根據(jù)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論光速不可能超過(guò)C。

③當(dāng)障礙物或孔的尺寸和波長(zhǎng)可以相比或者比波長(zhǎng)小時(shí)，發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，光線可以偏離原來(lái)的傳播方向。

④近年來(lái)(1999-2001年)科學(xué)家們?cè)跇O低的壓強(qiáng)(10^-9Pa)和極低的溫度(10^-9K)下，得到一種物質(zhì)的凝聚態(tài)，光在其中的速度降低到17m/s，甚至停止運(yùn)動(dòng)。

15.如圖所示,一質(zhì)量M=5 kg的平板小車(chē)靜止在水平地面上,小車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1,現(xiàn)在給小車(chē)施加一個(gè)水平向右的拉力F=15 N,經(jīng)t=3 s后將一質(zhì)量為m=2 kg的貨箱,(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放置于平板車(chē)上,貨箱與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4,貨箱最后剛好未從小車(chē)上落下,求貨箱剛放上小車(chē)時(shí)離車(chē)后端的距離.

答案　 4.5 m