22．(14分)設(shè),函數(shù)　　 .

試討論函數(shù)的單調(diào)性.

21．(12分)甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約. 甲表示只要面試合格就簽約. 乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約. 設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響. 求:

　 (1)至少有1人面試合格的概率;

　 (2)簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

20．(12分)已知函數(shù)

　 (1)設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列,前項(xiàng)和為,其中,若點(diǎn)

在函數(shù)的圖象上,求證:點(diǎn)也在的圖象上;

　 (2)求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值.

19．(12分)已知的展開(kāi)式中,前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為37.

　 (1)求x的整數(shù)次冪的項(xiàng);

　 (2)展開(kāi)式的第幾項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大于相鄰兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù).

18．(12分)在每道單項(xiàng)選擇題給出的4個(gè)備選答案中,只有一個(gè)是正確的.若對(duì)4道選擇題中的每一道都任意選定一個(gè)答案,求這4道題中:

　 (1)恰有兩道題答對(duì)的概率;

　 (2)至少答對(duì)一道題的概率;

17．(12分)7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？

　 (1)兩中女生必須相鄰而站；

　 (2)4名男生互不相鄰；

　 (3)若4名男生身高都不等，按從高到低的一種順序站；

　 (4)老師不站中間，女生不站兩端.

16．平面內(nèi)的一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件有多個(gè),如兩組對(duì)邊分別平行.類(lèi)似地,寫(xiě)出空間中的一個(gè)四棱柱為平行六面體的兩個(gè)充要條件:

充要條件①　　　　　　　　　　　　　　

充要條件②　　　　　　　　　　　　　　

　 (寫(xiě)出你認(rèn)為正確的兩個(gè)充要條件)

15．在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域. 向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在E中的概率是　　 .

　 13．明天上午李明要參加奧運(yùn)志愿者活動(dòng),為了準(zhǔn)時(shí)起床,他用甲、乙兩個(gè)鬧鐘叫醒自己.假設(shè)甲鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率是0.80,乙鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率是0.90,則兩個(gè)鬧鐘至少有一個(gè)準(zhǔn)時(shí)響的概率是　　　 .

14．如圖,函數(shù)的圖象是折線段ABC,其中A，B，C的

坐標(biāo)分別為(0，4)，(2，0)，(6，4),則

　　　 ;函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)=　　　　 .

12．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖,那么

　 的圖象可能是　　　　　　　 (　　 )