26．[2010·海淀一模]直線與圓相交于，兩點(其中是實數(shù))，且是直角三角形(是坐標原點)，則點與點之間距離的最大值為(　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

[答案]A

[解析]圓的圓心到直線的距離為，∴，即．因此所求距離為橢圓上點到焦點的距離，其最大值為．

25. [2010•福建理數(shù)]以拋物線的焦點為圓心,且過坐標原點的圓的方程為(　　　 )

A．　 　 B．　　 　 C．　 　 D．

[答案]D

[解析]因為已知拋物線的焦點坐標為(1，0)，即所求圓的圓心，又圓過原點，所以圓的半徑為，故所求圓的方程為，即，選D。

24.(2010福建理數(shù))7．若點O和點分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為 (　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

[答案]B

[解析]因為是已知雙曲線的左焦點，所以，即，所以雙曲線方程為，設點P，則有，解得，因為，，所以=，此二次函數(shù)對應的拋物線的對稱軸為，因為，所以當時，取得最小值，故的取值范圍是，選B。

[命題意圖]本題考查待定系數(shù)法求雙曲線方程，考查平面向量的數(shù)量積的坐標運算、二次函數(shù)的單調(diào)性與最值等，考查了同學們對基礎知識的熟練程序以及知識的綜合應用能力、運算能力。

23. [2010•湖北理數(shù)]若直線y=x+b與曲線有公共點，則b的取值范圍是(　 )

A.

B.

C.

D.

[答案]C

[解析]曲線方程可化簡為，即表示圓心為(2，3)半徑為2的半圓，依據(jù)數(shù)形結(jié)合，當直線與此半圓相切時須滿足圓心(2，3)到直線y=x+b距離等于2，解得，因為是下半圓故可得(舍)，當直線過(0，3)時，解得b=3,故所以C正確.

22. [2010•安徽理數(shù)]雙曲線方程為，則它的右焦點坐標為(　 )

A.　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

[答案]C

[解析]雙曲線的，，，所以右焦點為.

[誤區(qū)警示]本題考查雙曲線的交點，把雙曲線方程先轉(zhuǎn)化為標準方程，然后利用求出c即可得出交點坐標.但因方程不是標準形式，很多學生會誤認為或，從而得出錯誤結(jié)論.

21. [2010•山東理數(shù)]由曲線y=,y=圍成的封閉圖形面積為

A.　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　 　C.　　　　　　　　　　　　　 D.

[答案]A

[解析]由題意得:所求封閉圖形的面積為,故選A。

20. [2010•湖北文數(shù)]若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍是(　 )

A.[,]　　　　　　　　　　　 B.[,3]

C.[-1,]　　　　　　　　　　　　　　　　 D.[,3]

[答案]D

19. [2010•四川文數(shù)]拋物線的焦點到準線的距離是(　 )

A.1　　　 B.2　　　 C.4　　　 D.8

[答案]C

[解析]由y²＝2px＝8x知p＝4， 又交點到準線的距離就是p。

18. [2010•四川文數(shù)]橢圓的右焦點為F，其右準線與軸的交點為．在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是(　 )

A.(0，]　 B.(0，]　 C.[，1)　 D.[，1)

[答案]D

[解析]由題意，橢圓上存在點P，使得線段AP的垂直平分線過點，

即F點到P點與A點的距離相等

而|FA|＝

　 |PF|∈[a－c,a+c]

于是∈[a－c,a+c]

即ac－c²≤b²≤ac+c²

∴

Þ

又e∈(0,1)

故e∈

17.[2010•全國卷1理數(shù)]已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，∠P=，則P到x軸的距離為(　 )

A. 　　　B.　　　 C. 　　　D.

[答案]B