7.(2009·北京高考)已知向量a、b不共線，c＝ka+b(k∈R)，d＝a－b.如果c∥d，那么(　)

A．k＝1且c與d同向

B．k＝1且c與d反向

C．k＝－1且c與d同向

D．k＝－1且c與d反向

解析：不妨設a＝(1,0)，b＝(0,1)．依題意d＝a－b＝(1，－1)，又c＝ka+b＝(k,1)，∵c∥d，∴1²－(－1)·k＝0，

∴k＝－1，又k＝－1時，c＝(－1,1)＝－d，∴c與d反向．

答案：D

6．(2010·黃岡模擬)在平面直角坐標系中，O為坐標原點，設向量＝a，＝b，其中a＝(3,1)，b＝(1,3)．＝λa+μb，且0≤λ≤μ≤1，C點所有可能的位置區(qū)域用陰影表正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

解析：＝λa+μb＝λ(3,1)+μ(1,3)＝(3λ+μ，λ+3μ)．

∵0≤λ≤μ≤1，

∴0≤3λ+μ≤4,0≤λ+3μ≤4，且3λ+μ≤λ+3μ.

答案：A

5．若α，β是一組基底，向量γ＝x·α+y·β(x，y∈R)，則稱(x，y)為向量γ在基底α，β下的坐標，現已知向量a在基底p＝(1，－1)，q＝(2,1)下的坐標為(－2,2)，則a在另一組基底m＝(－1,1)，n＝(1,2)下的坐標為　　　　　　　　　 　　　　　　(　)

A．(2,0) 　　　　　　　　　B．(0，－2)

C．(－2,0)　 　　　　　　　　D．(0,2)

解析：由已知a＝－2p+2q＝(－2,2)+(4,2)＝(2,4)，

設a＝λm+μn＝λ(－1,1)+μ(1,2)＝(－λ+μ，λ+2μ)，

則由⇒，

∴a＝0m+2n，∴a在基底m，n下的坐標為(0,2)．

答案：D

4.在三角形ABC中，已知A(2,3)，B(8，－4)，點G(2，－1)在中線AD上，且＝2，則點C的坐標是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．(－4,2)　　　　　　　　　　 　B．(－4，－2)

C．(4，－2)　　　　　　　　　 　D．(4,2)

解析：設C(x，y)，則D(，)，再由＝2得(0，－4)＝2(，)，∴4+x＝0，－2+y＝－4，即C(－4，－2)．

答案：B

3．在▱ABCD中，＝a，＝b，＝3，M為BC的中點，則＝________(用a、b表示)．

解析：由＝3得4＝3＝3(a+b)，＝a+b，所以＝(a+b)－(a+b)＝－a+b.

答案：－a+b

2．(2010·溫州模擬)已知直角坐標平面內的兩個向量a＝(1,3)，b＝(m,2m－3)，使平平面內的任意一個向量c都可以唯一的表示成c＝λa+μb，則m的取值范圍是________．

解析：∵c可唯一表示成c＝λa+μb，

∴a與b不共線，即2m－3≠3m，

∴m≠－3.

答案：{m∈R|m≠－3}

1.在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F.若＝a，＝b，則＝　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.a+b 　　　B.a+b　　　　　 C.a+b　 　　　D.a+b

解析：如圖所示，由△DEF∽△BEA知

＝+＝a+

＝a+(b－a)

＝a+b.

答案：B

2、完成課本后面的練習1、2、3、4

★教學體會

思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本；親自實踐參與知識的發(fā)現過程是培養(yǎng)學生能力的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。

根據愛因斯坦質能方程自然界中物體的質量和能量間存在著一定對應關系：E=mc²，可見物質世界貯藏著巨大能量，問題是如何使貯藏的能量釋放出來。人類以前利用的是燃料燃燒時釋放的化學能。在發(fā)生化學反應時，是原子外層電子的得失，這種情況下人類獲取的能量可以說屬于原子的“皮能”。在核反應時，可以產生較大一些的質量虧損，從而使人類獲得了大得多的能量，這里的變化屬于原子核的變化，相應的能量稱作原子核能。換句話說，即物體貯藏的能量是巨大的。迄今為止，人類所利用的能量還只是很小的一部分，如果人類在探索中能掌握新的方式，以產生更大的質量虧損，也就必然能夠獲得更為可觀的能量， 這對解決人類的能源危機具有重要意義。