9. 已知α,β表示兩個(gè)不同的平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“”是“
”的(
)
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
[解析]:由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面α內(nèi)的一條直線,,則
,反過(guò)來(lái)則不一定.所以“
”是“
”的必要不充分條件
.
答案:B.
[命題立意]:本題主要考查了立體幾何中垂直關(guān)系的判定和充分必要條件的概念.
8.設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),
,則( )
A. B.
C.
D.
[解析]:因?yàn)?sub>,所以點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn),所以應(yīng)該選B。
答案:B.
[命題立意]:本題考查了向量的加法運(yùn)算和平行四邊形法則,
可以借助圖形解答。
7. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ,則f(3)的值為( )
A.-1 B. -2 C.1 D. 2
[解析]:由已知得,
,
,
,
,故選B.
答案:B.
[命題立意]:本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算以及推理過(guò)程..
6. 函數(shù)的圖像大致為( ).
[解析]:函數(shù)有意義,需使,其定義域?yàn)?sub>
,排除C,D,又因?yàn)?sub>
,所以當(dāng)
時(shí)函數(shù)為減函數(shù),故選A.
答案:A.
[命題立意]:本題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等性質(zhì).本題的難點(diǎn)在于給出的函數(shù)比較復(fù)雜,需要對(duì)其先變形,再在定義域內(nèi)對(duì)其進(jìn)行考察其余的性質(zhì).
5.在R上定義運(yùn)算⊙: ⊙
,則滿足
⊙
<0的實(shí)數(shù)
的取值范圍為( ).
A.(0,2) B.(-2,1) C.
D.(-1,2)
[解析]:根據(jù)定義⊙
,解得
,所以所求的實(shí)數(shù)
的取值范圍為(-2,1),故選B.
答案:B.
[命題立意]:本題為定義新運(yùn)算型,正確理解新定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,譯出條件再解一元二次不等式.
4. 一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ).
A.
B.
C.
D.
[解析]:該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的,
圓柱的底面半徑為1,高為2,體積為
,四棱錐的底面
邊長(zhǎng)為,高為
,所以體積為
所以該幾何體的體積為.
答案:C
[命題立意]:本題考查了立體幾何中的空間想象能力,
由三視圖能夠想象得到空間的立體圖,并能準(zhǔn)確地
計(jì)算出.幾何體的體積.
3. [解析]:將函數(shù)的圖象向左平移
個(gè)單位,得到函數(shù)
即
的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為
,故選A.
答案:A
[命題立意]:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)解析式的基本知識(shí)和基本技能,學(xué)會(huì)公式的變形.
3.將函數(shù)的圖象向左平移
個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是(
).
A. B.
C.
D.
2. [解析]: ,故選C.
答案:C
[命題立意]:本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),把分母變?yōu)閷?shí)數(shù),將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運(yùn)算.
2.復(fù)數(shù)等于( ).
A. B.
C.
D.
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