9.(2009全國卷Ⅱ文)函數y=(x0)的反函數是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)(x0)　　　　　　　　 (B)(x0)

(B)(x0)　　　　　　　　 (D)(x0)

答案　 B

解析　 本題考查反函數概念及求法，由原函數x0可知AC錯,原函數y0可知D錯.

8.(2009山東卷文)已知定義在R上的奇函數，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數,則　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ). 　　　

A.　　　　　 B.

C. 　　　　　D.

答案　 D

解析　 因為滿足,所以,所以函數是以8為周期的周期函數, 則,,,又因為在R上是奇函數， ,得,,而由得,又因為在區(qū)間[0,2]上是增函數,所以,所以,即,故選D. 　　　

[命題立意]:本題綜合考查了函數的奇偶性、單調性、周期性等性質,運用化歸的數學思想和數形結合的思想解答問題.

7. (2009山東卷文)定義在R上的函數f(x)滿足f(x)= ，

則f(3)的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.-1　　　　　　　 B. -2　　　　　　　　 C.1　　　　　　　　 D. 2

答案　 B

解析　 由已知得,,,

,,故選B.　

[命題立意]:本題考查對數函數的運算以及推理過程.

6.(2009山東卷文)函數的圖像大致為(　　　　 ). 　　　

答案　 A.

解析　 函數有意義,需使,其定義域為,排除C,D,又因為,所以當時函數為減函數,故選A. 　　　

[命題立意]:本題考查了函數的圖象以及函數的定義域、值域、單調性等性質.本題的難點在于給出的函數比較復雜,需要對其先變形,再在定義域內對其進行考察其余的性質.

5.(2009山東卷理)定義在R上的函數f(x)滿足f(x)= ，

則f(2009)的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.-1　　　　　 B. 0　　　　 C.1　　　　 D. 2

答案　 C

解析　 由已知得,,,

,,

,,,

所以函數f(x)的值以6為周期重復性出現.,所以f(2009)= f(5)=1,故選C.

[命題立意]:本題考查歸納推理以及函數的周期性和對數的運算.

4. (2009山東卷理)函數的圖像大致為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ).

答案　 A

解析 函數有意義,需使,其定義域為,排除C,D,又因為,所以當時函數為減函數,故選A. 　　　

[命題立意]:本題考查了函數的圖象以及函數的定義域、值域、單調性等性質.本題的難點在于給出的函數比較復雜,需要對其先變形,再在定義域內對其進行考察其余的性質.

3.(2009浙江文)若函數，則下列結論正確的是(　 )

A.，在上是增函數 　　

B.，在上是減函數

C.，是偶函數

D.，是奇函數

答案　 C

　[命題意圖]此題主要考查了全稱量詞與存在量詞的概念和基礎知識，通過對量詞的考查結合函數的性質進行了交匯設問．

解析　 對于時有是一個偶函數

2.(2009浙江理)對于正實數，記為滿足下述條件的函數構成的集合：且，有．下列結論中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．若，，則

B．若，，且，則

C．若，，則 　　　

D．若，，且，則

答案　 C

解析　 對于，即有，令，有，不妨設，，即有，因此有，因此有．

2009年高考題

1.(2009全國卷Ⅰ理)函數的定義域為R，若與都是奇函數，則(　　 ) 　　　　

A.是偶函數 　　　　　　　　　　　B.是奇函數　

C.　 　　　　　　　　　D.是奇函數

答案　 D

解析 　與都是奇函數，

，

函數關于點，及點對稱，函數是周期的周期函數.，，即是奇函數。故選D

36.圖中甲、乙是兩個家庭系譜圖，乙家族患色盲(B–b)。請據圖回答�！�

(1)圖甲中的遺傳病，其致病基因位于　　　　　 染色體上，是　 　　　　性遺傳�！�

(2)圖甲中Ⅲ–8與Ⅲ–7為異卵雙生(由不同的受精卵發(fā)育而來)，則Ⅲ–8表現型是否一定正常？　　　　 ，原因是　　　　 �！�

(3)圖乙中Ⅰ–1的基因型是　　　　　　 ，Ⅰ–2的基因型是　　　　　 �！�

(4)若圖甲中的Ⅲ–8與圖乙中的Ⅲ–5結婚，則他們生下兩病兼患男孩的概率是　　　　　　　　　 。　

(5)若圖甲中Ⅲ–9是先天愚型，則其可能是由染色體組成為　　　　　　　 的卵細胞和　　　　　 的精子受精發(fā)育而來，這種可遺傳的變異稱為　　　　　　 。　

答案　 (1)�！� 顯　 (2)不一定　 基因型有兩種可能　

(3)X^BX^b　 X^BY　 (4)1/8　

(5)23A+X　 22A+X(或22A+X　 23A+X)　 染色體變異