3.雙曲線簡單幾何性質(zhì):以標準方程為例.

(1)范圍:|x|≥a;即x≥a,x≤-a.

(2)對稱性:對稱軸為x=0,y=0;對稱中心為O(0,0).

(3)頂點:A₁(-a,0),A₂(a,0)為雙曲線的兩個頂點;線段A₁A₂叫雙曲線的實軸,B₁B₂叫雙曲線的虛軸,其中B₁(0,b),B₂(0,b).|A₁A₂|=2a,|B₁B₂|=2b.

(4)漸近線:雙曲線漸近線的方程為y=x;

(5)準線:x=;

(6)離心率:e=,e>1.

2.雙曲線的標準方程

(1)焦點在x軸上:,焦點坐標為F₁(-c,0),F­₂(c,0),

.

(2)焦點在y軸上: ,焦點坐標為F₁(0,-c),F₂(0,c). .

1.雙曲線的定義

(1)雙曲線的第一定義:平面內(nèi)與兩定點F₁、F₂的距離差的絕對值等于常數(shù)2a(0<2a<｜F₁F₂｜)的點的軌跡叫雙曲線.兩定點F₁、F₂是焦點，兩焦點間的距離｜F₁F₂｜是焦距，用2c表示.常數(shù)用2a表示.

(2)雙曲線的第二定義:若點M到一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是一個常數(shù)e(e>1)

11、(2009年高考廣東物理卷)17. (20分)[解析]：⑴炸彈作平拋運動，設炸彈脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離為x,

聯(lián)立以上各式解得

設擊中目標時的豎直速度大小為v_y，擊中目標時的速度大小為v

聯(lián)立以上各式解得

⑵①當筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點時受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得　 摩擦力的大小

　　　　　　　 支持力的大小

②當物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，物塊在筒壁A點時受到的重力和支持力作用，它們的合力提供向心力，設筒轉(zhuǎn)動的角速度為有

　 由幾何關系得　

聯(lián)立以上各式解得

10、(2009年高考上海物理卷)22．[解析](1)對初始時刻：mgsinq－mmgcosq＝ma₀　 1，由右圖讀出a₀=4m/s²代入1式，解得：m＝＝0.25；

(2)對末時刻加速度為零：mgsinq－mN－kvcosq＝0 2，又N＝mgcosq+kvsinq，由右圖得出此時v=5 m/s代入2式解得：k＝＝0.84kg/s。

9、(2009年高考海南物理卷)3．答案：A

解析：對兩剛性球a和b整體分析，豎直方向平衡可知F＝(+)g、水平方向平衡有＝。

8、(2009年高考廣東理科基礎卷)8．

答案.D

[解析]在滑動的過程中,人受三個力重力做正功,勢能降低B錯,支持力不做功,摩擦力做負功,所以機械能不守恒,AC皆錯.D正確.

7、(2009年高考廣東物理卷)11．[答案]CD。

[解析]取物塊為研究對象，小滑塊沿斜面下滑由于受到洛倫茲力作用，如圖所示，C正確；N=mgcosθ+qvB,由于v不斷增大，則N不斷增大，滑動摩擦力f=μN，摩擦力增大，A錯誤；滑塊的摩擦力與B有關，摩擦力做功與B有關，依據(jù)動能定理，在滑塊下滑到地面的過程中，滿足，所以滑塊到地面時的動能與B有關，B錯誤；當B很大，則摩擦力有可能很大，所以滑塊可能靜止在斜面上，D正確。

6、

(2009年高考江蘇物理卷)2．答案： A

[解析]熟練應用力的合成和分解以及合成與分解中的一些規(guī)律，是解決本題的根本；一個大小方向確定的力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大。題中當繩子拉力達到F=10N的時候，繩子間的張角最大，即兩個掛釘間的距離最大；畫框受到重力和繩子的拉力，三個力為共點力，受力如圖。繩子與豎直方向的夾角為θ，繩子長為L₀=1m,則有，兩個掛釘?shù)拈g距離，解得m，A項正確。

5、(2009年高考寧夏理綜卷)21[答案]AC。

[解析]由于木箱的速度保持不變，因此木箱始終處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，則由平衡條件得：，兩式聯(lián)立解得，可見F有最小值，所以F先減小后增大，A正確；B錯誤；F的功率，可見在從0逐漸增大到90°的過程中tan逐漸增大，則功率P逐漸減小，C正確，D錯誤。