8. 設(shè)有數(shù)列，，若以為系數(shù)的一元二次方程，且都有根滿足。

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求；

(3)求的前n項(xiàng)和。

7. 已知等差數(shù)列的公差，數(shù)列是等比數(shù)列，又。

(1)求數(shù)列及的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和(寫成關(guān)于n的表達(dá)式)。

6. 用數(shù)字0, 1, 2, 3, 5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)，把這些偶數(shù)從小到大排列起來，得到一個(gè)數(shù)列，則　　　　　 。

5. 三個(gè)實(shí)數(shù)排成一行，在6和3之間插入兩個(gè)實(shí)數(shù)，3和之間插入一個(gè)實(shí)數(shù)，使得這六個(gè)數(shù)中的前三個(gè)、后三個(gè)分別成等差數(shù)列，且插入的三個(gè)數(shù)本身依次成等比數(shù)列，那么所插入的這三個(gè)數(shù)的和可能是：①；②3；③；④7。其中正確的序號(hào)是　　　　　 。

4. 定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。

　 已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為______，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)

和的計(jì)算公式為　　　　　　　　　　　　 。

3. 等差數(shù)列所有項(xiàng)的和為210，其中前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，則項(xiàng)數(shù)為　　　 。

1. (05廣東卷)已知數(shù)列滿足，，…．若，則　 x₁等于　　 (B)

(A)(B)3(C)4(D)5

2. 已知等差數(shù)列和等比數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，且，那么，一定有(　　 )

A.　　　　 C.

1. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若的值為常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是(　　 )

　 A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　 D.

例1設(shè)無窮等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.

(1)若首項(xiàng)，公差，求滿足的正整數(shù)k；

(2)求所有的無窮等差數(shù)列，使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有成立.

例2 如圖，64個(gè)正數(shù)排成8行8列方陣．符號(hào)表示位于第i行第j列的正數(shù)．已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且各列數(shù)的公比都等于．若，，，

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)記第行各項(xiàng)和為，求的值及數(shù)列

的通項(xiàng)公式；

(3)若，求的值。

例3 函數(shù)對(duì)任意都有

(1)求和的值．

(2)數(shù)列滿足：=，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？

(3)令，試比較與的大小．

例4. (05福建卷)已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a, a_n+1=1+我們知道當(dāng)a取不同的值時(shí)，得到不同的數(shù)列，如當(dāng)a=1時(shí)，得到無窮數(shù)列：

(Ⅰ)求當(dāng)a為何值時(shí)a₄=0；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{b_n­}滿足b₁=－1, b_n+1=，求證a取數(shù)列{b_n}中的任一個(gè)數(shù)，都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列{a_n}；

(Ⅲ)若，求a的取值范圍.