8．確定圓方程需要有三個互相獨(dú)立的條件。圓的方程有兩種形式，要知道兩種形式之間的相互轉(zhuǎn)化及相互聯(lián)系

(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中(，b)是圓心坐標(biāo)，是圓的半徑；

(2)圓的一般方程：(＞0)，圓心坐標(biāo)為(-，-)，半徑為=.

7．點(diǎn)到直線的距離公式.

(1)已知一點(diǎn)P()及一條直線：，則點(diǎn)P到直線的距離d=；

(2)兩平行直線₁: ， ₂: 之間的距離d=.

6．怎么判斷兩直線是否平行或垂直？判斷兩直線是否平行或垂直時，若兩直線的斜率都存在，可以用斜率的關(guān)系來判斷；若直線的斜率不存在，則必須用一般式的平行垂直條件來判斷.

(1)斜率存在且不重合的兩條直線_1∶， _2∶，有以下結(jié)論：

①₁∥₂=，且b₁＝b₂

②₁⊥₂·= -1

(2)對于直線_1∶，_{2 ∶}，當(dāng)₁，₂，₁，₂都不為零時，有以下結(jié)論：

①₁∥₂=≠

②₁⊥₂₁₂+₁₂ = 0

③₁與₂相交≠

④₁與₂重合==

5．兩條直線的夾角。當(dāng)兩直線的斜率,都存在且·≠ -1時，tanθ=，當(dāng)直線的斜率不存在時，可結(jié)合圖形判斷.另外還應(yīng)注意到：“到角”公式與“夾角”公式的區(qū)別.

4．確定直線方程需要有兩個互相獨(dú)立的條件。直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍.

名稱	方程	說明	適用條件
斜截式		為直線的斜率 b為直線的縱截距	傾斜角為90°的直線不能用此式
點(diǎn)斜式		() 　為直線上的已知點(diǎn)，為直線的斜率	傾斜角為90°的直線不能用此式
兩點(diǎn)式	=	()，()是直線上兩個已知點(diǎn)	與兩坐標(biāo)軸平行的直線不能用此式
截距式	+=1	為直線的橫截距 b為直線的縱截距	過(0，0)及與兩坐標(biāo)軸平行的直線不能用此式
一般式		，，分別為斜率、橫截距和縱截距	A、B不全為零

3．直線的傾斜角和斜率的關(guān)系

(1)每一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率.

(2)斜率存在的直線，其斜率與傾斜角α之間的關(guān)系是=tanα.

2．定比分點(diǎn)公式:定比分點(diǎn)公式是解決共線三點(diǎn)A(₁，₁)，B(₂，₂)，P(，)之間數(shù)量關(guān)系的一個公式，其中λ的值是起點(diǎn)到分點(diǎn)與分點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段的數(shù)量之比.這里起點(diǎn)、分點(diǎn)、終點(diǎn)的位置是可以任意選擇的，一旦選定后λ的值也就隨之確定了.若以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，P為分點(diǎn)，則定比分點(diǎn)公式是.當(dāng)P點(diǎn)為AB的中點(diǎn)時，λ=1，此時中點(diǎn)坐標(biāo)公式是.

1．兩點(diǎn)間的距離公式:不論A(₁，₁)，B(₂，₂)在坐標(biāo)平面上什么位置，都有d=|AB|=，特別地，與坐標(biāo)軸平行的線段的長|AB|=|₂－₁|或|AB|=|₂-₁|.

17．宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為。

(1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動的線速度和周期。

(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

答案

[1B 2B 3CD 4ABD 5B 6B 7BD 8AC 9D 10B 11CD 12AD 13BD 14D]

16．如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星．另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h．已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω₀，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．

　　 (1)求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期．

　　 (2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經(jīng)過多長時間，他們再一次相距最近?

答案 　 T_B=2π　　　　　　 t=