21、(本小題12分)設函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答，如果多做，則按所作的第一題記分。作答時先寫清楚所選題目的題號。

[解](1)，

　 令，得，

　 ∴的增區(qū)間為和，………3分

　 令，得，

　 　　∴，　　 ……………………………………………………………11分

　 ∴．　 ………………………………………………………………………12分

請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答，如果多做，則按所作的第一題記分。作答時先寫清楚所選題目的題號。

19、(本小題12分)已知函數(shù)f ( x ) =。

　　　 (Ⅰ)求函數(shù)f ( x )在點處的切線方程；

(Ⅱ)求函數(shù)f ( x )的極大值和極小值。

況如下表：

　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………… 9分

　　　 所以當x = 0時，函數(shù)f ( x )取得極大值為6；當x = 2時，函數(shù)f ( x )取得極小值為18。

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………… 12分

18、(本小題12分)

已知集合，其中a≠1　

　　 (1)當a=2時，求A∩B；　 (2)求使BA的實數(shù)a的取值范圍。

解析：(1)當a=2時，A=(2,7)，B=(4,5)

　　　 ∴A∩B=(4，5)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ················4分

　 (2)∵B=(2a，a²+1)

　　　 當時，A=(3a+1，2)要使，必須，此時a=-1；　　　 ···6分

　　　 當時，，使的a不存在；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ···8分

　　　 當時，A=(2，3a+1)要使

　　　 綜上可知，使，的實數(shù)a的取值范圍 ················12分

17、(本小題12分)

已知函數(shù)對一切都有

(1)試判斷的奇偶性；

(2)若，用表示.

的最大

奇；-4a

16、對于函數(shù)，在使≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最大值稱為函數(shù)的“下確界”，則函數(shù)的下確界為　　 0.5 　　．

15、在實數(shù)集中定義一種運算“*”，具有性質(zhì)：　 1)a*b=b*a　　 2)　 a*0=a　

3)　 (a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c　 則函數(shù)的最小值為 　3　　 .

14、由拋物線，直線所圍成圖形的面積是___.

13、命題“”的否定是___________.

12、已知函數(shù)若互不相等，且則的取值范圍是( C　 )

A. 　　 　　B. 　　　　　　　 　　C. 　　　　　 　D.

解析： 互不相等，不妨設

，顯然

所以選C

命題意圖：考察數(shù)形結(jié)合思想，利用圖像處理函數(shù)與方程問題

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

11、已知函數(shù)在點處可導，則 (　 D　 )

A. 　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　D.