2．(2009年臺(tái)州市)將正整數(shù)1，2，3，…從小到大按下面規(guī)律排列．若第4行第2列的數(shù)為32，則

①　 　　；②第行第列的數(shù)為　　 　　　(用，表示)．

	第列	第列	第列	…	第列
第行	1			…
第行				…
第行				…
…	…	…	…	…	…

[答案]10，(第一空2分，第二空3分；答給3分，答給2分)

1．(2009仙桃)如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N，使DM＝BD，EN＝CE，得到圖③，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)若AB＝AC，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：

①在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是________________；

②在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到圖④，請(qǐng)繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想，不必證明．

[答案]解：(1)①BD=CE；②AM=AN，∠MAN=∠BAC.

(2)AM=AN，∠MAN=∠BAC.

35． (2009年梅州市)如圖5，每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第4幅圖中有　　　　　 個(gè)，第n幅圖中共有　　　　　 個(gè)．

34．(2009年撫順市)觀察下列圖形(每幅圖中最小的三角形都是全等的)，請(qǐng)寫出第個(gè)圖中最小的三角形的個(gè)數(shù)有　　　 　　　個(gè)．

33．(2009年龍巖)觀察下列一組數(shù)：，，，，…… ，它們是按一定規(guī)律排列的． 那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是　　　　　　 ．

[答案]

32．(2009年青海)觀察下面的一列單項(xiàng)式：，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為　　　　 ；第個(gè)單項(xiàng)式為　　　　

[答案]；

31．(2009年鐵嶺市)如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是　　　　 ．

[答案]或或

30．(2009年綿陽(yáng)市)將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù)2009應(yīng)排的位置是第　　　　　 行第　　　　　 列．

[答案]670，3

29．觀察下表，回答問(wèn)題：

序號(hào)	1	2	3	…
圖形				…

第　　　　 個(gè)圖形中“△”的個(gè)數(shù)是“○”的個(gè)數(shù)的5倍．

[答案]20

28．(2009年本溪)16．如圖所示，已知：點(diǎn)，，在內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，…，則第個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于　　　　　 ．

[答案]