3、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義：(1)

(2)，(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義。

2、n次方根的性質(zhì)：(1)0的n次方根是0。即＝0(n>1,n∈N)，(2)＝a(n∈N)

(3)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，＝a,　 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), ＝|a|

1、n次方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的n次方a(n>1,n∈N)那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根，即x=a,則x叫做a的n次方根(n>1,n∈N)。

3、翻折變換：(1)由y=f(x)得到y(tǒng)=|f(x)|，就是把y=f(x)的圖象在x軸下方的部分作關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象，即把x軸下方的部分翻到x軸上方，而原來(lái)x軸上方的部分不變。

(2) 由y=f(x)得到y(tǒng)=f(|x|)，就是把y=f(x)的圖象在y軸右邊的部分作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，即把y軸右邊的部分翻到y(tǒng)軸的左邊，而原來(lái)y軸左邊的部分去掉，右邊的部分不變。

第五講 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)

2、伸縮變換：將y=f(x)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的a倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的m倍，得到

即

1、平移變換(向量平移法則)：y=f(x)按＝(h,k)平移得y=f(x－h(huán))+k,即F(x,y)=0按＝(h,k)平移得F(x－h(huán),y－k)=0,當(dāng)m>0時(shí),向右平移，m<0時(shí),向左平移。當(dāng)n>0時(shí),向上平移，n<0時(shí)向下平移。對(duì)于“從y=f(x)到y(tǒng)=f(x－h(huán))+k”是“左加右減，上加下減”，對(duì)于平移向量“＝(h,k)”是“左負(fù)右正，上正下負(fù)”。

5、若f(a+x)=f(b-x)，則f(x)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，

三：圖象平移與伸縮變換、翻折變換。

4、類似4有y=f(x)關(guān)于直線y=－x+b對(duì)稱時(shí), f(x)＝b－f(b－x)。特別當(dāng)b＝0時(shí)，f(x)＝－f(－x), f(x)關(guān)于直線y=－x對(duì)稱.

3、y=f(x)關(guān)于直線y=x+b對(duì)稱時(shí),由上面知y=f(x)關(guān)于直線y=x+b對(duì)稱的函數(shù)的解析式是y=f(x+b)+b。它與y=f(x)應(yīng)是同一函數(shù)，所以：f(x)＝f(x+b)+b。特別當(dāng)b＝0時(shí)，f(x)＝f(x)，即一個(gè)函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱時(shí)，它的反函數(shù)就是它本身。

2、y=f(x)關(guān)于(a,b)對(duì)稱時(shí),f(x)=2b－f(2a－x)，特別a=b=0時(shí)， f(x)=－f(－x)，即f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f(x)為奇函數(shù)。