10、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題：(1)、若f′(x)＞0,則f(x)為增函數(shù),

(2)、若f′(x)＜0,則f(x)為減函數(shù),

(3)、若f′(x)＝0恒成立,則f(x)為常數(shù)函數(shù),

(4)、若f′(x)的符號(hào)不確定,則f(x)不量單調(diào)函數(shù),

(5)、利用導(dǎo)數(shù)法來(lái)劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，單調(diào)增區(qū)間，Û f′(x)³0且等號(hào)不恒成立。

單調(diào)減區(qū)間，Û f′(x)£0且等號(hào)不恒成立�？衫孟铝胁襟E來(lái)劃分區(qū)間：

1)求f′(x)，2)求方程f′(x)＝0的根，設(shè)根為，3)將給定區(qū)間分成n+1個(gè)子區(qū)間，再在每一個(gè)子區(qū)間內(nèi)判斷f′(x)的符號(hào)。4)對(duì)于方程f′(x)＝0無(wú)意義的點(diǎn)也要考慮。應(yīng)用單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍時(shí)，注意f^/(x)=0的點(diǎn); 如：設(shè)函數(shù)在上單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍______(答：)；

9、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解有關(guān)切線(xiàn)問(wèn)題：過(guò)某點(diǎn)的切線(xiàn)不一定只有一條; 如：已知函數(shù)過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，求此切線(xiàn)的方程

(答：切點(diǎn)分別為(0,0)，(3,18)。或)。

解這類(lèi)題首先要弄清楚已知點(diǎn)是否為切點(diǎn)，如果不是切點(diǎn)，應(yīng)先設(shè)切點(diǎn)為然后寫(xiě)出切線(xiàn)方程：再把已知點(diǎn)代入求出切點(diǎn)。如果已知點(diǎn)是切點(diǎn)，則直線(xiàn)求此點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)得出直線(xiàn)的斜率。

8、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則：

復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：首先要弄清復(fù)合函數(shù)的復(fù)合關(guān)系。它的求導(dǎo)法則是：復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，等于已知函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù)乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，即

7、幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)、常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，即，

(2)、冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，與此有關(guān)的如下：

(3)、，

(4)、

(5)、

6、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)f(x)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)

處的切線(xiàn)的斜率，即曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率是，相應(yīng)地切線(xiàn)的方程是

5、如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，那么函數(shù)f(x)在點(diǎn)處連續(xù)，反之不一定成立。如:y=連續(xù)不可導(dǎo)。

4、導(dǎo)函數(shù)的概念：如果函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，對(duì)于開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)的每一個(gè)，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)導(dǎo)數(shù)，這樣f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，這一新的函數(shù)叫做f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，記作，導(dǎo)函數(shù)也簡(jiǎn)稱(chēng)為導(dǎo)數(shù)。

3、導(dǎo)數(shù)的概念：

2、瞬時(shí)速度：

1、曲線(xiàn)的切線(xiàn)：設(shè)曲線(xiàn)C是函數(shù)y=f(x)的圖象，在曲線(xiàn)C上取一點(diǎn)，過(guò)P，Q兩點(diǎn)作割線(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線(xiàn)逐漸向點(diǎn)P接近時(shí)，即→0時(shí)，割線(xiàn)PQ的極限位置PT，直線(xiàn)PT叫做曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)。設(shè)切線(xiàn)PT的傾斜角為割線(xiàn)PQ的斜率的極限就是曲線(xiàn)C在點(diǎn)P處的切線(xiàn)的斜率，

即