0  429806  429814  429820  429824  429830  429832  429836  429842  429844  429850  429856  429860  429862  429866  429872  429874  429880  429884  429886  429890  429892  429896  429898  429900  429901  429902  429904  429905  429906  429908  429910  429914  429916  429920  429922  429926  429932  429934  429940  429944  429946  429950  429956  429962  429964  429970  429974  429976  429982  429986  429992  430000  447090 

10、應用導數(shù)解函數(shù)的單調(diào)性問題:(1)、若f′(x)>0,則f(x)為增函數(shù),

(2)、若f′(x)<0,則f(x)為減函數(shù),

(3)、若f′(x)=0恒成立,則f(x)為常數(shù)函數(shù),

(4)、若f′(x)的符號不確定,則f(x)不量單調(diào)函數(shù),

(5)、利用導數(shù)法來劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,單調(diào)增區(qū)間,Û f′(x)³0且等號不恒成立。

單調(diào)減區(qū)間,Û f′(x)£0且等號不恒成立?衫孟铝胁襟E來劃分區(qū)間:

1)求f′(x),2)求方程f′(x)=0的根,設(shè)根為,3)將給定區(qū)間分成n+1個子區(qū)間,再在每一個子區(qū)間內(nèi)判斷f′(x)的符號。4)對于方程f′(x)=0無意義的點也要考慮。應用單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍時,注意f/(x)=0的點; 如:設(shè)函數(shù)上單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍______(答:);

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9、應用導數(shù)解有關(guān)切線問題:過某點的切線不一定只有一條; 如:已知函數(shù)過點作曲線的切線,求此切線的方程

(答:切點分別為(0,0),(3,18)。)。

解這類題首先要弄清楚已知點是否為切點,如果不是切點,應先設(shè)切點為然后寫出切線方程:再把已知點代入求出切點。如果已知點是切點,則直線求此點的導數(shù)得出直線的斜率。

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8、導數(shù)的運算法則:

復合函數(shù)的導數(shù):首先要弄清復合函數(shù)的復合關(guān)系。它的求導法則是:復合函數(shù)對自變量的導數(shù),等于已知函數(shù)對中間變量的導數(shù)乘以中間變量對自變量的導數(shù),即

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7、幾種常見函數(shù)的導數(shù):(1)、常函數(shù)的導數(shù)為0,即,

(2)、冪函數(shù)的導數(shù)為,與此有關(guān)的如下:

(3)、,

(4)、

(5)、

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6、導數(shù)的幾何意義:函數(shù)f(x)在點處的導數(shù)的幾何意義,就是曲線y=f(x)在點

處的切線的斜率,即曲線y=f(x)在點處的切線的斜率是,相應地切線的方程是

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5、如果函數(shù)f(x)在點處可導,那么函數(shù)f(x)在點處連續(xù),反之不一定成立。如:y=連續(xù)不可導。

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4、導函數(shù)的概念:如果函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導,對于開區(qū)間(a,b)內(nèi)的每一個,都對應著一個導數(shù),這樣f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)構(gòu)成一個新的函數(shù),這一新的函數(shù)叫做f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的導函數(shù),記作,導函數(shù)也簡稱為導數(shù)。

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3、導數(shù)的概念:

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2、瞬時速度:

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1、曲線的切線:設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象,在曲線C上取一點,過P,Q兩點作割線,當點Q沿著曲線逐漸向點P接近時,即→0時,割線PQ的極限位置PT,直線PT叫做曲線在點P處的切線。設(shè)切線PT的傾斜角為割線PQ的斜率的極限就是曲線C在點P處的切線的斜率,

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