1．超重：當(dāng)物體具有向上的加速度時(向上加速運動或向下減速運動)，稱物體處于超重狀態(tài)．此時物體對水平支持面的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體的重力．

即　　F_N－mg＝ma　得　　F_N＝mg+ma＞G

3.完全失重：物體以加速度a＝g向　　　豎直加速或向上減速時(自由落體運動、處于繞星球做勻速圓周運動的飛船里或豎直上拋時)，物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Φ扔?u>　　　的現(xiàn)象。

[考點突破]

考點1．超重和失重現(xiàn)象的產(chǎn)生：

2.失重：物體具有　　　的加速度時(包括向下加速或向上減速兩種情況)，物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦?u>　　　自身重力的現(xiàn)象。

⑴若各物體加速度相同，則

∑F=(m_A+m_B )a

　　 或正交分解法

　　　　　　　　　　 　　 ∑F_x=(m_A+m_B )a_x

　　　　　　　　　　　　　　 ∑F_y=(m_A+m_B )a_y

⑵若各物體加速度不相同，則

　　 　　　　　　　　　　　　∑F_x=m_Aa_Ax+m_Ba_Bx

　　　　　　　　　　　　　　 ∑F_y=m_Aa_Ay+m_Ba_By

常用來研究A、B中有一個加速度為零的情況：

若a_B=0，則： 　　　　　　　∑F_x=m_Aa_Ax

　　　　　　　 　　　　　　　　∑F_y=m_Aa_Ay

[典題例析]

例1．如圖所示，一個質(zhì)量為M的物體放在光滑的水平桌面上，當(dāng)用20N的力F通過細(xì)繩繞過定滑輪拉它時，產(chǎn)生2m／s²的加速度．現(xiàn)撤掉20N拉力，而在細(xì)繩下端掛上重為20N的物體m，如圖，則物體M的加速度為　　　　 m／s²，前、后兩種情況下繩的張力分別為　　　　 ．(取g＝10 m／s²)

例2．如圖所示，質(zhì)量為m₂的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細(xì)繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為m₁的物體，與物體1相連接的繩與豎直方向成θ角，則　(　B D　)

A．車廂的加速度為

B．繩對物體1的拉力為

C．底板對物體2的支持力為(m₂-m₁)g

D．物體2所受底板的摩擦力為m₂gtanθ

例3．如圖所示，在傾角為的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓，已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍．當(dāng)繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變．則此時木板沿斜面下滑的加速度為　　　(　C　)

A．　　B．

C．　　D．

例4．質(zhì)量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細(xì)線懸掛另一質(zhì)量為m的小球，且M＞m．用一力F水平向右拉小球，使小球和車一起以加速度a向右運動，細(xì)線與豎直方向成角，細(xì)線的拉力為F₁．若用一力F'水平向左拉小車，使小球和車一起以加速度a'向左運動時，細(xì)線與豎直方向也成角，細(xì)線的拉力為F₂，則　　　　　　　　(　B　)

A．a'＝a，F₂＝F₁　　B．a'＞a，F₂＝F₁

C．a'＜a，F₂＝F₁　　D．a'＞a，F₂＞F₁

例5．如圖所示，兩個用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊，質(zhì)量分別為m₁和m₂，拉力F₁和F₂方向相反，與輕線沿同一水平直線，且F₁＞F₂，試求在兩個物塊運動過程中輕線的拉力T。

例6．一人在井下站在吊臺上，用如圖所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來．圖中跨過滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的且不計摩擦．吊臺的質(zhì)量m＝15kg，人的質(zhì)量為M＝55kg，起動時吊臺向上的加速度是a＝0.2m／s²，求這時人對吊臺的壓力．(g＝9.8m／s²)

(200N，方向豎直向下)

例7．兩重疊在一起的滑塊，置于固定的且傾角為θ的斜面上，如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為m和M，B與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₁，A與B之間的動摩擦因數(shù)為μ₂，兩滑塊接觸面與斜面平行，并都從靜止開始以相同的加速度從斜面滑下，則滑塊A受到的摩擦力( AD )

A．大小等于μ₁mgcosθ　　　B．大小等于μ₂mgcosθ

C．等于零　　　　　 D．方向沿斜面向上

例8．如圖所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度v₁＝30 m／s進(jìn)入向下傾斜的直車道．車道每100m下降2m．為了使汽車速度在x＝200 m的距離內(nèi)減到v₂＝10 m／s，駕駛員必須剎車．假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70%作用于拖車B，30%作用于汽車A．已知A的質(zhì)量m₁＝2000kg，B的質(zhì)量m₂＝6000kg．求汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用力．(取重力加速度g＝10m／s²)(880N)

[問題反思]

第5課時　牛頓運動定律的應(yīng)用(三)

(超重和失重問題)

[知識回顧]

1.超重：當(dāng)物體具有　　　的加速度時(包括向上加速或向下減速兩種情況)，物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦?u>　　　自身重力的現(xiàn)象。

2．整體法：把構(gòu)成連接體的各個物體視為一整體，從而轉(zhuǎn)化為單一物體的動力學(xué)問題。

通常情況下，連接體在運動方向上有一個共同的加速度，而另一方向上加速度為零。

則　 　　　　　∑F=(m_A+m_B )a

或正交分解法

　　　　　　　　　　　　　 ∑F_x=(m_A+m_B )a_x　

　　　 　　　　　　　　　　∑F_y=0

研究此系統(tǒng)的受力或運動時，應(yīng)用牛頓運動定律求解問題的關(guān)鍵是研究對象的選取和轉(zhuǎn)換．一般若討論的問題不涉及系統(tǒng)內(nèi)部的作用力時，可以以整個系統(tǒng)為研究對象列方程求解；若涉及系統(tǒng)中各物體間的相互作用，則應(yīng)以系統(tǒng)的某一部分為對象列方程求解，這樣，便將物體間的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，從而體現(xiàn)出其作用效果，使問題得以求解．在求解連接體問題時，整體法和隔離法相互依存，相互補充交替使用．

整體法和隔離法是相輔相成的．本來單用隔離法就可解決連接問題，但如果這兩種方法交叉使用，則處理問題十分方便，例如當(dāng)系統(tǒng)中各物體有相同加速度，要求系統(tǒng)中某兩物體間的相互作用力時，往往是先用整體法求出加速度，再用隔離法求出兩物體間的相互作用力．

1．隔離法：把構(gòu)成連接體的各個物體隔離開來，分別視為單一物體，轉(zhuǎn)化為簡單的動力學(xué)問題。

2．外力和內(nèi)力

　　　 如果以物體系為研究對象，受到系統(tǒng)之外的作用力，這些力是系統(tǒng)受到的　　力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為　　。

　　　 應(yīng)用牛頓第二定律列方程不考慮　　力。如果把物體隔離出來作為研究對象，則這些內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的　　　力。

　　　 3連接體問題的分析方法

　　　 (1)整體法：連接體中的各物體如果　　　　，求加速度時可以把連接體作為一個整體。運用　　　列方程求解。

　　　 (2)隔離法：如果要求連接體間的相互作用力，必須隔離其中一個物體，對該物體應(yīng)用　　　求解，此法稱為隔離法。

　　　 (3)整體法與隔離法是相對統(tǒng)一，相輔相成的。本來單用隔離法就可以解決的連接體問題，但如果這兩種方法交叉使用，則處理問題就更加方便。如當(dāng)系統(tǒng)中各物體有相同的加速度，求系統(tǒng)中某兩物體間的相互作用力時，往往是先用　　法求出　　，再用　　法求　　。

[考點突破]

考點　連接體問題

1．連接體與隔離體

　　　 兩個或兩個以上物體相連接組成的物體系統(tǒng)，稱為　　　。如果把其中某個物體隔離出來，該物體即為　　　　。

4.4；7420)

[問題反思]

第4課時　牛頓運動定律的應(yīng)用(二)

(連接體問題)

[知識回顧]

1.7)

例10．如圖所示，一質(zhì)量為500 kg的木箱放在質(zhì)量為2000 kg的平板車的后部，木箱到駕駛室的距離L＝1.6 m，已知木箱與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.484，平板車在運動過程中所受阻力是車和箱總重的0.20倍，平板車以v₀＝22.0m／s的速度行駛，為不讓木箱撞擊駕駛室，g取10 m／s²，試求：

⑴從剎車開始到平板車完全停止至少要經(jīng)過多長時間？

⑵駕駛員剎車時的制動力不能超過多大？