1、用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13}　　　　　　

②{-2，-4，-6，-8，-10}　　　　　

(三) 有限集與無(wú)限集

1、　 有限集：含有有限個(gè)元素的集合

2、　 無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合

3、　 空集：不含任何元素的集合記作Φ，如：

1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合

例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}

注：(1)有些集合亦可如下表示：

從51到100的所有整數(shù)組成的集合：{51，52，53，…，100}

所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}

(2)a與{a}不同：a表示一個(gè)元素，{a}表示一個(gè)集合，該集合只

有一個(gè)元素

2、描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條

件寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法

格式：{x∈A| P(x)}　

含義：在集合A中滿足條件P(x)的x的集合

例如，不等式的解集可以表示為：或

　　　 所有直角三角形的集合可以表示為：

注：(1)在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分

　　　　 如：{直角三角形}；{大于10⁴的實(shí)數(shù)}

　 (2)錯(cuò)誤表示法：{實(shí)數(shù)集}；{全體實(shí)數(shù)}

3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合的方法

4、何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描述法？

⑴有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法如：集合

⑵有些集合的元素不能無(wú)遺漏地一一列舉出來(lái)，或者不便于、不需要一一列舉出來(lái)，常用描述法

如：集合；集合{1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)}

例 集合與集合是同一個(gè)集合嗎？

答：不是因?yàn)榧��?sub>是拋物線上所有的點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合= 是函數(shù)的所有函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)集

5、(1)集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

(2)“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫

4、集合中元素的特性

(1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，

或者不在，不能模棱兩可

(2)互異性：集合中的元素沒有重復(fù)

(3)無(wú)序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?

3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系

(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A

(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作

2、常用數(shù)集及記法

(1)自然數(shù)集：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，

(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N^*或N₊ ，

(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z ,

(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q , 　

(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R，

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合

(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素