16.如圖所示，三個質(zhì)量均為m的彈性小球用兩根長均為L的輕繩連成一條直線而靜止在光滑水平面上�，F(xiàn)給中間的小球B一個水平初速度v₀，方向與繩垂直。小球相互碰撞時無機械能損失，輕繩不可伸長。求：

(1)當(dāng)小球A、C第一次相碰時，小球B的速度。

(2)當(dāng)三個小球再次處在同一直線上時，小球B的速度。

(3)運動過程中小球A的最大動能E_KA和此時兩根繩的夾角θ。

(4)當(dāng)三個小球處在同一直線上時，繩中的拉力F的大小。

答案

(1)v_B=　v₀　 (2)v_B=－v₀　　

(3)θ=90°　 (4)F=m

[1D 2AC 3CD 4BC 5CD]

14．如圖所示，一對雜技演員(都視為質(zhì)點)乘秋千(秋千繩處于水平位置)從A點由靜止出發(fā)繞O點下擺，當(dāng)擺到最低點B時，女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自已剛好能回到高處A 。求男演員落地點C 與O 點的水平距離s。已知男演員質(zhì)量m₁和女演員質(zhì)量m₂之比,秋千的質(zhì)量不計，秋千的擺長為R , C 點比O 點低5R。

答案 s=8R

　15. 　如圖，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R＝0.30 m。質(zhì)量m＝0.20 kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M＝0.60 kg、速度v₀＝5.5 m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點c落到軌道上距b點為l＝4R處，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)碰撞結(jié)束時，小球A和B的速度的大小。

(2)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到c點。

答案 6m/s、3.5m/s;B不能到達C點

13.下雪天，卡車在筆直的高速公路上勻速行駛。司機突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車輪被抱死，但卡車仍向前滑行，并撞上故障車，且推著它共同滑行了一段距離l后停下。事故發(fā)生后，經(jīng)測量，卡車剎車時與故障車距離為L，撞車后共同滑行的距離l=L。假定兩車輪胎與雪地之間的動摩擦因數(shù)相同。已知卡車質(zhì)量M為故障車質(zhì)量m的4倍。

(1)設(shè)卡車與故障車相撞前的速度為v₁，兩車相撞后的速度變?yōu)?i>v₂，求;

(2)卡車司機至少在距故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施，事故就能免于發(fā)生。

答案 (1　　 則　 　(2)＝L

12．用質(zhì)量為M的鐵錘沿水平方向?qū)①|(zhì)量為m、長為L的鐵釘敲入木板,鐵錘每次以相同的速度v₀擊釘,隨即與釘一起運動并使釘進入木板一定距離.在每次受擊進入木板的過程中,釘所受到的平均阻力為前一次受擊進入木板過程所受平均阻力的K倍(K＞1)　

(1)若敲擊三次后釘恰好全部進入木板,求第一次進入木板過程中釘所受到的平均阻力.　

(2)若第一次敲擊使釘進入木板深度為L₁,問至少敲擊多少次才能將釘全部敲入木板?并就你的解答討論要將釘全部敲入木板,L₁必須滿足的條件.　

答案：(1)　 (2) 　

11.在下述簡化情況下由牛頓定律導(dǎo)出動量守恒定律的表達式.系統(tǒng)是兩個質(zhì)點，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運動.要求說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù)，以及式中各符號和最后結(jié)果中各項的意義.

10.質(zhì)量為m的飛機以水平速度v₀飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力).今測得當(dāng)飛機在水平方向的位移為l時，它的上升高度為h.求：(1)飛機受到的升力大��；(2)從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機的動能.

答案　 F=mg+ma=mg(1+v)　　　　　

W＝Fh=mgh(1+v)　 　　　　　

9.相隔一定距離的A、B兩球，質(zhì)量相等，假定它們之間存在恒定的斥力作用.原來兩球被按住，處在靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)突然松開兩球，同時給A球以速度v₀，使之沿兩球連線射向B球，B球初速為零.若兩球間的距離從最小值(兩球未接觸)到剛恢復(fù)到原始值所經(jīng)歷的時間為t₀.求B球在斥力作用下的加速度.

答案　 a=　

8.在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r₀的均勻球體。

答案 v=　　　　

7.如圖14所示，兩個完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s=2.88m. 質(zhì)量為2m、大小可忽略的物塊C置于A板的左端。C與A之間的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.22,A、B與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.10，最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力。開始時，三個物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給C施加一個水平向右，大小為的恒力F，假定木板A、B碰撞時間極短且碰撞后粘連在一起。要使C最終不脫離木板，每塊木板的長度至少應(yīng)為多少？

答案 L=0.3 m

6．如圖所示，質(zhì)量m_A為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.24，木板右端放著質(zhì)量m_B為1.0kg的小物塊B(視為質(zhì)點)，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板突然受到水平向右的12N·s的瞬時沖量I作用開始運動，當(dāng)小物塊滑離木板時，木板的動能E_M為8.0J，小物塊的動能為0.50J，重力加速度取10m/s²，求

(1)瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度v₀；

(2)木板的長度L。

答案：(1)3.0 m/s　　 (2)0.50 m