2.(04全國(guó)卷Ⅱ21)放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力F的作用,F的大小與時(shí)間t的關(guān)系,和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,取重力加速度g=10 m/s2.由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ分別為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.m=0.5 kg,μ=0.4　　　 B.m=1.5 kg,μ=　　　 C.m=0.5 kg,μ=0.2　　 D.m=1 kg,μ=0.2

　 答案　 A

　 解析　 本題考查讀圖能力,即從圖象中獲取信息、篩選信息、利用信息解決問題的能力.正確理解圖線表示的意義(特別是突變點(diǎn)表示的意義)是解答本題的關(guān)鍵.由圖象可知,在4-6秒內(nèi),物體做勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)F=2 N,由平衡條件知,2- f =0.在2-4秒內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度a=2 m/s2,此時(shí)F=3 N,由牛頓第二定律,2-,f =μmg,可解得m=0.5 kg,μ=0.4. 故選項(xiàng)A正確.

1.(04廣東綜合能力測(cè)試32)如圖所示,三個(gè)完全相同的物塊,1、2、3放在水平桌上,它們與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同,現(xiàn)用大小相同的外力F沿圖示方向分別作用在1和2上,用F的外力沿水平方向作用在3上,使三者做加速運(yùn)動(dòng),令a1、a2、a3分別代表物塊1、2、3的加速度,則　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

A.a1=a2=a3　　　 B.a1=a2,a2 > a3　　　 C.a1 > a2,a2 < a3　　　 D.a1 > a2,a2 > a3

　 答案　　 C

　 解析　　 由牛頓定律F合=ma

　 a1=

=

a2=

=

a3=

比較上述三式可知a1 > a2,a2 < a3,故選C.

15.(04天津理綜24)質(zhì)量m=1.5 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F作用下,從水平面上A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力,物塊繼續(xù)滑行,t=2.0 s停在B點(diǎn),已知A、B兩點(diǎn)間的距離s=5.0 m,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20.求恒力F多大.(g=10 m/s2)

　 答案　　 F=15 N

　 解析　 設(shè)撤去力F前物塊的位移為s1,撤去力F時(shí)物塊速度為v,物塊受到的滑動(dòng)摩擦力F1=μmg

　 對(duì)撤去力F后物塊滑動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)量定理得-F1t=0-mv

　 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 s-s1=

　 對(duì)物塊運(yùn)動(dòng)的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理Fs1-F1s=0

　 由以上各式得F=

　 代入數(shù)據(jù)得　 F=15 N

題　組　二

14.(06全國(guó)卷Ⅱ24)一質(zhì)量為m =40 kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上.電梯從

t =0時(shí)刻由靜止開始上升,在0到6 s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖所示.試問：

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10 m/s2.

答案　　 9 m

解析　 由題圖可知,在t =0到t1=2 s的時(shí)間內(nèi),體重計(jì)的示數(shù)大于mg,故電梯應(yīng)做向上的加速運(yùn)動(dòng).設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)體重計(jì)作用于小孩的力為f1,電梯及小孩的加速度為a1,由牛頓第二定律,

得f1-mg=ma1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度　h1=a1t12　　　　　　　　　　　　 ②

在t1到t2=5 s的時(shí)間內(nèi),體重計(jì)的示數(shù)等于mg,故電梯應(yīng)做勻速上升運(yùn)動(dòng),速度為t1時(shí)刻電梯的速度,即

v1=a1t1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度

h2=v1(t2-t1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

在t2到t3=6 s的時(shí)間內(nèi),體重計(jì)的示數(shù)小于mg,故電梯應(yīng)做向上的減速運(yùn)動(dòng).設(shè)這段時(shí)間內(nèi)體重計(jì)作用于小孩的力為f2,電梯及小孩的加速度為a2,由牛頓第二定律,得

mg-f2=ma2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度　

h3=v1(t3-t2)-a2(t3-t2)2　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

電梯上升的總高度　

h=h1+h2+h3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

由以上各式和題文及題圖中的數(shù)據(jù),解得h=9 m

13.(07江蘇15) 直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源取水滅火,懸掛著m=500 kg空箱的懸索與豎直方向的夾角

θ1=45°.直升機(jī)取水后飛往火場(chǎng),加速度沿水平方向,大小穩(wěn)定在a =1.5 m/s2時(shí),懸索與豎直方向的夾角

θ2=14°.如果空氣阻力大小不計(jì),且忽略懸索的質(zhì)量,試求水箱中水的質(zhì)量M.(取重力加速度g =10 m/s2;

sin 14°≈0.242;cos 14°≈0.970)

答案　 4.5×103kg

解析　 直升機(jī)取水時(shí),水箱受力平衡

T1sinθ1- f =0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ①

T1cosθ1-mg=0　　　　　　　　　　　 　　　�、�

由①②得f =mgtanθ1　　　　　　　　　　　　 ③

直升機(jī)返回時(shí),由牛頓第二定律　

T2sinθ2- f =(m+M)a　　　　　　　　　　　　 ④

T2cosθ2-(m+M)g=0　　　　　　　　　　　　 ⑤

由③④⑤得,水箱中水的質(zhì)量M=4.5×103 kg

12.(07上海19B) 固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán),小

環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng),推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律

如圖所示,取重力加速度g=10 m/s2.求小環(huán)的質(zhì)量m;細(xì)桿與地面間的傾角α.　

答案　 (1)1kg　 (2)30°

解析　 由v-t圖象可解得：a=,前2 s內(nèi),由牛頓第二定律得:F-mgsinα=ma.　

2s滿足:F=mgsinα代入數(shù)據(jù)可解得：m=1 kg,α=30°

11.(07上海21)如圖所示,物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑,經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面(設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變),最后停在C點(diǎn).每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度,下表給出了部分測(cè)量數(shù)

據(jù).(重力加速度g =10 m/s2)求:

(1)斜面的傾角落 α

(2)物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

(3) t =0.6 s 時(shí)的瞬時(shí)速度 v

答案　(1)α=30°　 (2)μ=0.2　 (3)2.3 m/s

解析　 (1)物體在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí),做勻速直線運(yùn)動(dòng),由前三列數(shù)據(jù)可求物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度,則

,在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的分力提供加速度,即:a1=gsinα,解得:α=30°.

物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),由后兩列數(shù)據(jù)可求得物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度

a2=負(fù)號(hào)表示水平面上的加速度與物體運(yùn)動(dòng)速度方向相反.

由a2=μg得:μ=

設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ,則物體到達(dá)斜面末端的速度v1=a1t=5t ,然后物體又做勻速直線運(yùn)動(dòng),又經(jīng)

過(1.2-t ) s 速度變?yōu)?.1 m/s,則a1t-a2(1.2-t)=v2,

代入數(shù)據(jù)解得t =0.5 s ,則t＇=0.6 s時(shí)物體在水平面上,其速度v=a1t-a2(t＇-t )=5×0.5 m/s-2×0.1 m/s=2.3m/s .

10.(06全國(guó)卷Ⅰ24)一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),煤塊與傳送之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.初始時(shí),傳送帶與煤塊都是靜止的,現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)其速度到達(dá)v0后,便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng).經(jīng)過一段時(shí)間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng),求此黑色痕跡的長(zhǎng)度.

　 答案　　 l =

　 解析　　 根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知,煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng),煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0,根據(jù)牛頓第二定律,可得a=μg

　 設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t,傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0,煤塊則由靜止加速到v,有v0=a0t　　 v =at

　 由于a<a0,故v<v0,煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用.再經(jīng)過時(shí)間t＇,煤塊的速度由v增加到v0,有v0=v+at＇

　 此后,煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同,相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng),不再產(chǎn)生新的痕跡.

　 設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過程中,傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s,有s0=

　 s =,傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度　 l =s0-s

　 由以上各式得l =

9.(04全國(guó)卷Ⅲ19)如圖, 在傾角為α的固定光滑斜面上,有一用繩子拴著的長(zhǎng)

木板,木板上站著一只貓.已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍.當(dāng)繩子突然斷

開時(shí),貓立即沿著板向上跑,以保持其相對(duì)斜面的位置不變.則此時(shí)木板沿斜

面下滑的加速度為　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

?A.sinα　　 ?　 B.gsinα?　　　　　 C.gsinα　　　 ?　 D.2gsinα

答案 ?C

解析　 對(duì)貓受力分析如圖(a)由平衡條件:Ff =mgsinα 　　　　　①

對(duì)木板受力分析如圖(b) 由牛頓第二定律:Ff′+2mgsinα=2ma　 ②

又由牛頓第三定律:Ff′=Ff　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①②③得a = gsinα

8.(05北京春季理綜20)如圖所示,一個(gè)盛水的容器底部有一個(gè)小孔.靜止時(shí)用手指堵住小

孔不讓它漏水,假設(shè)容器在下述幾種運(yùn)動(dòng)過程中始終保持平動(dòng),且忽略空氣阻力,則　 (　 )　

?A.容器自由下落時(shí),小孔向下漏水　

?B.將容器豎直向上拋出后,容器向上運(yùn)動(dòng)時(shí),小孔向下漏水，容器向下運(yùn)動(dòng)時(shí),小孔不向下漏水　

?C.將容器水平拋出后,容器在運(yùn)動(dòng)中小孔向下漏水　

?D.將容器斜向上拋出后,容器在運(yùn)動(dòng)中小孔不向下漏水　

答案　 D

解析　 當(dāng)容器自由落體時(shí),水對(duì)容器底部無(wú)壓力,且水和容器的運(yùn)動(dòng)情況相同,因此小孔不會(huì)漏水.