5．通有電流i＝I_msinωt的長直導(dǎo)線OO′與斷開的圓形導(dǎo)線圈在同一平面內(nèi)，如圖6所示(設(shè)電流由O至O′為正)，為使A端的電勢高于B端的電勢且U_AB減小，交變電流必須處于每個(gè)周期的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．第一個(gè)周期 　　　　　　　　　　B．第二個(gè)周期

C．第三個(gè)周期 　　　　　　　　　　D．第四個(gè)周期

解析：由E∝∝可知，要E減小，即要減小，題中要求φ_A＞φ_B，由楞次定律知，只有在第一個(gè)周期才符合要求，A項(xiàng)正確．

答案：A

4．(2010·南通模擬)如圖5所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系．若使這兩種電流分別通過兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W_甲∶W_乙為　　 　　　　　　　　　　　　(　)

A．1∶　　　　B．1∶2

C．1∶3　 　　　　　　　　D．1∶6

解析：電功的計(jì)算，I要用有效值計(jì)算，圖甲中，由有效值的定義得()²R×2×

10^－2+0+()²R×2×10^－2＝I₁²R×6×10^－2，得I₁＝ A；圖乙中，I的值不變

I₂＝1 A，由W＝UIt＝I²Rt可以得到W_甲∶W_乙＝1∶3.C正確．

答案：C

3．如圖3所示，單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中，線圈軸線OO′與磁場邊界重合，線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻線圈平面與磁場方向垂直，規(guī)定電流方向沿abcda為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象是圖4中的　　

　(　)

解析：由楞次定律可知前半個(gè)周期感應(yīng)電流沿adcba方向，后半個(gè)周期沿abcda的方

向，因線圈繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以產(chǎn)生正弦式電流，A正確．

答案：A

2．(2008·山東高考)圖2甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化．下列說法正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．圖甲表示交變電流，圖乙表示直流電

B．兩種電壓的有效值相等

C．圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為U＝311sin100πt V

D．圖甲所示電壓經(jīng)匝數(shù)比為10∶1的變壓器變壓后，頻率變?yōu)樵瓉淼?/p>

解析：由圖象的縱坐標(biāo)知，電壓的正、負(fù)分別表示電壓的方向，因此兩圖均為交變電流，A錯(cuò)；對于正弦式電流才有U_有效＝，雖然兩圖的最大值相同，但圖乙所示的非正弦(余弦)式電流不適用上式，故B錯(cuò)；正弦式電流瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝U_msinωt，由圖象可知U_m＝311 V，T＝2×10^－2 s，可得ω＝＝100π，代入上式得u＝311sin100πt V，故C對；由變壓器原理可知變壓器只能根據(jù)匝數(shù)比改變電壓和電流，它不會(huì)改變交變電流的周期和頻率，故D錯(cuò)．

答案：C

1．兩個(gè)相同的白熾燈泡L₁和L₂接到如圖1所示的電路中，燈L₁與電容器串聯(lián)，燈L₂與電感線圈串聯(lián)．當(dāng)a、b間接電壓最大值為U_m、頻率為f的正弦交流電源時(shí)，兩燈都發(fā)光，且亮度相同．更換一個(gè)新的正弦交流電源后，燈L₁的亮度低于燈L₂的亮度．新電源兩極的電壓最大值和頻率可能是　　　　　　　　 (　)

A．最大值仍為U_m，而頻率大于f

B．最大值仍為U_m，而頻率小于f

C．最 大值大于U_m，而頻率仍為f

D．最大值小于U_m，而頻率仍為f

解析：根據(jù)電感、電容對交變電流的作用，電源頻率可能減小了，故選B.

答案：B

16．(17分)如圖13所示，一個(gè)半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.M和N是兩個(gè)集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求：

(1)從圖示位置起轉(zhuǎn)過1/4轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的

熱量；

(2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過1/4轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)通過負(fù)載電阻R的電

荷量；

(3)電流表的示數(shù)．

解析：線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流．此交變電動(dòng)勢的最大值為

E_m＝BSω＝B··2πn＝π²Bnr².

(1)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過1/4轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢的有效值為

E＝＝

電阻R上產(chǎn)生的熱量

Q＝()²R·＝.

(2)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過1/4轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢的平均值為＝.

通過R的電荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝.

(3)設(shè)此交變電動(dòng)勢在一個(gè)周期內(nèi)的有效值為E′，由有效值的定義得

·＝T

解得E′＝.

故電流表的示數(shù)為

I＝＝.

答案：(1)　(2)　(3)

19.5 Ω，那么所需升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比是多少？

解析：(1)時(shí)間t內(nèi)水流質(zhì)量m＝ρQt，

水輪機(jī)獲得的機(jī)械能

E＝[mgh+m(v₁²－v₂²)]×75%

則發(fā)電機(jī)輸出的電能E_電＝E×80%

發(fā)電機(jī)的輸出功率

P₀＝≈6.02×10⁷W.

(2)發(fā)電機(jī)的輸出電流

I₁＝P₀/U₁≈2508 A

輸電線路損失ΔP＝P₀×0.05%

輸電電流滿足I₂²＝ΔP/R，得I₂≈39.3 A

則升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比：

n₁∶n₂＝I₂∶I₁≈1∶64.

答案：(1)6.02×10⁷ W　(2)1∶64

15．(14分)為了減少因火電站中煤的燃燒對大氣的污染，目前正大力發(fā)展水電站．某一水電站發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)為：水以v₁＝3 m/s的速度流入水輪機(jī)后以v₂＝1 m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低100 m，水流量為Q＝100 m³/s，水輪機(jī)效率為75%，發(fā)電機(jī)效率為80%，求：(g＝10 m/s²，水的密度ρ＝10³ kg/m³)

(1)發(fā)電機(jī)組的輸出功率是多少？

(2)如果發(fā)電機(jī)輸出電壓為24 kV，輸電線路中能量損失為0.05%，輸電線電阻為

14．(14分)交流發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．一小型發(fā)電機(jī)的線圈共220匝，線圈面積S＝0.05 m²，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為50 Hz，線圈內(nèi)阻不計(jì)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T．為用此發(fā)電機(jī)所發(fā)出交變電流帶動(dòng)兩個(gè)標(biāo)有“220 V,11 kW”的電機(jī)正常工作，需在發(fā)電機(jī)的輸出端a、b與電機(jī)之間接一個(gè)理想變壓器，電路如圖12所示，求：

(1)發(fā)電機(jī)的輸出電壓有效值為多少？

(2)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為多少？

(3)與變壓器原線圈串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)為多大？

解析：(1)根據(jù)E_m＝NBSω＝1100 V

得輸出電壓的有效值為U₁＝＝1100 V.

(2)根據(jù)＝得＝.

(3)根據(jù)P_入＝P_出＝2.2×10⁴ W

再根據(jù)P_入＝U₁I₁，解得I₁＝20 A.

答案：(1)1100 V　(2)5∶1　(3)20 A

13．(10分)一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)n＝100.穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖11所示，發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r＝5.0 Ω，外電路電阻R＝95 Ω.已知感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值E_m＝nωΦ_m，其中Φ_m為穿過每匝線圈磁通量的最大值．求串聯(lián)在外電路中的交流電流表(內(nèi)阻不計(jì))的讀數(shù)．

解析：從Φ－t圖象可以看出

Φ_m＝1.0×10^－2 Wb，T＝3.14×10^－2 s，

已知E_m＝nωΦ_m，又ω＝，

故電路中電流最大值

I_m＝＝

＝ A＝2 A.

交流電流表讀數(shù)I＝I_m/≈1.4 A.

答案：1.4 A