32、(2009年湖北鄂州)26、(10分)某土產公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產共120噸去外地銷售。按計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，

解答以下問題

(1)設裝運甲種土特產的車輛數(shù)為x，裝運乙種土特產的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關系式．

(2)如果裝運每種土特產的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案。

(3)若要使此次銷售獲利最大，應采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤的值。

解：(1)8x+6y+5(20-x-y)=120

∴y=20-3x　 ∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=20-3x　　 ……………………3分

(2)由x≥3，y=20－3x≥3， 20-x-(20-3x)≥3可得

又∵x為正整數(shù)　 ∴ x=3，4，5　 ………………………………………………5分

故車輛的安排有三種方案，即：

方案一：甲種3輛　　 乙種11輛　　　 丙種6輛

方案二：甲種4輛　　 乙種8輛　　　 丙種8輛

方案三：甲種5輛　　 乙種5輛　　　 丙種10輛…………………………7分

(3)設此次銷售利潤為W元，

W=8x·12+6(20－3x)·16+5[20－x－(20－3x)]·10=－92x+1920

∵W隨x的增大而減小　 又x=3，4，5

∴ 當x=3時，W_最大=1644(百元)=16.44萬元

答：要使此次銷售獲利最大，應采用(2)中方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤為16.44萬元�！　　　� ……

31、(2009湖北荊州)24．(10分)由于國家重點扶持節(jié)能環(huán)保產業(yè)，某種節(jié)能產品的銷售市場逐漸回暖．某經銷商銷售這種產品，年初與生產廠家簽訂了一份進貨合同，約定一年內進價為0.1萬元／臺，并預付了5萬元押金。他計劃一年內要達到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進貨總金額加上押金控制在不低于34萬元，但不高于40萬元．若一年內該產品的售價(萬元／臺)與月次(且為整數(shù))滿足關系是式：，一年后發(fā)現(xiàn)實際每月的銷售量(臺)與月次之間存在如圖所示的變化趨勢．

⑴ 直接寫出實際每月的銷售量(臺)與月次之間

的函數(shù)關系式；

⑵ 求前三個月中每月的實際銷售利潤(萬元)與月

次之間的函數(shù)關系式；

⑶ 試判斷全年哪一個月的的售價最高，并指出最高售價；

⑷ 請通過計算說明他這一年是否完成了年初計劃的銷售量．

30、(2009湖北黃岡)(滿分11分)新星電子科技公司積極應對2008年世界金融危機，及時調整投資方向，瞄準光伏產業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產線．由于新產品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產品投產上市一年來，公司經歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程(公司對經營的盈虧情況每月最后一天結算1次)．公司累積獲得的利潤y(萬元)與銷售時間第x(月)之間的函數(shù)關系式(即前x個月的利潤總和y與x之間的關系)對應的點都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點A，B，C的橫坐標分別為4，10，12

(1)求該公司累積獲得的利潤y(萬元)與時間第x(月)之間的函數(shù)關系式；

(2)直接寫出第x個月所獲得S(萬元)與時間x(月)之間的函數(shù)關系式(不需要寫出計算過程)；

(3)前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？

29、(黑龍江哈爾濱)26．(本題8分) 躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同．

　 (1)求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？

　 (2)若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(利潤＝售價－進價)超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來．

28、(2009河北)25．(本小題滿分12分)某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm×30 cm，B型板材規(guī)格是40 cm×30 cm．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cm×30 cm的標準板材．一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：(圖15是裁法一的裁剪示意圖)

	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材塊數(shù)	1	2	0
B型板材塊數(shù)	2	m	n

設所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y

張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用．

(1)上表中，m =　　　　 ，n =　　　　 ；

(2)分別求出y與x和z與x的函數(shù)關系式；

(3)若用Q表示所購標準板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關系式，

并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材

多少張？

解：(1)0 ，3．

(2)由題意，得

，　∴．　　　　 ，∴．　　　

　(3)由題意，得　 ．整理，得　 ．

由題意，得 　　　　解得 x≤90．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[注：事實上，0≤x≤90 且x是6的整數(shù)倍]由一次函數(shù)的性質可知，當x=90時，Q最�。藭r按三種裁法分別裁90張、75張、0張．

27、(2009年貴州安順)24、(本題滿分10分)在“五一”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)　　　 小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？

(2)　　　 請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由。

解：(1)設成人人數(shù)為x人，則學生人數(shù)為(12-x)人. 則 (1′)

35x + (12 –x)= 350　　　　 　　　　　　　　(4′)

解得：x = 8　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7′)

故：學生人數(shù)為12 – 8 = 4 人, 成人人數(shù)為8人. 　　　　(8′)

(2)如果買團體票，按16人計算，共需費用：

　　 　　　35×0.6×16 = 336元

　　　 　　336﹤350　 所以，購團體票更省錢�！　　　　　� (10′)

答：有成人8人，學生4人；購團體票更省錢�！　　　　　　�

26、(黔東南州2009年)25、(12分)凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時間，每間包房收包房費100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。

(1)設每間包房收費提高x(元)，則每間包房的收入為y₁(元)，但會減少y₂間包房租出，請分別寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關系式。

(2)為了投資少而利潤大，每間包房提高x(元)后，設酒店老板每天晚餐包房總收入為y(元)，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式，求出每間包房每天晚餐應提高多少元可獲得最大包房費收入，并說明理由。

解：(1)………………(1分)

……………………(3分)

(2)………………(6分)

即：y…………………(8分)

因為提價前包房費總收入為100×100=10000。

當x=50時，可獲最大包房收入11250元，因為11250>10000。又因為每次提價為20元，所以每間包房晚餐應提高40元或60元�！�(12分)

25、(2009年廣東廣州)23. (本小題滿分12分)為了拉動內需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動。某家電公司銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺。

(1)在啟動活動前的一個月，銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺？

(2)若Ⅰ型冰箱每臺價格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺價格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農戶補貼，問：啟動活動后的第一個月銷售給農戶的1228臺Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元(結果保留2個有效數(shù)字)？

解：(1)在啟動活動前的一個月，銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為x、y臺，得

解得經檢驗，符合題意。

答：在啟動活動前的一個月，銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為560臺、400臺。

(2)(2298×560×1.3+1999×400×1.25)×13%=3.5×10⁵

24、(2009年安徽)(本題滿分14分)23．已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關系如圖(1)所示．(1)請說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實際意義．

(2)寫出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量m(kg)之間的函數(shù)關系式；在下圖的坐標系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．

(3)經調查，某經銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關系如圖(2)所示，該經銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大．

(1)解：圖①表示批發(fā)量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，(1)解：圖①表示批發(fā)量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，可按5元/kg批發(fā)；……3分

圖②表示批發(fā)量高于60kg的該種水果，可按4元/kg批發(fā)．

………………………………………………………………3分

(2)解：由題意得：，函數(shù)圖象如圖所示．

………………………………………………………………7分

由圖可知資金金額滿足240＜w≤300時，以同樣的資金可

批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．……………………………8分

(3)解法一：

設當日零售價為x元，由圖可得日最高銷量

當m＞60時，x＜6.5

由題意，銷售利潤為

………………………………12分

當x＝6時，，此時m＝80

即經銷商應批發(fā)80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，

當日可獲得最大利潤160元．……………………………………………14分

解法二：

設日最高銷售量為xkg(x＞60)

則由圖②日零售價p滿足：，于是

銷售利潤………………………12分

當x＝80時，，此時p＝6

即經銷商應批發(fā)80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，

當日可獲得最大利潤160元．……………………………………………14分

23、(2009年湖南省株洲市)23．(本題滿分10分)初中畢業(yè)了，孔明同學準備利用暑假賣報紙賺取140-200元錢，買一份禮物送給父母．已知：在暑假期間，如果賣出的報紙不超過1000份，則每賣出一份報紙可得0.1元；如果賣出的報紙超過1000份，則超過部分每份可得0.2元．

(1)請說明：孔明同學要達到目的，賣出報紙的份數(shù)必須超過1000份．

(2)孔明同學要通過賣報紙賺取140-200元，請計算他賣出報紙的份數(shù)在哪個范圍內．

解：(1)如果孔明同學賣出1000份報紙，則可獲得：元，沒有超過140元，從而不能達到目的.(注：其它說理正確、合理即可.)　　　　　　　　 ……… 3分

(2)設孔明同學暑假期間賣出報紙份，由(1)可知，依題意得：

　　　　　　　　　 　　　　………………………7分

解得　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………9分　　　　　　　　　　　　

答：孔明同學暑假期間賣出報紙的份數(shù)在1200-1500份之間.　　 ……………………10分