6.已知,且
且關(guān)于
的方程
有兩相等實根,則向量
與
的夾角是
A. B.
C.
D.
5.已知,則
的值等于
A. B.
C.
D.
4.設(shè)m,函數(shù)
的圖象如圖所示,則有
A. B.
C.
D.
3.若
<
<0,則下列不等式:①
;②
;③
;④
中正確的是
A.①② B.②③
C.①④ D.③④
2.如圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上,七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為
A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,4 D.85,1.6
1.若,則
A.
B.
C.
D.
22.(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為a,且不等式
的解集為(-1,3)。
(Ⅰ)若方程有兩個相等的實數(shù)根,求
的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若a=-1,試判斷方程的實數(shù)根的個數(shù)。
21.(本小題滿分12分)
設(shè)直線l:y=k(x+1)與橢圓(a>0)相交于A、B兩個不同的點,與x軸相交于點C,記O為坐標原點。
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若,△OAB的面積取得最大值時橢圓方程。
20.(本小題滿分12分)
一個空間幾何體G-ABCD的三視圖如圖所示,其中Ai,Bi,Ci,Di,Gi(i=1,2,3)分別是A,B,C,D,G在直立、側(cè)立、水平三個投影面內(nèi)的投影。在 視圖中,四邊形A1B2C3D4為正方形,且A1B2=2a;在側(cè)視圖中,A2D2⊥A2G2;在俯視圖中,G3D3=G3C3=
(Ⅰ)根據(jù)三視圖畫出幾何體的直觀圖,并標明
A,B,C,D,G五點的位置;
(Ⅱ)證明:平面AGD⊥平面BGC;
(Ⅲ)求三棱錐D-ACG的體積。
19.(本小題滿分12分)
某校高三數(shù)學競賽初賽考試后,對90分以上(含90分)的成績進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示。若130~140分數(shù)段的人數(shù)為2人。
(Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M及中位數(shù)N;
(Ⅱ)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成幫扶學習小組。若選出的兩人成績之差大于20,則稱這兩人為“黃金搭檔組”,試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率。
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