1．麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的要點(diǎn)：

(1)變化的磁(電)場(chǎng)將產(chǎn)生電(磁)場(chǎng)。

(2)變化的磁(電)場(chǎng)所產(chǎn)生的電(磁)場(chǎng)取決于磁(電)場(chǎng)的變化率。具體地說，均勻變化的磁(電)場(chǎng)將產(chǎn)生恒定的電(磁)場(chǎng)，非均勻變化的磁(電)場(chǎng)將產(chǎn)生變化的電(磁)場(chǎng)，周期性變化的磁(電)場(chǎng)將產(chǎn)生周期相同的周期性變化的電(磁)場(chǎng)。

(3)變化的磁場(chǎng)和變化的電場(chǎng)互相聯(lián)系著，形成一個(gè)不可分離的統(tǒng)一體--電磁場(chǎng)。

變化的電場(chǎng)，其周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)其周圍產(chǎn)生電場(chǎng)．

　　 注意：均勻變化的電場(chǎng)(或磁場(chǎng))其周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)(或電場(chǎng))．

5．LC振蕩過程的階段分析和特殊狀態(tài)

如圖所示，在O、t₂、t₄時(shí)刻，線圈中振蕩電流i為0，磁場(chǎng)能最小，而電容器極板間電壓u恰好達(dá)到最大值，電場(chǎng)能最多，在t₁、t₃時(shí)刻則正相反，振蕩電流、磁場(chǎng)能均達(dá)到最大值，而電壓為0，電場(chǎng)能最少。在O→t₁和t₂→t₃階段，電流增強(qiáng)，磁場(chǎng)能增多，而電壓降低，電場(chǎng)能減小，這是電容器放電把電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能的階段；在t₁→t₂和t₃→t₄階段，電流減弱，磁場(chǎng)能減小，而電壓升高，電場(chǎng)能增多，這是電容器充電把磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能的階段。

振蕩電路的狀態(tài)
時(shí)刻	t=0	t=	t=	t=T	T
電容器極板上的電量	最大	零	最大	零	最大
振蕩電流i	i=0	正向最大	i=0	反向最大	I=0
電場(chǎng)能	最大	零	最大	零	最大
磁場(chǎng)能	零	最大	零	最大	零

[例1]在如圖所示的L振蕩電路中，當(dāng)線圈兩端MN間電壓為零時(shí)，對(duì)電路情況的敘述正確的是(　 AD　 )

　　 A．電路中電流最大

　　 B．線圈內(nèi)磁場(chǎng)能為零

　　 C．電容器極板上電量最多

　　 D．電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)為零

　　 解析：MN間電壓為零，即電容器極板間電壓為零，這時(shí)極板上無電荷，故板間場(chǎng)強(qiáng)為零，電路中電流強(qiáng)度最大，線圈中磁場(chǎng)能最大．

　　 說明：在LC振蕩電路中，由于線圈有自感作用，且線圈無電阻，它的電壓和電流關(guān)系就不同于一般直流電路，決不能用直流電路的知識(shí)來進(jìn)行研究．對(duì)于LC振蕩電路中的一般問題，可通過電容器的有關(guān)知識(shí)和能量轉(zhuǎn)換關(guān)系來分析求解．

[例2]如圖所示電路，K先接通a觸點(diǎn)，讓電容器充電后再接通b觸點(diǎn)．設(shè)這時(shí)可變電容器電容為C，線圈自感系數(shù)為L(zhǎng)，

(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間電容 C上電荷第一次釋放完？

(2)這段時(shí)間內(nèi)電流如何變化？?jī)啥穗妷喝绾巫兓��?/p>

(3)在振蕩過程中將電容C變小，與振蕩有關(guān)的物理量中哪些將隨之改變？哪些將保持變化？

解析：(1)極板上電行由最大到零需要1／4周期時(shí)間，所以t=T/4=π

　　 (2)從能量角度看，電容器釋放電荷，電場(chǎng)能轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌?chǎng)能，待電荷釋放完畢時(shí)，磁場(chǎng)能達(dá)到最大，線圈兩端電壓與電容兩極板間電壓一致，由于放電，電容兩極板間電壓由最大值減至零，線圈兩端電壓也由最大值減為零．值得注意的是這段時(shí)間內(nèi)電流由零逐漸增大．當(dāng)線圈兩端電壓為零時(shí)，線圈中電流強(qiáng)度增至最大．千萬不要把振蕩電路看成直流電路，把電容器看成一個(gè)電源，把線圈看成一個(gè)電阻．這里電磁能沒有被消耗掉，只是不斷地相互轉(zhuǎn)化．在直流電路中，電阻上通過的電流和電阻兩端的電壓，變化步調(diào)一致，電壓大電流也大，電壓小電流也小．在振蕩電路中，存在自感現(xiàn)象及線圈電阻為零的情況，電流和電壓變化步調(diào)不一致，所以才出現(xiàn)電壓為零時(shí)電流最大的現(xiàn)象．

　　 (3)在振蕩過程中，當(dāng)電容器C變小時(shí)，根據(jù)周期公式，周期T變小，頻率f增大．同時(shí)不論是增大電容極板間的距離d，還是減小正對(duì)面積S，電容C變小，外力都對(duì)電容做功，振蕩電路能量都增加，故電場(chǎng)能、磁場(chǎng)能、磁感強(qiáng)度和振蕩電流的最大值都增加．極板上電荷最大值將不變，極板電壓最大值將增加．若減小正對(duì)面積S使電容C變小時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最大值增加．

[例3] 某時(shí)刻LC回路中電容器中的電場(chǎng)方向和線圈中的磁場(chǎng)方向如右圖所示。則這時(shí)電容器正在_____(充電還是放電)，電流大小正在______(增大還是減小)。

　　 分析：用安培定則可知回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，而上極

板是正極板，所以這時(shí)電容器正在充電；因?yàn)槌潆娺^程電場(chǎng)能增大，

所以磁場(chǎng)能減小，電流也減小。

[例4] 右邊兩圖中電容器的電容都是C=4×10^-6F，電感都是L=9×10^－4H，左圖中電鍵K先接a，充電結(jié)束后將K扳到b；右圖中電鍵K先閉合，穩(wěn)定后斷開。兩圖中LC回路開始電磁振蕩t=3.14×10^－4s時(shí)刻，C₁的上極板正在____電(充電還是放電),帶_____電(正電還是負(fù)電)；L₂中的電流方向向____(左還是右)，磁場(chǎng)能正在_____(增大還是減小)。

分析：先由周期公式求出=1.2π×10^－4s，那么t=3.14×10^－4s時(shí)刻是開始振蕩后的5T/6。再看與左圖對(duì)應(yīng)的q-t圖象(以上極板帶正電為正)和與右圖對(duì)應(yīng)的i-t圖象(以LC回路中有逆時(shí)針方向電流為正)，圖象都為余弦函數(shù)圖象。在5T/6時(shí)刻，從左圖對(duì)應(yīng)的q-t圖象看出，上極板正在充正電；從右圖對(duì)應(yīng)的i-t圖象看出，L₂中的電流向左，正在增大，所以磁場(chǎng)能正在增大。

4．LC振蕩過程中規(guī)律的表達(dá)。

(1)定性表達(dá)。在LC振蕩過程中，磁場(chǎng)能及與磁場(chǎng)能相磁的物理量(如線圈中電流強(qiáng)度、線圈電流周圍的磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度、穿過線圈的磁通量等)和電場(chǎng)能及與電場(chǎng)能相關(guān)的物理量(如電容器的極板間電壓、極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度、極板上電量等)都隨時(shí)間做周期相同的周期性變化。這兩組量中，一組最大時(shí)，另一組恰最��；一組增大時(shí)，另一組正減小。這一特征正是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律所決定的。

　(2)定量表達(dá)。在LC振蕩過程中，盡管磁場(chǎng)能和電場(chǎng)能的變化曲線都比較復(fù)雜，但與之相關(guān)的其他物理量和變化情況卻都可以用簡(jiǎn)單的正(余)弱曲線給出定量表達(dá)。以LC振蕩過程中線圈L中的振蕩電流i(與磁場(chǎng)能相關(guān))和電容器C的極板間交流電壓u(與電場(chǎng)能相關(guān))為例，其變化曲線分別如圖中所示。

注意：分析電磁振蕩要掌握以下三個(gè)要點(diǎn)(突出能量守恒的觀點(diǎn))：

⑴理想的LC回路中電場(chǎng)能E_電和磁場(chǎng)能E_磁在轉(zhuǎn)化過程中的總和不變。

⑵回路中電流越大，L中的磁場(chǎng)能越大(磁通量越大)。

⑶極板上電荷量越大，C中電場(chǎng)能越大(板間場(chǎng)強(qiáng)越大、兩板間電壓越高、磁通量變化率越大)。

因此LC回路中的電流圖象和電荷圖象總是互為余函數(shù)。

3．振蕩的周期和頻率

電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時(shí)間叫做周期。一秒鐘內(nèi)完成的周期性變化的次數(shù)叫做頻率。在電磁振蕩發(fā)生時(shí)，如果不存在能量損失，也不受外界其它因素的影響，這時(shí)的振蕩周期和頻率叫做振蕩電路的固有周期和固有頻率，簡(jiǎn)稱振蕩電路的周期和頻率。理論研究表明，周期T和頻率f跟自感系數(shù)L和電容C的關(guān)系：　

注意：當(dāng)電路定了，該電路的周期與頻率就是定值，與電路中電流的大小，電容器上帶電量多少無關(guān)．

2．電磁振蕩

　　 在產(chǎn)生振蕩電流的過程中，電容器上極板上的電荷q，電路中的電流i，電容器內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E，線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度B都發(fā)生周期性的變化，這種現(xiàn)象叫做電磁振蕩．

(1)從振蕩的表象上看：LC振蕩過程實(shí)際上是通過線圈L對(duì)電容器C充、放電的過程。

(2)從物理本質(zhì)上看：LC振蕩過程實(shí)質(zhì)上是磁場(chǎng)能和電場(chǎng)能之間通過充、放電的形式相互轉(zhuǎn)化的過程。

[例7] 在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失。有一個(gè)坑口電站，輸送的電功率為P=500kW，當(dāng)使用U=5kV的電壓輸電時(shí)，測(cè)得安裝在輸電線路起點(diǎn)和終點(diǎn)處的兩只電度表一晝夜示數(shù)相差4800度。求：⑴這時(shí)的輸電效率η和輸電線的總電阻r。⑵若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電？

解；⑴由于輸送功率為P=500kW，一晝夜輸送電能E=Pt=12000度，終點(diǎn)得到的電能E ^/=7200度，因此效率η=60%。輸電線上的電流可由I=P/U計(jì)算，為I=100A，而輸電線損耗功率可由P_r=I ²r計(jì)算，其中P_r=4800/24=200kW，因此可求得r=20Ω�！　�

⑵輸電線上損耗功率，原來P_r=200kW，現(xiàn)在要求P_r^/=10kW ，計(jì)算可得輸電電壓應(yīng)調(diào)節(jié)為U^/ =22.4kV。

[例8]發(fā)電機(jī)輸出功率為100 kW，輸出電壓是250 V，用戶需要的電壓是220 V，輸電線電阻為10 Ω.若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%，試求：

(1)在輸電線路中設(shè)置的升、降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比.

(2)畫出此輸電線路的示意圖.

(3)用戶得到的電功率是多少？

解析：輸電線路的示意圖如圖所示，

輸電線損耗功率P_線=100×4% kW=4 kW，又P_線=I₂²R_線輸電線電流I₂=I₃=20 A

原線圈中輸入電流I₁= A=400 A　　　　　 所以

這樣U₂=U₁n₂/n₁=250×20 V=5000 V　　　　 U₃=U₂-U_線=5000-20×10 V=4800 V

所以　　　　 用戶得到的電功率P_出=100×96% kW=96 kW

[附加題]　 甲、乙兩個(gè)完全相同的理想變壓器接在電壓恒定的交流電路中，如圖1所示。已知兩變壓器負(fù)載電阻的阻值之比為R_甲：R_乙=2：1，設(shè)甲變壓器原線圈兩端的電壓為U_甲，副線圈上通過的電流為I^/_甲；乙變壓器原線圈兩端的電壓為U_乙，副線圈上通過的電流為I^/_乙。則以下說法正確的是：(　 )

A．U_甲=U_乙，I^/_甲=I^/_乙；　　 B．U_甲=2U_乙，I^/_甲=2I^/_乙；

C．U_甲=U_乙，I^/_甲=½I^/_乙；　 D．U_甲=2U_乙，I^/_甲=I^/_乙。

[正確解]：由于兩變壓器的原線圈串聯(lián)接在同一回路中，電荷守恒定律知，無論是直流電路還是交流電路，串聯(lián)電路中電流必定相等，所以通過兩原線圈的電流相同，即：I_甲=I_乙。又因兩變壓器的匝比相同，根據(jù)變壓器的電流變比公式，可推得它們副線圈上的電流也相同，即：I^/_甲=I^/_乙。對(duì)兩變壓器的輸出端，由歐姆定律，可得到兩副線圈上的電壓分別為：U_甲^/=I_甲^/R_甲、U_乙^/=I_乙^/R_乙，解得：U_甲^/：U_乙^/=2：1，最后再根據(jù)變壓器的電壓變比公式可求得兩原線圈上的電壓關(guān)系為：U_甲=2U_乙。所以答案應(yīng)選D。

[錯(cuò)解1]：由于兩變壓器完全相同，并且兩原線圈又串聯(lián)接在同一回路中，因而兩原線圈中所通過的交流電的變化情況完全相同，即兩原線圈中磁通量的變化率相同，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，所以兩原線圈的輸入電壓分別為：=、=，因，有：=，即兩原線圈上的輸入電壓相同；再根據(jù)理想變壓器的電壓變比公式，有：=，即兩副線圈上的輸出電壓也相同。由于對(duì)輸出端的負(fù)載而言，副線圈相當(dāng)于電源，因此根據(jù)歐姆定律有：=、=，由以上關(guān)系式可得到：=。所以答案應(yīng)選C。

[錯(cuò)解分析]以兩原線圈上電壓相同為前提，運(yùn)用變比關(guān)系、歐姆定律，最終推理得到兩副線圈上的電流關(guān)系=，分析似乎沒有問題，但如果進(jìn)一步推理下去：由變壓器的電流變比公式，可得兩原線圈中的電流=，這顯然與前提中中所提及的“兩原線圈中所通過的交流電的變化情況完全相同”不能自恰.。從法拉第電磁感應(yīng)定律去推導(dǎo)兩原線圈上電壓的思路并沒有問題。然而，雖然通過兩原線圈交流電流的變化情況完全相同，但是穿過兩原線圈的磁通量的變化情況卻并不相同！要知道兩原線圈雖然串聯(lián)，但它們是繞在不同的鐵芯上。對(duì)于其中一個(gè)變壓器來說(比如甲)，當(dāng)副線圈連接負(fù)載電阻而構(gòu)成閉合回路時(shí)，副線圈中將存在感應(yīng)電流，這時(shí)原、副線圈的電流都將在鐵芯中產(chǎn)生磁場(chǎng)和磁通量，所以穿過線圈(即穿過鐵芯)總的磁通量，不僅受到各變壓器原線圈中電流的影響，而且還受到各變壓器副線圈中的電流的影響，即所謂變壓器的互感現(xiàn)象。所以兩原線圈雖然串聯(lián)、雖然通過它們的電流相同，但穿過它們的磁通量的變化情況卻不同，即穿過它們的磁通量的變化率。觀點(diǎn)1在運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律時(shí)，僅僅考慮了原線圈中電流對(duì)磁通量的影響，沒有考慮副線圈中電流對(duì)磁通量的影響，顯然是不正確的，因而=實(shí)際上也是得不到的。

[錯(cuò)解2]：由于兩變壓器完全相同，兩原線圈又串聯(lián)在一起，所以通過兩原線圈中的交流電變化情況將完全一致，因此與此兩原線圈相關(guān)的物理量也必將完全相同，即兩原線圈中的電流、電壓完全相同，又因兩變壓器匝比相同，根據(jù)變壓器的電流變比公式，可推得兩副線圈上的電流也必定相同，即=。所以答案應(yīng)選A。

[錯(cuò)解分析]:既然承認(rèn)兩原線圈上的電壓、電流相同，由變壓器的變比關(guān)系，可推得兩副線圈上的電壓、電流都相同，然而題目告訴我們，它們的負(fù)載電阻不同，這顯然與歐姆定律相矛盾，因此兩原線圈上的電壓、電流不可能同時(shí)相等，是錯(cuò)誤的。

　　　　　　　 電磁振蕩　 電磁波

基礎(chǔ)知識(shí)　 一、電磁振蕩

在振蕩電路里產(chǎn)生振蕩電流的過程中，由容器極板上的電荷，通過線圈的電流，以及跟電流和電荷相聯(lián)系的磁場(chǎng)和電場(chǎng)都發(fā)生周期性變化的現(xiàn)象，叫做電磁振蕩。

1.LC振蕩電路

由自感線圈和電容器組成的電路就是最簡(jiǎn)單的振蕩電路，簡(jiǎn)稱LC回路。 在LC回路里，產(chǎn)生的大小和方向都做周期性變化的電流，叫做振蕩電流。 如圖所示，先將電鍵S和1接觸，電鍵閉合后電源給電容器C充電，然后S和2接觸，在LC回路中就出現(xiàn)了振蕩電流。大小與方向都做同期性變化的電流叫振蕩電流．

2．遠(yuǎn)距離輸電。

一定要畫出遠(yuǎn)距離輸電的示意圖來，包括發(fā)電機(jī)、兩臺(tái)變壓器、輸電線等效電阻和負(fù)載電阻。并按照規(guī)范在圖中標(biāo)出相應(yīng)的物理量符號(hào)。一般設(shè)兩個(gè)變壓器的初、次級(jí)線圈的匝數(shù)分別為也應(yīng)該采用相應(yīng)的符號(hào)來表示。

從圖中應(yīng)該看出功率之間的關(guān)系是：

　電壓之間的關(guān)系是：

電流之間的關(guān)系是：

　　 可見其中電流之間的關(guān)系最簡(jiǎn)單，中只要知道一個(gè)，另兩個(gè)總和它相等。因此電流往往是這類問題的突破口。

　　 輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計(jì)算時(shí)都必須用，而不能用。

　　 特別重要的是要求會(huì)分析輸電線上的功率損失，由此得出結(jié)論： ⑴減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導(dǎo)線的橫截面積，當(dāng)然選擇前者。⑵若輸電線功率損失已經(jīng)確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節(jié)約大量金屬材料和架設(shè)電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。

　　 需要引起注意的是課本上強(qiáng)調(diào)：輸電線上的電壓損失，除了與輸電線的電阻有關(guān)，還與感抗和容抗有關(guān)。當(dāng)輸電線路電壓較高、導(dǎo)線截面積較大時(shí)，電抗造成的電壓損失比電阻造成的還要大。

[例6]有一臺(tái)內(nèi)阻為lΩ的發(fā)電機(jī)，供給一個(gè)學(xué)校照明用電，如圖所示．升壓變壓器匝數(shù)比為1∶4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻R=4Ω，全校共22個(gè)班，每班有“220 V，40W”燈6盞．若保證全部電燈正常發(fā)光，則：

(l)發(fā)電機(jī)輸出功率多大？

(2)發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)多大？

(3)輸電線上損耗的電功率多大？

(4)輸電效率是多少？

(5)若使用燈數(shù)減半并正常發(fā)光發(fā)電機(jī)輸出功率是否減半．

　　 解析：題中未加特別說明，變壓器即視為理想變壓器，由于發(fā)電機(jī)至升壓變壓器及降壓變壓器至學(xué)校間距離較短，不必考慮該兩部分輸電導(dǎo)線上的功率損耗．

　　 發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)ε，一部分降在電源內(nèi)阻上．即I_lr，另一部分為發(fā)電機(jī)的路端電壓U₁，升壓變壓器副線圈電壓U₂的一部分降在輸電線上，即I₂R，其余的就是降壓變壓器原線圈電壓U₂，而U₃應(yīng)為燈的額定電壓U_額，具體計(jì)算由用戶向前遞推即可．

　　 (1)對(duì)降壓變壓器：　　 U^/₂I₂=U₃I₃＝nP_燈=22×6×40 W=5280w

　　　 而U^/₂＝4U₃＝880 V，所以I₂=nP_燈/U^/₂=5280/880=6A

　　　 對(duì)升壓變壓器：　　　 U_lI_l=U₂I₂=I₂²R+U^/₂I₂＝6²×4+5280＝5424 W，　　 所以　 P_出=5424 W．

　　 (2)因?yàn)?U₂＝U^/₂+I₂R＝880+6×4＝904V，　　 所以 U₁=¼U₂=¼×904＝226 V

　　　 又因?yàn)閁_lI_l=U₂I₂，所以I_l=U₂I₂/U_l=4I₂=24 A，　　　 所以　 ε＝U₁+I₁r₁=226+24×1＝250 V．

　⑶輸電線上損耗的電功率P_R=I_R²R=144W

(4)η＝P_有用/P_出×100%=×100%=97%

　　 (5)電燈減少一半時(shí)，n^/P_燈=2640 W，

　　　 I^/₂＝n^/P_燈/U₂＝2640/880=3 A．　　　 所以P^/_出=n^/P_燈十I^/2₂R=2640+32×4＝2676w

　　　 發(fā)電機(jī)的輸出功率減少一半還要多，因輸電線上的電流減少一半，輸電線上電功率的損失減少到原來的1/4。

說明：對(duì)變電過程較復(fù)雜的輸配電問題，應(yīng)按照順序，分步推進(jìn)．或按“發(fā)電一一升壓--輸電線--降壓-一用電器”的順序，或從“用電器”倒推到“發(fā)電”一步一步進(jìn)行分析．注意升壓變壓器到線圈中的電流、輸電線上的電流、降壓變壓器原線圈中的電流三者相等．

規(guī)律方法　　 一、解決變壓器問題的常用方法

解題思路1 電壓思路.變壓器原、副線圈的電壓之比為U₁/U₂=n₁/n₂;當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)U₁/n₁=U₂/n₂=U₃/n₃=……

解題思路2 功率思路.理想變壓器的輸入、輸出功率為P_入=P_出，即P₁=P₂；當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)P₁=P₂+P₃+……

解題思路3 電流思路.由I=P/U知，對(duì)只有一個(gè)副繞組的變壓器有I₁/I₂=n₂/n₁;當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)n₁I₁=n₂I₂+n₃I₃+……

解題思路4 (變壓器動(dòng)態(tài)問題)制約思路.

(1)電壓制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比(n₁/n₂)一定時(shí)，輸出電壓U₂由輸入電壓決定，即U₂=n₂U₁/n₁，可簡(jiǎn)述為“原制約副”.

(2)電流制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比(n₁/n₂)一定，且輸入電壓U₁確定時(shí)，原線圈中的電流I₁由副線圈中的輸出電流I₂決定，即I₁=n₂I₂/n₁，可簡(jiǎn)述為“副制約原”.

(3)負(fù)載制約：①變壓器副線圈中的功率P₂由用戶負(fù)載決定，P₂=P_負(fù)1+P_負(fù)2+…；②變壓器副線圈中的電流I₂由用戶負(fù)載及電壓U₂確定，I₂=P₂/U₂；③總功率P_總=P_線+P₂.

動(dòng)態(tài)分析問題的思路程序可表示為：

U₁P₁

解題思路5 原理思路.變壓器原線圈中磁通量發(fā)生變化，鐵芯中ΔΦ/Δt相等；當(dāng)遇到“”型變壓器時(shí)有

ΔΦ₁/Δt=ΔΦ₂/Δt+ΔΦ₃/Δt,

此式適用于交流電或電壓(電流)變化的直流電，但不適用于穩(wěn)壓或恒定電流的情況.

[例6]如圖所示為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，U₁為加在原線圈兩端的電壓，I₁為原線圈中的電流強(qiáng)度，則( ABD　 )

　　 A．保持U₁及P的位置不變，K由a合到b時(shí)，I₁將增大

　　 B．保持P的位置及U₁不變，K由b合到a時(shí)，R消耗的功率減小

　　 C．保持U₁不變，K合在a處，使P上滑，I₁將增大

　　 D．保持P的位置不變，K合在a處，若U₁增大，I₁將增大

　　 解析：K由a合到b時(shí)，n₁減小，由,可知，U₂增大，P₂=U₂²/R隨之增大·而 P₁=P₂，P₁=I₁U₁，從而I₁增大，A正確．K由 b 合到a時(shí)，與上述情況相反，P₂將減小，B正確·P上滑時(shí)，R增大，P₂=U₂²/R減小，又P₁＝P₂，P₁=I₁U₁，從而I₁減小，C錯(cuò)誤．U₁增大，由=，可知U₂增大，I₂=U₂/R隨之增大，由可知I₁也增大，D正確。

說明：處理這類問題的關(guān)鍵是要分清變量和不變量，弄清理想變壓器中各量間的聯(lián)系和制約關(guān)系．在理想變壓器中，U₂由U₁和匝數(shù)比決定；I₂由U₂和負(fù)載電阻決定；I₁由I₂和匝數(shù)比決定．

1．電路中電能損失P_耗=I²R=，切不用U²/R來算，當(dāng)用此式時(shí)，U必須是降在導(dǎo)線上的電壓，電壓不能用輸電電壓來計(jì)算．

4、幾種常用的變壓器

(1)自耦變壓器

圖是自耦變壓器的示意圖。這種變壓器的特點(diǎn)是鐵芯上只繞有一個(gè)線圈。如果把整個(gè)線圈作原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作原線圈，整個(gè)線圈作副線圈，就可以升高電壓。

調(diào)壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構(gòu)造如圖所示。線圈AB繞在一個(gè)圓環(huán)形的鐵芯上。AB之間加上輸入電壓U₁ 。移動(dòng)滑動(dòng)觸頭P 的位置就可以調(diào)節(jié)輸出電壓U₂。

(2)互感器

互感器也是一種變壓器。交流電壓表和電流表都有一定的量度范圍，不能直接測(cè)量高電壓和大電流。用變壓器把高電壓變成低電壓，或者把大電流變成小電流，這個(gè)問題就可以解決了。這種變壓器叫做互感器�；ジ衅鞣蛛妷夯ジ衅骱碗娏骰ジ衅鲀煞N。

a、電壓互感器

電壓互感器用來把高電壓變成低電壓，它的原線圈并聯(lián)在高壓電路中，副線圈上接入交流電壓表。根據(jù)電壓表測(cè)得的電壓U 2 和銘牌上注明的變壓比(U 1 /U 2 )，可以算出高壓電路中的電壓。為了工作安全，電壓互感器的鐵殼和副線圈應(yīng)該接地。

b、電流互感器

電流互感器用來把大電流變成小電流。它的原線圈串聯(lián)在被測(cè)電路中，副線圈上接入交流電流表。根據(jù)電流表測(cè)得的電流I 2 和銘牌上注明的變流比(I 1/I2)，可以算出被測(cè)電路中的電流。如果被測(cè)電路是高壓電路，為了工作安全，同樣要把電流互感器的外殼和副線圈接地。

[例4]在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測(cè)電網(wǎng)上的強(qiáng)電流，所用的器材叫電流互感器。如下所示的四個(gè)圖中，能正確反應(yīng)其工作原理的是　

　　 A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

解：電流互感器要把大電流變?yōu)樾‰娏�，因此原線圈的匝數(shù)少，副線圈的匝數(shù)多。監(jiān)測(cè)每相的電流必須將原線圈串聯(lián)在火線中。選A。

3、規(guī)律小結(jié)

(1)熟記兩個(gè)基本公式：① ，即對(duì)同一變壓器的任意兩個(gè)線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。

②P_入=P_出，即無論有幾個(gè)副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。

(2)原副線圈中過每匝線圈通量的變化率相等．

(3)原副線圈中電流變化規(guī)律一樣，電流的周期頻率一樣

(4)公式，中，原線圈中U₁、I₁代入有效值時(shí)，副線圈對(duì)應(yīng)的U₂、I₂也是有效值，當(dāng)原線圈中U₁、I₁為最大值或瞬時(shí)值時(shí)，副線圈中的U₂、I₂也對(duì)應(yīng)最大值或瞬時(shí)值．

(5)需要特別引起注意的是：

①只有當(dāng)變壓器只有一個(gè)副線圈工作時(shí)，才有：

②變壓器的輸入功率由輸出功率決定，往往用到：，即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數(shù)的平方成正比，與原線圈匝數(shù)的平方成反比，與副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負(fù)載電阻的阻值，而不是“負(fù)載”�！柏�(fù)載”表示副線圈所接的用電器的實(shí)際功率。實(shí)際上，R越大，負(fù)載越�。�R越小，負(fù)載越大。這一點(diǎn)在審題時(shí)要特別注意。

(6)當(dāng)副線圈中有二個(gè)以上線圈同時(shí)工作時(shí)，U₁∶U₂∶U₃=n₁∶n₂∶n₃，但電流不可=，此情況必須用原副線圈功率相等來求電流．

(7)變壓器可以使輸出電壓升高或降低，但不可能使輸出功率變大．假若是理想變壓器．輸出功率也不可能減少．

(8)通常說的增大輸出端負(fù)載，可理解為負(fù)載電阻減小；同理加大負(fù)載電阻可理解為減小負(fù)載．

[例1]一臺(tái)理想變壓器的輸出端僅接一個(gè)標(biāo)有“12V，6W”的燈泡，且正常發(fā)光，變壓器輸入端的電流表示數(shù)為0．2A，則變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為( D　 )

　　　 A．7∶2；B．3∶1；C．6∶3；D．5∶2；

解析：因?yàn)�，I₂＝P₂／U₂＝6/12＝0．5 A　　　 I₁＝0．2 A

　　 所以　 n₁∶n₂=I₂∶I₁=5∶2

[例2]如圖所示，通過降壓變壓器將220 V交流電降為36V供兩燈使用，降為24V供儀器中的加熱電爐使用．如果變壓器為理想變壓器．求：

　 　(1)若n₃＝96匝，n₂的匝數(shù)；

　　 (2)先合上K₁、K₃，再合上K₂時(shí)，各電表讀數(shù)的變化；

　　 (3)若斷開K₃時(shí)A₁讀數(shù)減少220 mA，此時(shí)加熱電爐的功率；

　　 (4)當(dāng)K₁、K₂、K₃全部斷開時(shí)，A₂、V的讀數(shù)．

　　 解析：(1)變壓理的初級(jí)和兩個(gè)次級(jí)線圈統(tǒng)在同一繞在同一鐵蕊上，鐵蕊中磁通量的變化對(duì)每匝線圈都是相同的．所以線圈兩端的電壓與匝數(shù)成正比．有，

　　 (2)合上K₁、K₃后，燈L₁和加熱電爐正常工作．再合上K₂，燈L₂接通，U₁、n₁和n₃的值不變．故V讀數(shù)不變．但L₂接通后，變壓器的輸入、輸出功率增大．故A₁、A₂讀數(shù)增大．

　　 (3)斷開K₃時(shí)，A₁讀數(shù)減少200mA，表明輸入功率減少，減少值為ΔP＝ΔIU＝0．200×220＝44W，這一值即為電爐的功率．

　　 (4)當(dāng)K₁、K₂、K₃全部斷開時(shí)，輸出功率為零，A₂讀數(shù)為零．但變壓器的初級(jí)戰(zhàn)線圈接在電源上，它仍在工作，故V讀數(shù)為24V．

[例3]如圖所示，接于理想變壓器的四個(gè)燈泡規(guī)格相同，且全部正常發(fā)光，則這三個(gè)線圈的匝數(shù)比應(yīng)為(　 C　　 )

　　　 A．1∶2∶3； B．2∶3∶1

　　　 C．3∶2∶1； D．2∶1∶3

解析：由于所有燈泡規(guī)格相同．且都正常發(fā)光，則===式中，U為燈泡的額定電壓，設(shè)I為燈炮的額定電流，由理想變壓器的功率關(guān)系 p_l= p₂+p₃

　　　　 U_lI＝U₂I+U₃I＝2UI+UI＝3UI　　 所以U₁=3U

　　 則===　　 由此得n₁∶n₂∶n₃=3∶2∶1