14、等勢(shì)面的特點(diǎn)

(1)同一等勢(shì)面上各點(diǎn)的電勢(shì)相等，在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。電荷從一個(gè)等勢(shì)面上的任一點(diǎn)移到另一個(gè)等勢(shì)面上的任一點(diǎn)，電勢(shì)能的變化量相同，電場(chǎng)力做的功相同。

(2)等勢(shì)面一定和電場(chǎng)線垂直，且電場(chǎng)線總是由電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。

(3)在相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差值相同的情況下，等勢(shì)面密處場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面疏處場(chǎng)強(qiáng)小。

(4)不同電勢(shì)的等勢(shì)面在空間不能相交，同一電勢(shì)的等勢(shì)面一般也不相交。

例題：下列說法中正確的是(　　 )

A．某勻強(qiáng)電場(chǎng)若用相鄰的兩個(gè)等勢(shì)面的電場(chǎng)差均相等的等勢(shì)面來表示，則這些等勢(shì)面一定是間隔相等的一系列平面

B．凡是場(chǎng)強(qiáng)不為零的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一定能夠用一些間隔相等、同一方向的平行電場(chǎng)線來描述

C．某非勻強(qiáng)電場(chǎng)，它的電場(chǎng)線圖可能由間隔不等的同一方向的一些平行直線組成

D．如果在某電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)線都是方向相同、相互平行的直線，那么這個(gè)電場(chǎng)一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：ABD

13、幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面

　(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面，是以電荷為球心的一簇球面；

下圖是點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面及與等高線對(duì)比的示意圖。

(2)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面，是兩簇對(duì)稱曲面；

下圖是等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面及與等高線對(duì)比的示意圖。

(3)等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面，也是兩簇對(duì)稱曲面；

下圖是等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面及與等高線對(duì)比的示意圖。

(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，是垂直于電場(chǎng)線的一簇平面。

12、等勢(shì)面

電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面，叫等勢(shì)面。

等勢(shì)面不僅可形象描述電勢(shì)，而且每相鄰兩等勢(shì)面間距也可形象表示它們間的電勢(shì)差。

11、電勢(shì)能

(1)電勢(shì)能

電荷在電場(chǎng)中具有的能，稱之為電勢(shì)能。

(2)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系

①電場(chǎng)力做正功時(shí)電勢(shì)能減少

②電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)電勢(shì)能增加

③電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系

電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做的功的數(shù)值相等。電勢(shì)能的增減可從物理意義上分析得出。

電場(chǎng)力做多少正功，電勢(shì)能就減少多少。電場(chǎng)力做多少負(fù)功，電勢(shì)能就增加多少。

W＝ε_A－ε_B＝－Δε

電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做的功的數(shù)值相等。電勢(shì)能的增減可從物理意義上分析得出。

順著電場(chǎng)線方向移動(dòng)正電荷或逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng)負(fù)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做正，電勢(shì)能減少；逆著電場(chǎng)線移動(dòng)正電荷或順著電場(chǎng)線移動(dòng)負(fù)電荷，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。

(3)電勢(shì)能的數(shù)值

電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上等于把電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)能為零處電場(chǎng)力所做的功。

例1：在如圖所示的電場(chǎng)中，已知A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB＝－10V。

(1)電荷q＝+4×10^－9 C由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功是多少？電勢(shì)能是增加還是減少？

(2)電荷q＝－2×10^－9 C由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功是多少？電勢(shì)能是增加還是減少：

解析：從圖中電場(chǎng)線的方向知道，_A＜_B，U_AB＝_A－_B＜0，題中給出的U_AB為負(fù)值。

(1)電荷q＝+4×10^－9 C由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功為

W_AB＝qU_AB＝4×10^－9×(－10)J＝－4×10^－8J。

正電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力的方向與位移的方向相反，電場(chǎng)力做負(fù)功，即克服電場(chǎng)力做功。這時(shí)其它形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，電勢(shì)能增加。

(2)電荷q＝－2×10^－9 C由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功為

W_AB＝qU_AB＝－2×10^－9×(－10)J＝2×10^－8J。

負(fù)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力的方向與位移的方向相同，電場(chǎng)力做正功，這時(shí)電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其它形式的能，電勢(shì)能減少。

總結(jié)：在應(yīng)用公式W_AB＝qU_AB進(jìn)行計(jì)算時(shí)，式中的各個(gè)量可以取絕對(duì)值，功的正負(fù)則根據(jù)電場(chǎng)力的方向和位移的方向來判斷。這時(shí)，公式可寫成

W＝qU。

不論電場(chǎng)如何分布，電場(chǎng)力是恒力還是變力，都可用W＝qU來計(jì)算電功。

例2：將電荷量為6×10^－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做了3×10^－5J的功，再?gòu)腂移到C，電場(chǎng)力做了1.2×10^－5J的功，求

①A、C間的電勢(shì)差U_AC？

②電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過程中電勢(shì)能共改變了多少？

解：①U_AC＝＝＝3V

②W_AC＝W_AB+W_BC＝－3×10^－5+1.2×10^－5＝－1.8×10^－5J

可見電勢(shì)能增加了1.8×10^－5J。

⑷關(guān)于能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律在電場(chǎng)中的應(yīng)用

①如果只有電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功

電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的正功，等于其電勢(shì)能減少量，也等于其動(dòng)能的增加量；帶電粒子反抗電場(chǎng)力所做的功(電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做負(fù)功)，等于其電勢(shì)能的增加量，也等于其動(dòng)能的減少量．

總之，帶電粒子在電場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)的過程中，如果只有電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功，那么帶電粒子的動(dòng)能和電勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化，而且動(dòng)能和電勢(shì)能的總和保持不變．

②如果電場(chǎng)和重力都對(duì)帶電微粒做功，此外其他力不做功．那么，帶電微粒的電勢(shì)能和機(jī)械能互相轉(zhuǎn)化，而且?guī)щ娢⒘５碾妱?shì)能和機(jī)械能的總和保持不變．

10、電勢(shì)

(1)電勢(shì)

電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于單位正電荷由該點(diǎn)移到參考點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn))時(shí)電場(chǎng)力所做的功。

U_AB＝_A－_B

U_BA＝_B－_A

例題：在圖中所示的電場(chǎng)中，取C點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，1C的正電荷分別由A、B、D三點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功分別是15J、5J、－3J，這三點(diǎn)的電勢(shì)就分別是_A＝15V，_B＝5V，_D＝－3V。

有了電勢(shì)的概念，即可用兩點(diǎn)的電勢(shì)的差值來表示兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

U_AB＝_A－_B

U_BA＝_B－_A

A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB ＝ _A－_B ＝ 15V－5V＝10V，D、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_DA ＝ _D－_A ＝－3V－15V＝－18V。

(2)電勢(shì)的數(shù)值是相對(duì)的

電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，

電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)的數(shù)值是相對(duì)的。

(3)電勢(shì)是標(biāo)量

電勢(shì)是標(biāo)量，電勢(shì)的正、負(fù)表示該點(diǎn)的電勢(shì)比零電勢(shì)高還是低。

(4)物理意義

電勢(shì)是描述電場(chǎng)中一點(diǎn)的能的性質(zhì)的物理量。

(5)沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來越低

電場(chǎng)中電勢(shì)的高低可以根據(jù)電場(chǎng)線的方向來判斷。

如何判斷電勢(shì)高低呢？

分析：只要兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的情況了解了，電勢(shì)高低即可清楚，故可取一電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)討論電場(chǎng)力做功。

在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，有下面的四種典型情況：

沿著電場(chǎng)線移動(dòng)正電荷，電場(chǎng)力做正功；逆著電場(chǎng)線移動(dòng)正電荷，電場(chǎng)力做負(fù)功；沿著電場(chǎng)線移動(dòng)負(fù)電荷，電場(chǎng)力做負(fù)功；逆著電場(chǎng)線移動(dòng)負(fù)電荷，電場(chǎng)力做正功。

沿著電場(chǎng)線的方向?qū)挝徽姾捎葾點(diǎn)移動(dòng)B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功：

U_AB＝_A－_B＞0

_A＞_B

結(jié)論：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低。

沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來越低。

9、電勢(shì)差

(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)

電場(chǎng)力做功也與路徑無關(guān)，僅跟移送電荷的電荷量、電荷

在電場(chǎng)中移動(dòng)的初末位置有關(guān)。

例：在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，電荷從A移動(dòng)到B，可沿不同的路徑，圖中有三種典型的路徑。設(shè)A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離為s，用無限分割的方法，可以證明，經(jīng)任意路徑移動(dòng)，電場(chǎng)力做的功都相同。

W_AB＝Eq·s

對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)，也可證明電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)。

(2)電勢(shì)差

①電勢(shì)差

電荷q在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)上所做的功W_AB與電荷量q的比值，叫做A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

②公式

U_AB＝　　 (量度式)

或者　　　　　　　 W_AB＝qU_AB

③物理意義

電勢(shì)差反映了電場(chǎng)本身兩點(diǎn)的能的性質(zhì)。

電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB，在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功W_AB。

④單位：

在國(guó)際單位制中，電勢(shì)差的單位是伏特，簡(jiǎn)稱伏，符號(hào)是V。1V＝1 J/C。

⑤電勢(shì)差是標(biāo)量

電勢(shì)差是標(biāo)量，兩點(diǎn)間電勢(shì)差可以是正值也可以是負(fù)值。

U_AB＝－U_BA

電勢(shì)差的絕對(duì)值也叫電壓。

應(yīng)用W_AB＝qU_AB時(shí)的兩種思路：

①可將q、U_AB，連同正負(fù)號(hào)一同代入；

②將q、U_AB的絕對(duì)值代入，功的正負(fù)依據(jù)電場(chǎng)力的方向和位移(或運(yùn)動(dòng))方向來判斷。

應(yīng)用U_AB＝求U_AB時(shí)，將W_AB、q的正負(fù)號(hào)一同代入。

例題1：在如圖所示的電場(chǎng)中，把點(diǎn)電荷q＝+2×10^－11C，由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W_AB＝4×10^－11J。A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_BA等于多少？B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_BA等于多少？

解析：由電勢(shì)差的定義式可知

U_AB＝＝V＝2V

U_BA＝＝V＝－2V

例題2：如圖所示的電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB＝20V，電荷q＝－2×10^－9C由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功是多少？

解析：方法一、電場(chǎng)力所做的功

W_AB＝U_AB·q＝20×(－2×10^－9)J＝－4.0×10^－8J。

方法二、電場(chǎng)力所做功

W_AB＝U_AB·q＝20×2×10^－9J＝4×10^－8J。

因F_電方向從B到A，s方向由A到B，故電場(chǎng)力做負(fù)功。

8、靜電屏蔽

(1)靜電屏蔽

導(dǎo)體殼(金屬網(wǎng)罩)能保護(hù)它所包圍的區(qū)域，使這個(gè)區(qū)域不受外電場(chǎng)的影響，這種現(xiàn)象叫做靜電屏蔽。

(2)靜電屏蔽的應(yīng)用

電子儀器外套金屬網(wǎng)罩，通訊電纜外包一層鉛皮等。

7、靜電平衡狀態(tài)

(1)靜電平衡

當(dāng)導(dǎo)體中的電荷靜止不動(dòng)，從而場(chǎng)強(qiáng)分布不隨時(shí)間變化時(shí)，導(dǎo)體就達(dá)到了靜電平衡。

(2)靜電平衡狀態(tài)

導(dǎo)體中(包括表面)沒有電荷的定向移動(dòng)的狀態(tài)，叫做靜電平衡狀態(tài)。

(3)靜電平衡的條件

處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。

(4)靜電平衡導(dǎo)體的性質(zhì)

①處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，表面上任何一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向都跟該點(diǎn)的表面垂直；

②處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上。

③處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，其表面為一個(gè)等勢(shì)面。

處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，電荷僅分布在導(dǎo)體的外表面上。因內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，則在導(dǎo)體內(nèi)部任兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷都不做功，因而任兩點(diǎn)間的電勢(shì)差都為零，導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是個(gè)等勢(shì)面。

靜電平衡下的地球及與之相連的導(dǎo)體是等勢(shì)體。所以實(shí)際中常取地球或與之相連的導(dǎo)體的電勢(shì)為零。

6、勻強(qiáng)電場(chǎng)

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)

在電場(chǎng)的某一區(qū)域，如果場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)叫做勻強(qiáng)電場(chǎng)。

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線分布的特點(diǎn)

勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是等間距的平行直線。

例題：如圖所示，是某電場(chǎng)區(qū)域的電場(chǎng)線分布，A、B是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，問：

①A、B兩點(diǎn)，哪點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大；

②畫出A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向；

③畫出負(fù)電荷在B點(diǎn)的受力方向。

解析：①電場(chǎng)的強(qiáng)弱可通過電場(chǎng)線的疏密來確定，從圖中可看出，B點(diǎn)處在電場(chǎng)線較A密的地方，故B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，即E_B＞E_A。

②過A點(diǎn)作曲線的切線，切線方向即是該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向。

③過B點(diǎn)作曲線的切線，負(fù)電荷在該點(diǎn)的受力方向與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相反。

5、電場(chǎng)線

(1)電場(chǎng)線

如果在電場(chǎng)中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，這樣的曲線就叫做電場(chǎng)線。

(2)電場(chǎng)線的實(shí)驗(yàn)?zāi)M

電場(chǎng)線是為形象描述電場(chǎng)而引入的假想的線，不是電場(chǎng)里實(shí)際存在的線。

(3)幾種典型的電場(chǎng)線分布

①點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線　　　　　　　　　　　　 ②等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線

③等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線　　　　　　　　　 ④點(diǎn)電荷與帶電平板的電場(chǎng)線分布

⑤帶等量異種電荷的平行金屬板間的電場(chǎng)線

(4)電場(chǎng)線的物理意義

①電場(chǎng)線中某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向；

②電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的相對(duì)大小。

(5)電場(chǎng)線的特點(diǎn)

①電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的相對(duì)大小；

②電場(chǎng)線不是真實(shí)存在的，是形象地描述電場(chǎng)的假想的線；

③電場(chǎng)線是不封閉的曲線，它起始于帶正電的場(chǎng)電荷或無窮遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)線不會(huì)在沒有電荷的地方中斷；

④靜電場(chǎng)中任意兩條電場(chǎng)線都不相交；

⑤靜電場(chǎng)中任意兩條電場(chǎng)線也不相切；

⑥僅在電場(chǎng)力作用下，電場(chǎng)線一般不是電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡。

⑦電場(chǎng)線和等勢(shì)面一定正交，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．

⑧沿電場(chǎng)線的方向，正電荷的電勢(shì)能逐漸減小，負(fù)電荷的電勢(shì)能逐漸增大．

⑨沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降落陡度最大的方向．

⑩若取無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)的零點(diǎn)，那么在正電荷形成的電場(chǎng)中，各點(diǎn)的電勢(shì)都是正值，而且距正電荷越近電勢(shì)越高；在負(fù)電荷形成的電場(chǎng)中，各點(diǎn)的電勢(shì)都是負(fù)值，而且距電荷越近電勢(shì)越低．

⑹電場(chǎng)線的應(yīng)用