19．(本小題滿分14分)

如圖(1)，是等腰直角三角形，，、分別為、的中點，將沿折起， 使在平面上的射影恰為的中點，得到圖(2)．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求三棱錐的體積．

18．(本小題滿分14分)

已知二次函數(shù)，不等式的解集為．

(Ⅰ)若方程有兩個相等的實根，求的解析式；

(Ⅱ)若的最大值為正數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

17．(本小題滿分13分)

已知數(shù)列中，,數(shù)列中，．

(Ⅰ)求數(shù)列通項公式；

(Ⅱ)求數(shù)列通項公式以及前項的和．

16．(本小題滿分13分)

在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．

(Ⅰ)若的面積等于，求；

(Ⅱ)若，求的面積．

(二)選做題：第14、15題是選做題，考生只能選做一題，二題全答的，只計算前一題的得分．

14．(坐標系與參數(shù)方程選做題)曲線(為參數(shù))上的點到兩坐標軸的距離之和的最大值是　　　　　 ．

15．(幾何證明選講選做題)如下圖4，⊙和⊙O相交于和， 切⊙O于，交⊙于和，交的延長線于，＝,＝15，則 ＝__________．

(一)必做題：第11、12、13題是必做題，每道試題考生都必須做答．

11．記等差數(shù)列的前項和為，若成等比數(shù)列，則的值為　 　　．

12．右圖是一個空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果主視圖、側(cè)視圖所對應(yīng)的三角形都是邊長為2的正三角形，俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為　　　 ．

13．已知點在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則的最大值是　　　 　　；最小值是　 　　　　　．

10．若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當時，，則函數(shù)的零點個數(shù)是

A．多于4個　　　　 B．4個　　　　　　 C．3個　　　　　 D．2個

9．設(shè)m，n是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若m⊥，n∥，則m⊥n；

②若∥，∥，m⊥，則m⊥；

③若m∥，n∥，則m∥n；

④若⊥，⊥，則∥．

其中正確命題的序號是

A．①和②　　　　 B．②和③　 　　C．③和④　　　 D．①和④

8．若函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

A．　　 B．　　 C．　 D．

7．記等差數(shù)列的前項和為，若，且公差，則當取最大值時，

A．4或5　　　 　 B．5或6　　　　 　 　C．6或7　　　　　　　 　D．7或8