20. ( 本大題16分,第一小題5分,第二小題5分,第三小題6分)

已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項和為S_n，且滿足：，．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；

(3)若(2)中的的前n項和為，求證：

數(shù)學(xué)附加題

(時間30分鐘,滿分40分)

19. ( 本大題16分,第一小題5分,第二小題5分,第三小題6分)

如圖，已知橢圓的焦點和上頂點分別為、、，我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比.

(1)已知橢圓和，判斷與是否　

相似，如果相似則求出與的相似比，若不相似請說明理由；

(2)寫出與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程，并列舉　

相似橢圓之間的三種性質(zhì)(不需證明)；

(3)已知直線,在橢圓上是否存在兩點、關(guān)于直

線對稱，若存在，則求出函數(shù)的解析式.

18. ( 本大題15分,第一小題7分,第二小題8分)

⑴在長度為的線段上任意作一點，求的概率；

⑵若將長度為的線段截成三段，則三段長能圍成一個三角形的概率有多大.

17.( 本大題15分,第一小題7分,第二小題8分)

已知，在平面上對應(yīng)的點

為.

(1)若，求的值；

(2)若，求的值.

16. ( 本大題14分,第一小題7分,第二小題7分)

已知二次函數(shù)，若對任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集為A.

(1)求集合A；

(2)設(shè)集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范圍.

15.(本大題14分,第一小題7分,第二小題7分)

如圖，在三棱柱中，四邊形為菱形，，四邊形為矩形，若且，

⑴求證：平面平面；

⑵求三棱柱的體積.

14. 三位同學(xué)合作學(xué)習(xí)，對問題“已知不等式對于恒成立,求的取值范圍”提出了各自的解題思路.

　甲說：“可視為變量，為常量來分析”.

　乙說：“尋找與的關(guān)系，再作分析”.

　丙說：“把字母單獨放在一邊，再作分析”.

參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實數(shù)的取值范圍是　　　　　 ．

13. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)圖像與軸交點的縱坐標(biāo)的最大值是　　　　　　 ．

12. 已知為拋物線上一點，設(shè)到準(zhǔn)線的距離為，到點的距離為，則的最小值為________.

11. 定義：若對定義域上的任意實數(shù)都有，則稱函數(shù)為上的零函數(shù)．根據(jù)以上定義，“是上的零函數(shù)或是上的零函數(shù)”為“與的積函數(shù)是上的零函數(shù)”的　　 　　　　　　　　條件．