5.
某單位為了了解用電量y度與氣溫
之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：
|
氣溫(0C) |
18 |
13 |
10 |
-1 |
|
用電量(度) |
24 |
34 |
38 |
64 |
由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程
中
，預(yù)測當(dāng)氣溫為
時，用電量的度數(shù)約為____▲____.
4.設(shè)不等式組
所表示的區(qū)域為
,現(xiàn)在區(qū)域中任意丟進一個粒子,則該粒子落在直線
上方的概率為____▲____.
3.如圖,一個幾何體的主視圖與左視圖都是邊長為2的正方形,其俯視圖是直徑為2的圓,則該幾何體的表面積為____▲____.
2.設(shè)
(
為虛數(shù)單位),則
=____▲____.
1.已知角
的終邊過點
(－5,12),則
=____▲____.
23．(1)根據(jù)分步計數(shù)原理，擺放鮮花的不同方案有：
種．……………………2分
(2)① 設(shè)M表示事件“恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花”，
如圖二，當(dāng)區(qū)域A、D同色時，共有
種；
當(dāng)區(qū)域A、D不同色時，共有
種；
因此，所有基本事件總數(shù)為：180+240=420種.……………………………………………4分
(由于只有A、D，B、E可能同色，故可按選用3色、4色、
5色分類計算，求出基本事件總數(shù)為
種)
它們是等可能的。又因為A、D為紅色時，共有
種；
B、E為紅色時，共有種；
因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72種．
所以，
=
． ……………………………………………………………6分
②隨機變量
的分布列為：
|
|
0 |
1 |
2 |
|
P |
 |
 |
|
所以，
=
．……………………………………………………10分
22．設(shè)正方體棱長為1，以
為單位正交基底，建立如圖所示坐標(biāo)系
，則各點的坐標(biāo)分別為
,
, 
，………………………………………………2分
所以
，
， ……………………4分
為平面
的法向量，
.……8分
所以直線
與平面所成角的正弦值為
.………………………………………………10分
21．
A 證明：如圖，在△ABC中，因為CM是∠ACM的平分線,
所以
．又已知
，
所以
…①…………………… 4分
又因為BA與BC是圓O過同一點B的弦，
所以
，即
……② ………………………………8分
由①、②可知，
，所以BN=2AM．
………………………………10分
B 取
上兩點(0,7)和(3.5，0)，
…………………………………………………………2分
則
，
， ………………………………………6分
由題意知
在直線
：9x+y－91＝0上，
∴
…………………………………………………………………………8分
解得 
…………………………………………………………………………10分
C (1)消去參數(shù)
，得直線
的直角坐標(biāo)方程為
； ………………………………4分
,即
，兩邊同乘以
得
，
消去參數(shù)
，得⊙
的直角坐標(biāo)方程為：
………………………8分
(2)圓心到直線的距離
，所以直線和⊙相交．…………10分
D 因為
………………………………………………………2分
所以
…………………………………………………4分
同理
,
…………………………………………………8分
三式相加即可得
又因為
所以
………………………………………10分
20．(1)當(dāng)
時，則
，當(dāng)
時，則
,
故
，所以當(dāng)
時，總有
． ……………………………………4分
(2)①當(dāng)
時，
，故滿足題意的
N*．
同理可得，當(dāng)
或4時，滿足題意的N*．
當(dāng)
或6時，滿足題意的
N*．
②當(dāng)
時，，故滿足題意的k不存在．
③當(dāng)
時，由(1)知，滿足題意的k不存在．
綜上得：當(dāng)
時，滿足題意的N*；
當(dāng)
時，滿足題意的N*． ………………………………………10分
(3)由m
N*，可得
，故
,
當(dāng)
時，
．
故
且
．又
，
所以
．
故
=4
=4
=
． ………………………………………16分
附加試題
19．(1)當(dāng)
時，
，當(dāng)
，
，
故函數(shù)
在
上是增函數(shù)．…………………………………………………………………4分
(2)
，當(dāng)
，
．
若
，
在
上非負(fù)(僅當(dāng)，x=1時，
)，故函數(shù)在上是增函數(shù)，此時
． ……………………………………………………………6分
若
，當(dāng)
時，；當(dāng)
時，
，此時
是減函數(shù)； 當(dāng)
時，
，此時是增函數(shù)．故
．
若
，在上非正(僅當(dāng)
，x=e時，)，故函數(shù)在上是減函數(shù)，此時
．………………………………………………………8分
綜上可知，當(dāng)時，的最小值為1，相應(yīng)的x值為1；當(dāng)時，
的最小值為
，相應(yīng)的x值為
；當(dāng)時，的最小值為，
相應(yīng)的x值為
．……………………………………………………………………………………10分
(3)不等式
， 可化為
．
∵, ∴
且等號不能同時取，所以
，即
，
因而
()…………………………………………………………………………12分
令
()，又
，………………………………14分
當(dāng)
時，
，
，
從而
(僅當(dāng)x=1時取等號)，所以
在上為增函數(shù)，
故的最小值為
，所以a的取值范圍是
． …………………………………16分
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