18．解：(Ⅰ) …… 4分

＝　　　 　　　　　　　　　…………………… 8分

(Ⅱ)當(dāng)0≤t＜10時(shí)，y的取值范圍是[1200，1225]，

在t＝5時(shí)，y取得最大值為1225；　　　　　　　 …………………… 11分

當(dāng)10≤t≤20時(shí)，y的取值范圍是[600，1200]，

在t＝20時(shí)，y取得最小值為600．　　　　　　　 …………………… 14分

(答)總之，第5天，日銷(xiāo)售額y取得最大為1225元；

第20天，日銷(xiāo)售額y取得最小為600元．　　　　 　…………………… 15分

18．(本小題滿(mǎn)分15分)

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷(xiāo)售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似滿(mǎn)足g(t)＝80－2t(件)，價(jià)格近似滿(mǎn)足(元)．

(Ⅰ)試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額y與時(shí)間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達(dá)式；

(Ⅱ)求該種商品的日銷(xiāo)售額y的最大值與最小值．

17．解：(Ⅰ)在Rt△ABC中，AB＝1，

∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．

在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，

∴CD＝2，AD＝4．

∴S_ABCD＝

．……………… 3分

則V＝．　　 ……………… 5分

(Ⅱ)∵PA＝CA，F為PC的中點(diǎn)，

∴AF⊥PC．　　　　　　 ……………… 7分

∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．

∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，

∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC．

∵E為PD中點(diǎn)，F為PC中點(diǎn)，

∴EF∥CD．則EF⊥PC．　　　 ……… 9分

∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．…… 10分

(Ⅲ)證法一：

取AD中點(diǎn)M，連EM，CM．則EM∥PA．

∵EM 平面PAB，PA平面PAB，

∴EM∥平面PAB．　 ……… 12分

在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，AC＝AM＝2，

∴∠ACM＝60°．而∠BAC＝60°，∴MC∥AB．

∵MC 平面PAB，AB平面PAB，

∴MC∥平面PAB．　 ……… 14分

∵EM∩MC＝M，

∴平面EMC∥平面PAB．

∵EC平面EMC，

∴EC∥平面PAB．　 ……… 15分

證法二：

延長(zhǎng)DC、AB，設(shè)它們交于點(diǎn)N，連PN．

∵∠NAC＝∠DAC＝60°，AC⊥CD，

∴C為ND的中點(diǎn)．　　　　 ……12分

∵E為PD中點(diǎn)，∴EC∥PN．……14分

∵EC 平面PAB，PN 平面PAB，

∴EC∥平面PAB．　 ……… 15分

17．(本小題滿(mǎn)分15分)

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．

(Ⅰ)求四棱錐P－ABCD的體積V；

(Ⅱ)若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；

(Ⅲ)求證CE∥平面PAB．

16．解：(Ⅰ)n≥2時(shí)，．　　 ………………… 4分

n＝1時(shí)，，適合上式，

∴．　　　　　　　 ………………… 5分

(Ⅱ)，．　　　　　 ………………… 8分

即．

∴數(shù)列是首項(xiàng)為4、公比為2的等比數(shù)列．　 ………………… 10分

，∴．……………… 12分

T_n＝＝．　　　　　　 ………………… 14分

16．(本小題滿(mǎn)分14分)

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．

(Ⅰ)求數(shù)列通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若，，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的前項(xiàng)和．

15．解：(Ⅰ)＝．………… 4分

由，得．

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．………… 7分

(Ⅱ)由，得．

∴．　　　　　　 ………………………………………… 10分

∴，或，

即或．　

∵，∴．　　 …………………………………………… 14分

15．(本小題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

(Ⅱ)已知，且，求α的值．

14．已知命題：“在等差數(shù)列中，若，則為定值”為真命題，由于印刷問(wèn)題，括號(hào)處的數(shù)模糊不清，可推得括號(hào)內(nèi)的數(shù)為_(kāi)________．18

13．在銳角△ABC中，b＝2，B＝，，則△ABC的面積為_(kāi)________．