21、★★已知函數(shù)(1)判斷函數(shù)的對(duì)稱性和奇偶性；(2)當(dāng)時(shí)，求使成立的的集合；(3)若，記，且在有最大值，求的取值范圍.

解析：(1)由函數(shù)可知，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，取特值：，故函數(shù)是非奇非偶函數(shù).

(2)由題意得，得或；因此得或或，故所求的集合為.

(3)對(duì)于，

若，在區(qū)間上遞增，無最大值；

若，有最大值1

若，在區(qū)間上遞增，在上遞減，有最大值；

綜上所述得，當(dāng)時(shí)，有最大值.

20、已知向量，(1)若求的值；(2)設(shè)，求的取值范圍.

解析：(1)因

，，兩邊平方得，

(2)因，又，的取值范圍為.

19、規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即，記.(1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)求函數(shù)的最小正周期；(3)若函數(shù)在處取到最大值，求的值

解析：(1)；

(2)因，因此的最小正周期為；

(3)由題意，即；因此=

18、已知函數(shù)，(1)在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的圖象；(2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.

解析：(1)函數(shù)的圖象如圖所示：

(2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

17、已知集合,集合B=；(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求的取值范圍.

解析：(1)當(dāng)時(shí)，；

(2)若，則的取值范圍為.

16、★如圖，點(diǎn)P是單位圓上的一個(gè)頂點(diǎn)，它從初始位置開始沿單位圓按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)角()到達(dá)點(diǎn)，然后繼續(xù)沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值等于　　　　　 　

　解析：因?yàn)?sub>因此=

15、★如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)，其中“互為生成”函數(shù)有　　　　　　 (把所有可能的函數(shù)的序號(hào)都填上)

(1)(2)(5)解析：對(duì)于(1)(2)(5)通過平移均可辦到，而(3)(4)還需要縱坐標(biāo)進(jìn)行伸長(zhǎng)和縮短.

14、如圖，函數(shù)的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為，則的值等于　　　 　　

　 解析：對(duì)于

13、設(shè)與是兩個(gè)不共線的向量，且向量與共線，則的值等于　　　 　　

　解析：因?yàn)?sub>與共線,則有，即有.

12、函數(shù)的定義域是　　　　　　　　

　 解析：對(duì)于，因此函數(shù)的定義域是.