3．默寫古詩(shī)文名句，并寫出相應(yīng)的作家、篇名。(10分)

①學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？　　　　　 　　　　　　，不亦樂(lè)乎？(《<論語(yǔ)>八則》)

②　　　　　 　　　　　　，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。(　　　 　　　《使至塞上》)

③感時(shí)花濺淚，　　　　　 　　　　　　。(杜甫《春望》)

④　　　 　　　　　　　　，卻話巴山夜雨時(shí)。(李商隱《　　　 　　　》)

⑤　　　　　 　　　　　　，月如鉤。寂寞梧桐深院鎖清秋。(李煜《相見(jiàn)歡》)

⑥落紅不是無(wú)情物，　　　　　 　　　　　　。(龔自珍《己亥雜詩(shī)》)

⑦予獨(dú)愛(ài)蓮之　　　　　 　　　　　　，濯清漣而不妖……(周敦頤《愛(ài)蓮說(shuō)》)

⑧而或長(zhǎng)煙一空，皓月千里，　　　 　　　，　　　 　　　……(范仲淹《岳陽(yáng)樓記》)

10.某單位一輛交通車載有8個(gè)職工從單位出發(fā)送他們下班回家，途中共有甲、乙、丙3個(gè)停車點(diǎn)，如果某停車點(diǎn)無(wú)人下車，那么該車在這個(gè)點(diǎn)就不停車.假設(shè)每個(gè)職工在每個(gè)停車點(diǎn)下車的可能性都是相等的，求下列事件的概率：

(1)該車在某停車點(diǎn)停車；

(2)停車的次數(shù)不少于2次；

(3)恰好停車2次.

解：將8個(gè)職工每一種下車的情況作為1個(gè)基本事件，那么共有3⁸=6561(個(gè))基本事件.

(1)記“該車在某停車點(diǎn)停車”為事件A，事件A發(fā)生說(shuō)明在這個(gè)停車點(diǎn)有人下車，即至少有一人下車，這個(gè)事件包含的基本事件較復(fù)雜，于是我們考慮它的對(duì)立事件，即“8個(gè)人都不在這個(gè)停車點(diǎn)下車，而在另外2個(gè)點(diǎn)中的任一個(gè)下車”.

∵P()==，

∴P(A)=1－P()=1－=.

(2)記“停車的次數(shù)不少于2次”為事件B，則“停車次數(shù)恰好1次”為事件，則P(B)=1－P()=1－=1－=.

(3)記“恰好停車2次”為事件C，事件C發(fā)生就是8名職工在其中2個(gè)停車點(diǎn)下車，每個(gè)停車點(diǎn)至少有1人下車，所以該事件包含的基本事件數(shù)為C(C+C+C+…+C)=3×(2⁸－2)=3×254，于是P(C)==.

[探索題]袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)既終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù).

(I)求袋中原有的白球的個(gè)數(shù)；(II)求取球兩次終止的概率；(III)求甲取到白球的概率.

解:(I)設(shè)袋中原有個(gè)白球,由題意知

可得或(舍去)，即袋中原有3個(gè)白球。

(II)記“取球兩次終止” 的事件為，則。

(III) 記“甲取到白球”的事件為，“第次取出的球是白球”的事件為。

因?yàn)榧紫热。�所以甲只有可能在�?次，第3次取球和第5次取球，

∴。因?yàn)槭录?sub>兩兩互斥，

∴

=

9．袋中有紅、黃、白色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回抽三次，計(jì)算下列事件的概率：

(1)三次顏色各不同；(2)三種顏色不全相同；(3)三次取出的球無(wú)紅色或無(wú)黃色；

解：基本事件有個(gè)，是等可能的，

(1)記“三次顏色各不相同”為，；

(2)記“三種顏色不全相同”為，；

(3)記“三次取出的球無(wú)紅色或無(wú)黃色”為，；

8.某單位36人的血型類型是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人.現(xiàn)從這36人中任選2人.

求：(1)兩人同為A型血的概率；

(2)兩人具有不相同血型的概率.

解：(1)P==.

(2)考慮對(duì)立事件：兩人同血型為事件A，

那么P(A)==.

所以不同血型的概率為P=1－P(A)=.

7. 9個(gè)國(guó)家乒乓球隊(duì)中有3個(gè)亞洲國(guó)家隊(duì)，抽簽分成甲、乙、丙三組(每組3隊(duì))進(jìn)行預(yù)賽，試求：

(1)三個(gè)組各有一個(gè)亞洲隊(duì)的概率；

(2)至少有兩個(gè)亞洲隊(duì)分在同一組的概率.

解：9個(gè)隊(duì)分成甲、乙、丙三組有CCC種等可能的結(jié)果.(1)三個(gè)亞洲國(guó)家隊(duì)分給甲、乙、丙三組，每組一個(gè)隊(duì)有A種分法，其余6個(gè)隊(duì)平分給甲、乙、丙三組有CCC種分法.故三個(gè)組各有一個(gè)亞洲國(guó)家隊(duì)的結(jié)果有A·CCC種，所求概率

P(A)==.

答：三個(gè)組各有一個(gè)亞洲國(guó)家隊(duì)的概率是.

(2)∵事件“至少有兩個(gè)亞洲國(guó)家隊(duì)分在同一組”是事件“三個(gè)組各有一個(gè)亞洲國(guó)家隊(duì)”的對(duì)立事件，∴所求概率為1－=.

答：至少有兩個(gè)亞洲國(guó)家隊(duì)分在同一組的概率是.

6.法一：所有分組方法有:種,兩強(qiáng)隊(duì)在一組的分法有:種,故所求概率為P==.　 法二：P=1－=1－=.

[解答題]

5.分2張和3張相同:P==.

6.將8個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組,每組4個(gè)隊(duì)進(jìn)行比賽，其中這兩個(gè)強(qiáng)隊(duì)被分在一個(gè)組內(nèi)的概率是________.

◆練習(xí)簡(jiǎn)答：1.C;　 2. P=+=+=;　 3.分先摸白球和黑球兩種情況: P=+=;　 4. P=1－=;

5.有10張人民幣，其中伍元的有2張，貳元的有3張，壹元的有5張，從中任取3張，則3張中至少有2張的幣值相同的概率為_(kāi)_______.

4.有3人，每人都以相同的概率被分配到4個(gè)房間中的一間，則至少有2人分配到同一房間的概率是________.