5．看圖填空

　(1)AC∩BD=　　　　　　　　 (4)平面A₁C₁CA∩平面D₁B₁BD=　　　

　(2)平面AB₁∩平面A₁C₁=　　 (5)平面A₁C₁∩平面AB₁∩平面B₁C=　　

　(3)平面A₁C₁CA∩平面AC=　　 (6)A₁B₁∩B₁B∩B₁C₁=　　 　　6

4．判斷下列命題的真假，真的打“√”，假的打“×”

　(1)空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面 ( )(2)兩個(gè)平面若有不同的三個(gè)公共點(diǎn)，則兩個(gè)平面重合(　 )

　(3)兩條直線可以確定一個(gè)平面( 　)(4)若四點(diǎn)不共面，那么每三個(gè)點(diǎn)一定不共線(　 )

　(5)兩條相交直線可以確定一個(gè)平面(　 )(6)三條平行直線可以確定三個(gè)平面(　 )

　(7)一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面( 　)(8)兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面(　 )

3．兩個(gè)平面把空間最多分成___ 部分，三個(gè)平面把空間最多分成__部分．

1 下面是一些命題的敘述語(yǔ),其中命題和敘述方法都正確的是( )

A．∵，∴． B．∵，∴．

C．∵，∴．　 D．∵，∴．

2．下列推斷中，錯(cuò)誤的是( )

A． C．，且A,B,C不共線重合

B．　 D．

3．空間圖形是由點(diǎn)、線、面組成的點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系如下表所示：

圖形　　 符號(hào)語(yǔ)言　 文字語(yǔ)言(讀法) 　　圖形　　 符號(hào)語(yǔ)言　 文字語(yǔ)言(讀法)

點(diǎn)在直線上　　　 　直線在平面內(nèi)

　點(diǎn)不在直線上　 直線與平面無(wú)公共點(diǎn)

點(diǎn)在平面內(nèi)　　 　直線與平面交于點(diǎn)

點(diǎn)不在平面內(nèi)　　　 　　直線、交于點(diǎn)

平面、相交于直線

(平面外的直線)表示()或

4平面的基本性質(zhì)

公理1 如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)

推理模式：．　 如圖示：

應(yīng)用：是判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)，也可用于驗(yàn)證一個(gè)面是否是平面．

公理1說(shuō)明了平面與曲面的本質(zhì)區(qū)別．通過(guò)直線的“直”來(lái)刻劃平面的“平”，通過(guò)直線的“無(wú)限延伸”來(lái)描述平面的“無(wú)限延展性”，它既是判斷直線在平面內(nèi)，又是檢驗(yàn)平面的方法．

公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們還有其他公共點(diǎn),且所有這些公共點(diǎn)的集合是一條過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的直線

推理模式：且且唯一如圖示：　　　　

應(yīng)用：①確定兩相交平面的交線位置；②判定點(diǎn)在直線上

公理2揭示了兩個(gè)平面相交的主要特征，是判定兩平面相交的依據(jù)，提供了確定兩個(gè)平面交線的方法．

公理3　 經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面

推理模式：不共線存在唯一的平面，使得

應(yīng)用：①確定平面；②證明兩個(gè)平面重合

“有且只有一個(gè)”的含義分兩部分理解，“有”說(shuō)明圖形存在，但不唯一，“只有一個(gè)”說(shuō)明圖形如果有頂多只有一個(gè)，但不保證符合條件的圖形存在，“有且只有一個(gè)”既保證了圖形的存在性，又保證了圖形的唯一性．在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的敘述中，“確定一個(gè)”，“可以作且只能作一個(gè)”與“有且只有一個(gè)”是同義詞，因此，在證明有關(guān)這類語(yǔ)句的命題時(shí)，要從“存在性”和“唯一性”兩方面來(lái)論證．

5平面圖形與空間圖形的概念:如果一個(gè)圖形的所有點(diǎn)都在同一個(gè)平面內(nèi)，則稱這個(gè)圖形為平面圖形，否則稱為空間圖形

6公理的推論：

推論1 經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面.

推理模式：存在唯一的平面，使得，

推論2 經(jīng)過(guò)兩條相交直線有且只有一個(gè)平面

推理模式：存在唯一的平面，使得

推論3 經(jīng)過(guò)兩條平行直線有且只有一個(gè)平面

推理模式：存在唯一的平面，使得

2．平面的畫(huà)法及其表示方法：①常用平行四邊形表示平面通常把平行四邊形的銳角畫(huà)成，橫邊畫(huà)成鄰邊的兩倍畫(huà)兩個(gè)平面相交時(shí)，當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)把被遮住的部分畫(huà)成虛線或不畫(huà)(面實(shí)背虛)②一般用一個(gè)希臘字母、、……來(lái)表示，還可用平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的字母來(lái)表示如平面等

1．平面的概念：平面是沒(méi)有厚薄的，可以無(wú)限延伸，這是平面最基本的屬性

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