18、將函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列
，
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)
，求證：
，.
17、設(shè)
，
為常數(shù))．當(dāng)
時(shí)，
，且
為
上的奇函數(shù)．
(Ⅰ)若
，且
的最小值為
，求的表達(dá)式；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，
在
上是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍．
16．已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上的拋物線被直線
截得的弦長(zhǎng)為
，
求拋物線的方程。
15．若動(dòng)點(diǎn)
在曲線
上變化，則
的最大值為多少？
14、設(shè)
，又是一個(gè)常數(shù)，已知當(dāng)
或
時(shí)，
只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)
時(shí)，有三個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給下列命題：
(1)
與
有一個(gè)相同的實(shí)根；
(2)
與有一個(gè)相同的實(shí)根；
(3)
的任一實(shí)根大于
的任一實(shí)根；
(4)
的任一實(shí)根小于
的任一實(shí)根。其中所有正確命題是
13、對(duì)于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組
(
是不小于
的正整數(shù))，如果在
時(shí)有
，則稱
與
是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”．若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組
的“逆序數(shù)”是2，則
的“逆序數(shù)”是 ．
12、數(shù)列中，如果存在非零常數(shù)
，使得
對(duì)于任意的非零自然數(shù)均成 立，那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期。已知數(shù)列
滿足
，如果
，當(dāng)數(shù)列的周期最小時(shí)，求該數(shù)列前2007項(xiàng)和是
____________.
11、
如圖，單擺從某點(diǎn)開始來回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置O的距離S厘米和時(shí)間
秒的函數(shù)關(guān)系為：
，那么單擺來回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為
秒．
10、對(duì)于實(shí)數(shù)，用
表示不超過的最大整數(shù)，如
，
． 若 為正整數(shù)，
，
為數(shù)列
的前項(xiàng)和，則
__________．
9、
如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體
的面對(duì)角線
上存在 一點(diǎn)
使得
取得最小值，則此最小值為_______________
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