8.已知函數(shù)f(x)＝x|x－4|－5，則當(dāng)方程f(x)＝a有三個根時，實數(shù)a的取值范圍是　　.

A.－5＜a＜－1　 　　B.－5≤a≤－1 　　C.a＜－5　　 　D.a＞－1

解析：f(x)＝x|x－4|－5＝在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象(圖略)，可得當(dāng)直線y＝a與該函數(shù)的圖象有三個交點時，a的取值范圍是－5<a<－1.

答案：A

7.若二次函數(shù)y＝ax²+bx+c中a·c<0，則函數(shù)的零點個數(shù)是　　　　　 (　)

A.1個　 　　B.2個　　 C.0個 　　　D.不確定

解析：∵c＝f(0)，∴ac＝a·f(0)<0.

∴a與f(0)異號，即

∴函數(shù)必有兩個零點.

答案：B

6.設(shè)函數(shù)f(x)＝則函數(shù)F(x)＝f(x)－的零點是　　.

解析：當(dāng)x≥1時，f(x)－＝2x－2－＝2x－＝0，

∴x＝.

當(dāng)x＜1時，x²－2x－＝0，

∵Δ＝4+1＞0，

∴x＝＝，又∵x＜1，∴x＝.

∴函數(shù)F(x)＝f(x)－有兩個零點和.

答案：，

5.f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，且f(2)＝0，則方程f(x)＝0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個數(shù)的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.5　 　　　B.4 　　　C.3 　　　　　D.2

解析：∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且周期是3，f(2)＝0，∴f(2)＝f(5)＝f(－2)＝f(1)＝f(4)＝0.

答案：B

4.(2009·福建高考)若函數(shù)f(x)的零點與g(x)＝4^x+2x－2的零點之差的絕對值不超過0.25，則f(x)可以是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.f(x)＝4x－1 　　　　　　　　　B.f(x)＝(x－1)²

C.f(x)＝e^x－1　 　　　　　　　　D.f(x)＝ln(x－)

解析：∵4個選項中的零點是確定的.

A：x＝；B：x＝1；C：x＝0；D：x＝.

又∵g(0)＝4⁰+2×0－2＝－1＜0，

g()＝+2×－2＝1＞0，

∴g(x)＝4^x+2x－2的零點介于(0，)之間.從而選A.

答案：A

3.(2010·蘇北三市聯(lián)考)若方程lnx+2x－10＝0的解為x₀，則不小于x₀的小整數(shù)是　　.

解析：令f(x)＝lnx+2x－10，

則f(5)＝ln5＞0，f(4)＝ln4－2＜0

∴4＜x₀＜5

∴不小于x₀的最小整數(shù)是5.

答案：5

2.設(shè)f(x)＝3^x－x²，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點的區(qū)間是　　　　　　　 (　)

A.[0,1] 　　　　　　　　　　　　B.[1,2]

C.[－2，－1] 　　　　　　　　　D.[－1,0]

解析：∵f(－1)＝3^－1－(－1)²＝－1＝－<0，

f(0)＝3⁰－0＝1>0，

∴函數(shù)f(x)＝3^x－x²在區(qū)間[－1,0]內(nèi)存在零點.

答案：D

1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2,2]上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且函數(shù)f(x)在(－2,2)內(nèi)有一個零點，則f(－2)·f(2)的值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.大于0　 　　B.小于0 　　C.等于0 　　　D.不能確定

解析：若函數(shù)f(x)在(－2,2)內(nèi)有一個零點，則該零點是變號零點，則f(－2)f(2)<0.若不是變號零點，則f(－2)f(2)>0.

答案：D

16、(I)一共有8種不同的結(jié)果，列舉如下：

　　　 (紅、紅、紅、)、(紅、紅、黑)、(紅、黑、紅)、(紅、黑、黑)、(黑、紅、紅)、(黑、紅、黑)、(黑、黑、紅)、(黑、黑、黑)

　 (Ⅱ)記“3次摸球所得總分為5”為事件A

　　　　 事件A包含的基本事件為：(紅、紅、黑)、(紅、黑、紅)、(黑、紅、紅)事件A包含的基本事件數(shù)為3

　　　　 由(I)可知，基本事件總數(shù)為8，所以事件A的概率為 　　

13、 (1)、(2)　 14、　 　　　15、