5．下列說法正確的是(N_A表示阿伏加德羅常數)(　　 )

A．10.6g固體Na₂CO₃中所含有的鈉離子數為0.3N_A

B．標況下，22.4L甲烷和氧氣混合物所含有的分子數為N_A

C．7.8g過氧化鈉和足量CO₂反應，轉移電子數為0.2 N_A

D．在常溫常壓下，1mol氦氣含有的原子數為2N_A

4．將一盛滿氯氣的試管倒立在盛滿水的水槽中，經較長時間光照，現象是 (　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．液體充滿試管　 　　　　　　　　B．試管液體和氣體各占一半且都無色

C．試管內有少量黃綠色液體　　 　　D．無法判斷

3．如右圖，A處通入Cl₂，當關閉B閥時，C處濕潤的紅布條沒有明顯變化，當打開B閥時，C處的濕潤紅布條逐漸褪色，則D瓶中裝的溶液是(　 )　 　　　　　　　　　　

A．濃H₂SO₄　 　　　　　　B．NaOH溶液　

C．水　 　　　　　　　　D．飽和食鹽水

2．在3Cl₂+8NH₃=6NH₄Cl+N₂反應中，如有6.8g氨被氧化，則被還原的氯氣是( 　)　

A．106.5g　　　 B．10.65g　 　　　C．42.6g　　　 D．8.52g

1．光照下不發(fā)生化學變化的是(　　 )

　 　　A．H₂和Cl₂混合氣　　 　　　　　　B．AgBr

　 　　C．新制的氯水　　　 　　　　　　　D．久置的氯水

12.A(2,3),B(5,4),C(7,10),=+.當為何值時，

(1)點P在第一、三象限的角平分線上；

(2)點P到兩坐標軸的距離相等？

解　 (1)由已知=(3，1)，=(5，7)，

則+=(3，1)+(5，7)=(3+5，1+7).

設P(x，y)，則=(x-2，y-3)，

∴，∴.

∵點P在第一、三象限的角平分線上，

∴x=y，即5+5=4+7,∴=.

(2)若點P到兩坐標軸的距離相等，

則|x|=|y|,即|5+5|=|4+7|,

∴=或=-.

11.在?ABCD中，A(1，1)，=(6，0)，點M是線段AB的中點，線段CM與BD交于點P.

(1)若=(3，5)，求點C的坐標；

(2)當||=||時，求點P的軌跡.

解 (1)設點C坐標為(x₀，y₀),

又=+=(3，5)+(6，0)=(9，5),

即(x₀-1,y₀-1)=(9，5)，

∴x₀=10，y₀=6，即點C(10，6).

(2)由三角形相似，不難得出=2

設P(x,y)，則

=-=(x-1，y-1)-(6，0)=(x-7，y-1),

=+=+3

=+3(-)

=3-=(3(x-1)，3(y-1))-(6，0)

=(3x-9，3y-3)，

∵||=||，∴?ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，

∴⊥，即(x-7，y-1)·(3x-9，3y-3)=0.

(x-7)(3x-9)+(y-1)(3y-3)=0，

∴x²+y²-10x-2y+22=0(y≠1).

∴(x-5)²+(y-1)²=4(y≠1).

故點P的軌跡是以(5，1)為圓心，2為半徑的圓去掉與直線y=1的兩個交點.

10.若a,b為非零向量且a∥b,₁,₂∈R,且₁₂≠0.

求證：₁a+₂b與₁a-₂b為共線向量.

證明　 設a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂).

∵a∥b,b≠0,a≠0,∴存在實數m,使得a=mb,

即a=(x₁,y₁)=(mx₂,my₂),

∴₁a+₂b=((m₁+₂)x₂,(m₁+₂)y₂)

=(m₁+₂)(x₂,y₂)

同理₁a-₂b=(m₁-₂)(x₂,y₂),

∴(₁a+₂b)∥(₁a-₂b)∥b,

而b≠0,∴(₁a+₂b)∥(₁a-₂b).

9.已知A(-2，4)，B(3，-1)，C(-3，-4).

設=a，=b，=c，且=3c，=-2b，

(1)求：3a+b-3c；

(2)求滿足a=mb+nc的實數m，n.

解　 由已知得a=(5,-5),b=(-6,-3),c=(1,8).

(1)3a+b-3c=3(5,-5)+(-6,-3)-3(1,8)

=(15-6-3,-15-3-24)=(6,-42).

(2)∵mb+nc=(-6m+n，-3m+8n)，

∴，解得.

8.(2008·菏澤模擬)已知向量m=(a-2,-2),n=(-2,b-2),m∥n (a＞0,b＞0)，則ab的最小值是　　　 .

答案　 16