5． (山東沂源一中08屆高三模塊終結(jié)性檢測(cè))如圖5所示，某物體在四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)。若F₄沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)90⁰而大小保持不變，則此時(shí)物體所受合力的大小為　　　　　 。

答案： 1、A　　 2、CD　　 3、C　　 4、AC　　

4．如圖所示，兩根硬桿AB、BC分別用鉸鏈連接于A、B、C，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。AB桿對(duì)BC桿的作用力方向可能是(　　　　 )

A．若AB桿計(jì)重力，而B(niǎo)C桿不計(jì)重力時(shí)，由B指向C

B．若AB桿計(jì)重力，而B(niǎo)C桿不計(jì)重力時(shí)，由C指向B

C．若AB桿不計(jì)重力，而B(niǎo)C桿計(jì)重力時(shí)，由B指向A

D．若AB桿不計(jì)重力，而B(niǎo)C桿計(jì)重力時(shí)，由A指向B

3．如圖所示，大小分別為F₁、F₂、F₃的三個(gè)力恰好圍成一個(gè)閉合的三角形，且三個(gè)力的大小關(guān)系是F₁＜F₂＜F₃，則下列四個(gè)圖中，這三個(gè)力的合力最大的是(　 　　)

2． (濰坊市08屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))9.若兩個(gè)力F₁、F₂夾角為α(90º<α<180º)，且α保持不變，則( 　　　　)

A．一個(gè)力增大，合力一定增大

B．兩個(gè)力都增大，合力一定增大

C．兩個(gè)力都增大，合力可能減小

D．兩個(gè)力都增大，合力可能不變

1．　 (08揚(yáng)州三校聯(lián)考)在傾角為30⁰的斜面上有一個(gè)重10N的物塊，被平行于斜面大小為8N的恒力F推著沿斜面勻速上行。在推力突然撤除的瞬間，物塊受到的合力大小為(　　　 )

A．8N　 　B．5N　　　 C．3N　 　　D．2N

4．　 　

[應(yīng)用2]已知力F的一個(gè)分力F₁，跟F成30°角，大小未知；另一個(gè)分力F₂的大小是，方向未知。則F₁的大小可能是(　　 )

A．　　　　 B．

C．　　　　 D．

導(dǎo)示: 根據(jù)三角形法則，可以以力F的矢端為圓心，以F₂的大小為半徑畫(huà)圓弧，與力F₁的作用線有兩個(gè)交點(diǎn)。易定F₁的大小可能有兩解：和，選AC。

類型一力的正交分解法的應(yīng)用

[例1](山東臨沂市08屆高三上學(xué)期期中考試)用兩輛拖拉機(jī)拉一輛陷入泥坑的卡車(chē)，如圖所示，一輛沿與卡車(chē)前進(jìn)方向成45°角用大小為1414N的力拉卡車(chē)，另一輛用與卡車(chē)前進(jìn)方向成30°角的力拉卡車(chē)，卡車(chē)開(kāi)動(dòng)后自身向前提供的動(dòng)力是4×10³N。三車(chē)同時(shí)工作，剛好使卡車(chē)脫離泥坑，則卡車(chē)受到的阻力約為( 　)

A．8.2×10³N 　　　　　　　　　　　　 B．6.0×10³N

C．5.6×10³N 　　　　　　　　　　　　 D．6.7×10³N

導(dǎo)示： 選D。把卡車(chē)所受的力沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)方向進(jìn)行分解，在垂直運(yùn)動(dòng)方向上有：

F₁sin45°= F₂sin30°解得F₂= 2×10³N；

在運(yùn)動(dòng)方向上有：

阻力f= F₁cos45°+ F₂cos30°+F_卡=6.7×10³N。

　本題關(guān)鍵是挖掘“隱含條件”：在垂直卡車(chē)運(yùn)動(dòng)方向上的合力應(yīng)該為0，從而求出F₂的大小。

類型二圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

[例2]如圖細(xì)繩系住放在傾角為θ的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向 逐漸向上偏移時(shí)，細(xì)繩上的拉力將(　　　　 )

A.逐漸增大 　　　　

B.逐漸減小

C.先增大后減小 　　　

D.先減小后增大

導(dǎo)示：選D。用圖解法分析該題，作出力的圖示如圖甲．因?yàn)镚、F_N、F_T三力共點(diǎn)平衡，故三個(gè)力可以構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，圖乙中G的大小和方向始終不變；F_N的方向也不變，大小可變，F(xiàn)_T的大小、方向都在變，在繩向上偏移的過(guò)程中，可以作出一系列矢量三角形(如圖乙所示)，顯而易見(jiàn)在F_T變化到與F_N垂直前,F_T是逐漸變小的，然后F_T又逐漸變大，故應(yīng)選D.同時(shí)看出斜面對(duì)小球的支持力F_N是逐漸變小的．應(yīng)用此方法可解決許多相關(guān)動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題．

類型三用力的分解討論實(shí)際問(wèn)題

[例3](山東沂源一中08屆高三模塊終結(jié)性檢測(cè))如圖，是木工用鑿子工作時(shí)的截面示意圖，三角形ABC為直角三角形， ∠C=30⁰。用大小為F=100N的力垂直作用于MN，MN與AB平行。忽略鑿子的重力，求鑿子推開(kāi)木料AC面和BC面的力分別為多大？

導(dǎo)示：彈力垂直于接觸面，將力F按作用效果進(jìn)行分解，由幾何關(guān)系易得：推開(kāi)AC面的力為

F₁=F/tan30^o=100N　　　　　　　　　　

推開(kāi)BC面的力為：F₂=F/sin30^o=200N。

類型四用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則

[例4]“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。

(1)圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是____________________。

(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是(　 　　　)

A. 理想實(shí)驗(yàn)法　　　　　　 B. 等效替代法

C. 控制變量法　　　　　　 D. 建立物理模型法

導(dǎo)示：本實(shí)驗(yàn)采用等效替代法。同時(shí)用兩個(gè)彈簧秤和單獨(dú)用一個(gè)彈簧秤把橡皮筋拉到同樣的位置。由圖可分析知，單獨(dú)用一個(gè)彈簧秤拉橡皮筋時(shí)的力為F′，根據(jù)二力平衡原理，其方向一定沿AO方向。

答案：(1)F'　　 (2) B

3．　 已知合力F，分力F₁的大小、分力F₂的方向，求F₁的方向和F₂的大��；可能有唯一解(F₁=Fsinθ)，可能有兩個(gè)解(F₁>Fsinθ)，也可能沒(méi)有解(F₁<Fsinθ)。

2．　 已知合力F，分力F₁的大小和方向，求分力F₂的大小和方向, 有唯一解；

1．　 已知合力F，兩個(gè)分力F₁、F₂的方向，求兩個(gè)分力的大小, 有唯一解；

2．F₁與F₂夾角θ不變，使其中一個(gè)力增大時(shí)，合力F的變化：分θ>90°和θ<90°兩種情況討論。從圖中可以看出：

①當(dāng)θ>90°時(shí)，若F₂增大，其合力的大小變化比較復(fù)雜。

②當(dāng)0°<θ<90°時(shí)，合力隨著其中一個(gè)力的增大而增大。

③將菱形轉(zhuǎn)化為直角三角形--兩個(gè)大小為F的力，夾角為θ時(shí)，其合力大小為F_合=2Fcos，

方向在兩個(gè)力夾角的平分線上。

④當(dāng)θ=120°時(shí)，F(xiàn)_合=F。

[應(yīng)用1](蘇州市2007屆高三調(diào)研測(cè)試)如圖所示，三角形ABC三邊中點(diǎn)分別是D、E、F，在三角形中任取一點(diǎn)O，如果OE、OF、DO三個(gè)矢量代表三個(gè)力，那么這三個(gè)力的合力為(　　　 )

A． OA 　　B． OB 　　C． OC 　　D． DO

導(dǎo)示:求合力問(wèn)題中矢量圖解的作法與共點(diǎn)力平衡問(wèn)題不同的地方是力的三角形或多邊形是開(kāi)口的，然后封閉此三角形或多邊形，由第一個(gè)矢量的始端指向最后一個(gè)矢量末端的矢量就是合力．如圖所示，將DO, OF兩力平移，使三力成順向開(kāi)口狀，最后封閉此多邊形，OA(未連接)即為其合力的大小和方向，所以答案為A。

若F₃滿足，則三個(gè)力合力的最小值等于0�；蛘哒f(shuō)，表示三個(gè)力的線段如果能?chē)�成一個(gè)三角形，則這三力的合力最小值為0

知識(shí)點(diǎn)二探究力的分解有確定解的情況