(一)作文題

材料作文：兔子是歷屆小動物運動會的短跑冠軍，可是不會游泳。一次兔子被狼追到河邊，差點被抓住。動物管理局為了小動物的全面發(fā)展，將小兔子送進游泳培訓(xùn)班，同班的還有小狗、小龜和小松鼠等。小狗、小龜學(xué)會游泳，又多了一種本領(lǐng)，心里很高興：小兔子和小松鼠花了好長時間都沒學(xué)會，很苦惱。培訓(xùn)班教練野鴨說：“我兩條腿都能游，你們四條腿還不能游？成功的90%來自于汗水。加油！呷呷！”

評論家青蛙大發(fā)感慨：“兔子擅長的是奔跑！為什么只是針對弱點訓(xùn)練而不發(fā)展特長呢？”思想家仙鶴說：“生存需要的本領(lǐng)不止一種呀！兔子學(xué)不了游泳就學(xué)打洞，松鼠學(xué)不了游泳就學(xué)爬樹嘛�！�

要求選準角度，明確立意，自選文體，自擬標題，不要脫離材料內(nèi)容及含意的范圍作文，不要套作，不得抄襲。

(17)．(本小題滿分10分)

設(shè)的內(nèi)角、、的對邊長分別為、、，，，求.

(18)．(本小題滿分12分)

如圖，直三棱柱中，，、分別為、的中點，

(Ⅰ)證明：。

(Ⅱ)設(shè)二面角為60°，求與

平面所成角的大小。

(19)．(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，。

(Ⅰ)設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列。

(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式。

(20)．(本小題滿分12分)

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人�，F(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣)從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技術(shù)考核。

(Ⅰ)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；

(Ⅱ)求從甲組抽取的工人中恰好1名女工人的概率；

(Ⅲ) 記表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求的分布及數(shù)學(xué)期望。

(21)．(本小題滿分12分)

已知橢圓的離心率為，過右焦點的直線與相交與、兩點，當(dāng)的斜率為1時，坐標原點到的距離為

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ) 上是否存在點，使得當(dāng)繞到某一位置時，有成立？若存在，求出所有的的坐標與的方程；若不存在，說明理由。

(22)．(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)有兩個極值點

(Ⅰ)求的取值范圍，并討論的單調(diào)性；

(Ⅱ) 證明：

(13)．的展開式中的系數(shù)為　　　　　　　 　.

(14)．設(shè)等差數(shù)列的前n項和為.若，則　　　 　　　.

(15)．設(shè)是球的半徑，是的中點，過且與成45°角的平面截球的表面得到圓.若圓的面積等于，則球的表面積等于　　　　　　 .

(16)．已知、為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為，則四邊形的面積的最大值為　　　　　　 .

(1)

A. -2+4i　　 B.-2-4i　　 C.2+4i　　 D.2-4i

︳學(xué)(2)設(shè)集合A={x︳x>3}，B=，則=

A. ø　 B.(3，4)　 　C.(-2，1) D.(4，+∞)　　　　　　

(3)已知△ABC中，cotA=，則cotA=

A. 　B. 　C. 　D. 　　　

(4)曲線在點(1，1)處的切線方程為

A. 　B. 　C. 　D.　　　

(5)已知正四棱柱中，,E是的中點，則異面直線與所成角的余弦值為

A. 　B. 　C. 　D. 　　　

(6)已知向量a=(2，1)，a·b=10,︳a+b︳=,則︳b︳=

A. 　B. 　C. 　D. 　　

(7)設(shè)，，，則

A. 　B. 　C. 　D. 　　　

(8)若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. 　B. 　C. 　D. 　　

(9)已知與拋物線相交于A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點。︳FA︳=2︳FB︳，則k=

A. 　B. C. 　D. 　　　

(10)甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有

A. 6種 B. 12種 　C. 30種 　D. 36種 　　　

(11)已知雙曲線的右焦點為F，過F且斜率為的直線交C于A、B兩點。若，則C的離心率為

A. 　B. 　C. 　D. 　　　

(12)12.紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北�，F(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標“△”的面的方位是

A.南　 B.北　 C.西　 D.下

2009年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試

理科數(shù)學(xué)

第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

本卷共2頁，用黑色碳素筆將答案答在答題卡上。答在試題卷上的答案無效．

48、下面是劉梅同學(xué)設(shè)計的探究光合作用需要某種原料的實驗裝置和方法。請你動動腦分析回答下列問題：(5分)

　　 將天竺葵放在黑暗處一晝夜，按圖示裝置好后，光照2-3小時。取下葉片A和B，去掉葉片中的葉綠素，然后用碘液分別檢驗。

(1)該實驗探究的假設(shè)是：植物進行光合

　　 作用需要　　　　　　　 。

(2)實驗中，設(shè)計B組的作用是　　　　　　 。

(3)實驗結(jié)果：用碘液分別檢驗后，不能變藍的葉片　 是　　　　 ，說明它沒有進行　　　　 作用。

(4)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上，你將如何利用該實驗原理來指導(dǎo)農(nóng)民伯伯提高大棚蔬菜的產(chǎn)量？

47、(5分)下表為某品牌酸酸乳飲料包裝盒上所提供的有關(guān)信息，圖3為牛奶被消化后進入血液，及其進行代謝活動的過程示意圖，請回答下列問題：

(1)　　　 酸酸乳中的蛋白質(zhì)最終會被消化成　　　　　　 被人體吸收，在吸收的營養(yǎng)物質(zhì)中，

　　　 是人體最主要的能源物質(zhì)。人體小腸周圍的　　　　　 (選填靜脈或動脈)血管中含營養(yǎng)物質(zhì)比較豐富。

(2)人體呼出的氣體中，　　　　　 氣體增多。

(3)腎小囊中的液體與尿液相比，主要區(qū)別是正常人的尿液中不含　　　 　　　。

46．根據(jù)右圖回答下列問題：(5分)

(1)該圖共有　　　 條食物鏈。

(2)請你寫出最長的一條食物鏈　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3)細菌和真菌在生態(tài)系統(tǒng)中屬于　　　　　 者，

它們在結(jié)構(gòu)上的最大區(qū)別是　　　　　　　　　 。

(4)人類適度開發(fā)和利用生物資源不會造成生態(tài)系統(tǒng)的破壞，只是因為生態(tài)系統(tǒng)具有一定的　 　　　　　　能力。

45．(5分)雋袆用石灰石(雜質(zhì)不與酸反應(yīng)，也不溶于水)和稀鹽酸反應(yīng)制取二氧化碳，在準備將反應(yīng)后的廢液倒進廢液缸時，發(fā)現(xiàn)實驗桌上有一瓶未知質(zhì)量分數(shù)的Na₂CO₃溶液，他決定利用該廢液，測定Na₂CO₃溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)。他將廢液過濾，然后向廢液中慢慢滴加Na₂CO₃溶液，加入Na₂CO₃溶液的質(zhì)量與生成沉淀質(zhì)量的關(guān)系如右圖所示。

(1)在加入Na₂CO₃溶液的過程中，開始時沒有發(fā)現(xiàn)沉淀生成，說明濾液中的溶質(zhì)有____________________　　　　　 _；

(2)計算Na₂CO₃溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)。(計算結(jié)果精確到0.1%)

生　 物　 部　 分

44．(4分)酸與堿生成鹽和水的反應(yīng)叫中和反應(yīng)。實驗中學(xué)化學(xué)小組的同學(xué)就中和反應(yīng)是否放熱和中和反應(yīng)放熱與哪因素有關(guān)作了如下探究：

(1)為證明中和反應(yīng)是放熱反應(yīng)，某小組進行了

如圖所示的實驗操作：根據(jù)下圖實驗，甲同學(xué)

認為：NaOH與稀鹽酸發(fā)生的中和反應(yīng)是放熱

反應(yīng)。乙同學(xué)認為：甲同學(xué)得出這個結(jié)論的依

據(jù)不科學(xué)，理由是___　　　　　　　　 ___；

丙同學(xué)認為：通過多個實驗才能得出一個普遍

的結(jié)論。請你再舉出一個中和反應(yīng)的實例，其化學(xué)方程式為___　　　　　　　　 ___。

(2)為探究影響中和反應(yīng)放出熱量多少的因素，他們又進行了如下實驗：在編號為A、B、C、D、E的五只燒杯中各裝入36.5g 溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為5%、10%、15%、20%、25%的鹽酸，再向上述五只燒杯中分別加入40g20% 的氫氧化鈉溶液，最后測量其溫度，數(shù)據(jù)記錄如下：

[實驗結(jié)論]影響中和反應(yīng)放出熱量多少的因素是_______________　　 __________。

[交流反思]反應(yīng)后，燒杯內(nèi)溶液pH最小的是__　　　 __(填燒杯編號)。

43．(7分)如下圖，實驗室提供下列盛有藥品的儀器，由甲乙兩個實驗小組各自證明某一混合氣體中含有二氧化碳、一氧化碳和水蒸氣(假設(shè)氣體通過裝置時均被完全吸收或反應(yīng))。

A	B	C	D

(1)甲組：分別證明混合氣體中含有某一種氣體。

① 證明其中含有水蒸氣，選用　　　　 ，出現(xiàn)的實驗現(xiàn)象是　　　　　　　　　　 。

② 證明其中含有二氧化碳，選用　　　 ，反應(yīng)的化學(xué)方程式　　　　　　　　　 。

③ 選擇必要的儀器(每種只用一次)證明其中含有一氧化碳，按氣體通過的先后順序

依次是　　　　　　 　　　(用A、B、C、D表示)。

(2)乙組：用上述儀器(可以重復(fù)使用)組裝一套裝置，通過一次實驗證明混合氣體中含有二氧化碳、一氧化碳和水蒸氣。

① 按氣體通過的先后順序，連接的儀器依次是　　　　　　 (用A、B、C、D表示)。

② 從環(huán)境保護角度出發(fā)，該實驗中最后導(dǎo)出的尾氣的處理方法是________　 ____　 。