6．物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B、C，所得加速度a與拉力F的關(guān)系如圖所示，A、B兩直線平行，則以下關(guān)系正確的是(　　 )

A．mA＜mB＜mC　　　　 B．mA＜mB=mC　　　　　　　

C．μA=μB=μC　　　　 D．μA＜μB=μC

5．如圖，柱體A的橫截面是圓心角為π/2的扇形面，其弧形表面光滑，而與地面接觸的下表面粗糙；在光滑豎直墻壁與柱體之間放置一質(zhì)量為m的球體，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。若使柱體向左移動(dòng)少許，系統(tǒng)仍處于平衡狀態(tài)，則(　　　 )

　 A．球?qū)�墻的壓力減小

　 B．柱體與球之間的作用力增大　　

　 C．柱體所受的摩擦力減小

　 D．柱體對(duì)地面的壓力減小

4.舉世矚目的“神舟”七號(hào)航天飛船的成功發(fā)射和順利返回，顯示了我國(guó)航天事業(yè)取得的巨大成就．已知地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率為(　 )　　　　　　　　　　　　　　　

2．下列光的波粒二象性的說法中，正確的是：(　 )

A．光有時(shí)是波，有時(shí)是粒子

B．光子與電子是同樣的粒子

C．大量光子的行為呈現(xiàn)波動(dòng)性，個(gè)別光子的行為呈現(xiàn)粒子性

D．光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其波動(dòng)性越顯著，光的波長(zhǎng)越短，其粒子性越顯著

　 3．如圖所示，A、B相對(duì)靜止，且一起沿斜面勻速下滑，斜面體靜止不動(dòng)，則(　　 )

　 　　 A．A不受摩擦力

　 　　 B．A受到彈力大小等于A的重力大小

　 　　 C．B受到斜面對(duì)它的沿斜面向上的摩擦力的作用

　 　 　D．A、B之間必存在摩擦力　　

選對(duì)的得4分，選對(duì)不全給2分，有選錯(cuò)或不選的得0分)

1．放在空氣中的玻璃磚，如圖所示，有一束光射到界面ah，下列說法正確的是：(　 )

A．在界面ab入射角大于臨界角的光將不會(huì)進(jìn)入玻璃磚

B．無論入射角多大，光都能從界面ab進(jìn)入玻璃磚

C．光傳播至界面cd后，有可能不從界面cd射出

D．無論入射角多大，光都能從界面cd射出

由于向量具有幾何形式和代數(shù)形式的“雙重身份”，使向量與解析幾何之間有著密切聯(lián)系，而新課程高考則突出了對(duì)向量與解析幾何結(jié)合考查，這就要求我們?cè)谄綍r(shí)的解析幾何教學(xué)與復(fù)習(xí)中，應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，有效地滲透向量有關(guān)知識(shí)，樹立應(yīng)用向量的意識(shí)。應(yīng)充分挖掘課本素材，在教學(xué)中從推導(dǎo)有關(guān)公式、定理，例題講解入手，讓學(xué)生去品位、去領(lǐng)悟，在公式、定理的探索、形成中逐漸體會(huì)向量的工具性，逐漸形成應(yīng)用向量的意識(shí)，在教學(xué)中還應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用一些問題的結(jié)論，加以引申，使之成為解題方法，體會(huì)向量解題的優(yōu)越性，在教學(xué)中還應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用向量方法解題，逐步樹立運(yùn)用向量知識(shí)解題的意識(shí).

例1、(2000年全國(guó)高考題)橢圓的焦點(diǎn)為FF，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FP F為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是___.

解：F₁(－,0)F₂(,0),設(shè)P(3cos,2sin)

為鈍角

∴ 　

　　 =9cos²－5+4sin²=5 cos²－1<0

　　 解得：　 ∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是()

點(diǎn)評(píng)：解決與角有關(guān)的一類問題，總可以從數(shù)量積入手。本題中把條件中的角為鈍角轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積為負(fù)值，通過坐標(biāo)運(yùn)算列出不等式，簡(jiǎn)潔明了.

例2、已知定點(diǎn)A(-1,0)和B(1,0)，P是圓(x-3)²+(y-4)²=4上的一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值.

分析：因?yàn)镺為AB的中點(diǎn)，所以故可利用向量把問題轉(zhuǎn)化為求向量的最值.

解：設(shè)已知圓的圓心為C，由已知可得：

又由中點(diǎn)公式得

所以

　　　　　　 =

　　　　　　 =

　　　　　　 =

又因?yàn)?sub> 點(diǎn)P在圓(x-3)²+(y-4)²=4上,　　　　　　　　　　　　　　　　

所以　 且　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

所以

即　 故

所以的最大值為100，最小值為20.

點(diǎn)評(píng)：有些解幾問題雖然沒有直接用向量作為已知條件出現(xiàn)，但如果運(yùn)用向量知識(shí)來解決，也會(huì)顯得自然、簡(jiǎn)便，而且易入手.

例3、(2003年天津高考題)O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，，則P的軌跡一定通過△ABC的(　 )

(A)外心　　　 (B)內(nèi)心　　 (C)重心　　 (D)垂心

分析：因?yàn)?sub>同向的單位向量，由向量加法的平行四邊形則知是與∠ABC的角平分線(射線)同向的一個(gè)向量，又，知P點(diǎn)的軌跡是∠ABC的角平分線，從而點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的內(nèi)心.

反思：根據(jù)本題的結(jié)論，我們不難得到求一個(gè)角的平分線所在的直線方程的步驟；

(1)　　　　　　　　　　　 由頂點(diǎn)坐標(biāo)(含線段端點(diǎn))或直線方程求得角兩邊的方向向量；

(2)　　　　　　　　　　　 求出角平分線的方向向量

(3)　　　　　　　　　　　 由點(diǎn)斜式或點(diǎn)向式得出角平分線方程。{直線的點(diǎn)向式方程：過P()，其方向向量為，其方程為}

例4、(2003年天津)已知常數(shù)，向量，經(jīng)過原點(diǎn)以為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)以為方向向量的直線相交于點(diǎn)，其中．試問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值，若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

(本小題主要考查平面向量的概念和計(jì)算,求軌跡的方法，橢圓的方程和性質(zhì)，利用方程判定曲線的性質(zhì)，曲線與方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想和綜合解題能力.)

解：根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得點(diǎn)P到兩定點(diǎn)距離的和為定值.

∵，　 ∴=(λ，a)，=(1，－2λa).

因此，直線OP和AP的方程分別為　 　和 .

消去參數(shù)λ，得點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程.

整理得　 ……①　　　 因?yàn)?sub>所以得：

(i)當(dāng)時(shí)，方程①是圓方程，故不存在合乎題意的定點(diǎn)E和F；

　 (ii)當(dāng)時(shí)，方程①表示橢圓，焦點(diǎn)和為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn)；

　 (iii)當(dāng)時(shí)，方程①也表示橢圓，焦點(diǎn)和為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn).

點(diǎn)評(píng)：本題以平面向量為載體，考查求軌跡的方法、利用方程判定曲線的性質(zhì)、曲線與方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想和綜合解題能力。去掉平面向量的背景，我們不難看到，本題即為下題：

在△OAP中，O(0，0)、A(0，a)為兩個(gè)定點(diǎn)，另兩邊OP與AP的斜率分別是，求P的軌跡.

而課本上有一道習(xí)題(數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第96頁練習(xí)題4)：

三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(-6，0)、(6，0)，邊AC、BC所在直線的斜率之積等于，求頂點(diǎn)C的軌跡方程。通過本例可見高考題目與課本的密切關(guān)系.

例5．(2004年天津卷理22)橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)F(c，0)()的準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn).

　 (1)求橢圓的方程及離心率；

(2)若，求直線PQ的方程；

(3)設(shè)()，過點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明.

分析：本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，直線方程，平面向量的計(jì)算，曲線和方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力.

(1)解：由題意，可設(shè)橢圓的方程為.

　 由已知得解得

所以橢圓的方程為，離心率.

(2)解：由(1)可得A(3，0).

設(shè)直線PQ的方程為.由方程組

　　　 得

依題意，得.

設(shè)，則，　 ① .　　 ②

由直線PQ的方程得.于是

.　　 ③

∵，∴.　　 ④

由①②③④得，從而.

所以直線PQ的方程為或

(2)證明：.由已知得方程組

　 注意，解得

因，故

.

而，所以.

平面向量是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，也是新高考的一個(gè)亮點(diǎn)。 向量知識(shí)、向量觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科的很多分支有著廣泛的應(yīng)用，它具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身份”，能融數(shù)形與一體，能與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的的許多主干知識(shí)綜合，形成知識(shí)交匯點(diǎn)。而在高中數(shù)學(xué)體系中，解析幾何占有著很重要的地位，有些問題用常規(guī)方法去解決往往運(yùn)算比較繁雜，不妨運(yùn)用向量作形與數(shù)的轉(zhuǎn)化，則會(huì)大大簡(jiǎn)化過程.　

(十)社會(huì)生活

1、人們衣、食、住、行、用等方面的變化

衣：改革開放前，大多數(shù)人都穿“中山裝”和“解放裝”。改革開放后，物質(zhì)生活的日益豐富為人們服飾的改變提供了基礎(chǔ)。現(xiàn)在，人們穿衣不再是單純?yōu)榱吮Ｅ�遮體，更多的是為了把自己打扮得更漂亮或展示獨(dú)特個(gè)性。

食：改革開放前，人們一般以粗糧為主，雞、鴨、肉難得一嘗。20世紀(jì)80年代以來，細(xì)糧成為人們的主要食物。如今，全國(guó)絕大多數(shù)人不僅能吃飽，而且許多人還講究要吃好，開始重視營(yíng)養(yǎng)的全面與均衡了。

�。焊母镩_放后，人們的住房條件有了很大改善。

行：改革開放以來，公路、鐵路、航空等交通設(shè)施發(fā)展非常迅速，四通八達(dá)的立體交通網(wǎng)已經(jīng)形成，人們的出行越來越便捷。

用：改革開放前，條件好的家庭才有縫紉機(jī)、自行車、手表和收音機(jī)，當(dāng)時(shí)叫“三轉(zhuǎn)一響”。改革開放后，電視機(jī)、洗衣機(jī)、空調(diào)等耐用消費(fèi)品進(jìn)入普通家庭。20世紀(jì)90年代以來，電話、電腦、手機(jī)這些昔日令人刮目相看的奢侈品，變得越來越普通，高檔住房、高級(jí)驕車已進(jìn)入尋常百姓家。

2、就業(yè)制度的變化

在長(zhǎng)期的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下，在政府機(jī)關(guān)和國(guó)營(yíng)企事業(yè)單位工作的人，職業(yè)和職位都非常穩(wěn)定，人們形象地將其比喻為“鐵飯碗”。改革開放政策的實(shí)行，特別是社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建立，“鐵飯碗”逐漸被打破，各種形式的勞動(dòng)就業(yè)和勞動(dòng)合同制逐步推行�，F(xiàn)在，勞動(dòng)者自主擇業(yè)已占主導(dǎo)地位，以前人們“等、靠、要”的就業(yè)觀念正在轉(zhuǎn)變。

(九)科技、教育和文化

1、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)

計(jì)算機(jī)與互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)是20世紀(jì)人類最偉大的發(fā)明之一。從20世紀(jì)80年代起，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛運(yùn)用，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)異軍突起。網(wǎng)絡(luò)以其方便、快捷和多樣化的功能迅速深入到人們學(xué)習(xí)、工作和生活的方方面面，正在深刻地改變著整個(gè)世界。

我國(guó)于1986年開始網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，1994年正式與國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)連接。目前，我國(guó)正在加快發(fā)展信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，以信息化帶動(dòng)工業(yè)化，力求實(shí)現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的跨越發(fā)展。

2、九年義務(wù)教育

1986年，六屆全國(guó)人大四次會(huì)議通過《中華人民共和國(guó)義務(wù)教育法》，規(guī)定我國(guó)要分階段實(shí)施九年制義務(wù)教育，從而為我國(guó)義務(wù)教育的談及提供了法律保障。

到2000年，全國(guó)基本普及了義務(wù)教育。

3.高等教育迅速發(fā)展

新中國(guó)成立以來，我國(guó)高等教育得到巨大發(fā)展。通過不斷深化改革，高校結(jié)構(gòu)進(jìn)一步改善，初步形成了多層次、多形式、學(xué)科門類基本齊全的高等教育體系。普通高等教育的辦學(xué)質(zhì)量和效益也在不斷提高。我國(guó)對(duì)人才的培養(yǎng)也從過去以實(shí)用為目標(biāo)的“專才”教育向“通才”教育方向發(fā)展。