所以收益的期望值=質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image485.gif)
3分
（2）列表：
收益
0
nW
P
質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image483.gif)
3分
所以所求橢圓方程為：質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image479.gif)
。 6分
21（本小題滿分14分）
解：（1）列表：
收益
0
3W
P
得質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image473.gif)
。② 由①②解得質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image475.gif)
，質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image477.gif)
，
又由質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image471.gif)
，
質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image456.jpg)
（3）以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切等價于點O到直線AB的距離等于質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image458.gif)
。由條件設(shè)直線質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image460.gif)
，則點O到直線質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image269.gif)
的距離質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image463.gif)
，又質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image465.gif)
，質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image467.gif)
得質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image469.gif)
①
（2）質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image380.gif)
點質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image261.gif)
落在左頂點與左焦點之間，質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image317.gif)
只有質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image450.gif)
，且質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image452.gif)
，可解得質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image454.gif)
； 4分
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質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image487.gif)
質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理).files/image481.gif)