17．(12分) 如圖所示，一個(gè)圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高， MN 是放在水平地面上長為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力．

(1)若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小和方向如何？

(2)欲使小球能通過C點(diǎn)落到墊子上，小球離A點(diǎn)的最大高度是多少？

解：(1)小球離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，落到M點(diǎn)時(shí)水平位移為R，豎直下落高度為R，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

　 　　運(yùn)動(dòng)時(shí)間　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

從C點(diǎn)射出的速度為

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

設(shè)小球以v₁經(jīng)過C點(diǎn)受到管子對(duì)它的作用力為N，由向心力公式可得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

由牛頓第三定律知，小球?qū)�管子作用力大小�?sub>，方向豎直向下．　 (1分)

(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C點(diǎn)小球獲得的速度越大．要使小球落到墊子上，小球水平方向的運(yùn)動(dòng)位移應(yīng)為R-4R，由于小球每次平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，速度越大，水平方向運(yùn)動(dòng)的距離越大，故應(yīng)使小球運(yùn)動(dòng)的最大位移為4R，打到N點(diǎn)．

設(shè)能夠落到N點(diǎn)的水平速度為v₂，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

設(shè)小球下降的最大高度為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

16．(12分)如圖所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金屬導(dǎo)軌，O是它們的交點(diǎn)且接觸良好．兩導(dǎo)軌處在同一水平面內(nèi)，并置于有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中(圖中經(jīng)過O點(diǎn)的虛線即為磁場的左邊界)．導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，并在彈簧S的作用下沿導(dǎo)軌以速度v₀向左勻速運(yùn)動(dòng)．已知在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向如圖．當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，彈簧恰好處于原長，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m．求：

(1)導(dǎo)體棒ab第一次經(jīng)過O點(diǎn)前，通過它的電流大��；

(2)彈簧的勁度系數(shù)k；

(3)從導(dǎo)體棒第一次經(jīng)過O點(diǎn)開始直到它靜止的過程中，導(dǎo)體棒ab中產(chǎn)生的熱量．

解：(1)設(shè)ab棒在導(dǎo)軌之間的長度為l，由歐姆定律得

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(3分)

(2)設(shè)O點(diǎn)到ab棒距離為x，則ab棒的有效長度l' =2xtan30°=　 (2分)

∵ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)，∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

∴ 　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

(3)裸導(dǎo)線最終只能靜止于O點(diǎn)，故其動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，即

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

15．(10分)在消防演習(xí)中，消防隊(duì)員從一根豎直的長直輕繩上由靜止滑下，經(jīng)一段時(shí)間落地．為了獲得演習(xí)中的一些數(shù)據(jù)，以提高訓(xùn)練質(zhì)量，研究人員在輕繩上端安裝一個(gè)力傳感器并與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)相連接，用來記錄消防隊(duì)員下滑過程中輕繩受到的拉力與消防隊(duì)員重力的比值隨時(shí)間變化的情況．已知某隊(duì)員在一次演習(xí)中的數(shù)據(jù)如圖所示，求該消防隊(duì)員在下滑過程中的最大速度和落地速度各是多少？g取10m/s²．

解：該隊(duì)員先在t₁=1s時(shí)間內(nèi)以a₁勻加速下滑．

然后在t₂=1.5s時(shí)間內(nèi)以a₂勻減速下滑．

第1s由牛頓第二定律得：mg－F₁=ma₁　　　　　　　　　　 (2分)

所以a₁==4m/s²　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

最大速度v_m=a₁t₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

代入數(shù)據(jù)解得：v_m=4m/s　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

后1.5s由牛頓第二定律得：F₂－mg=ma₂　　　　　　　　　 (2分)

a₂==2m/s²　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　(1分)

隊(duì)員落地時(shí)的速度v=v_m－a₂t₂ 　　　　　　　　　　　　　　　

代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

14.(1) 有以下說法：

A．當(dāng)氫原子從n=4的狀態(tài)躍遷到n=2的狀態(tài)時(shí)，發(fā)射出光子

B．β射線為原子的核外電子電離后形成的電子流

C．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性，而康普頓效應(yīng)則反映了光的波動(dòng)性

D．物質(zhì)波是一種概率波，在微觀物理學(xué)中可以用“軌跡”來描述粒子的運(yùn)動(dòng)

其中正確的是　　　　　　　　 ．

答： (1 ) A　　　　 (4分)

　(2 ) a、b兩個(gè)小球在一直線上發(fā)生碰撞，它們在碰撞前后的s-t圖象如圖所示，若a球的質(zhì)量m_a=1kg，則b球的質(zhì)量m_b等于多少?

解：從位移-時(shí)間圖像上可看出，碰前B的速度為0，A的速度v₀=Δs/Δt=4m/s (2分)

碰撞后，A的速度v₁=-1m/s，B的速度v₂=2m/s，　　　　　　　　 (2分)

由動(dòng)量守恒定律得m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，　　　　　 (2分)

m_B=2.5kg　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

13．(選修3-4)

(1)如圖所示，一列簡諧橫波沿+x方向傳播．已知在t=0時(shí)，波傳播到x軸上的B質(zhì)點(diǎn)，在它左邊的A質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)最大位移處；在t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第二次出現(xiàn)在正的最大位移處．

①這列簡諧波的周期是　　　s，波速是　　m/s．

②t=0.6 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)D已運(yùn)動(dòng)的路程是　　m．

答：(1)0.4、5、0.1　　　　 每個(gè)空2分，共6分

　(2 ) 在水面上放置一個(gè)足夠大的遮光板，板上有一個(gè)半徑為r的圓孔，圓心的正上方h 處放一個(gè)點(diǎn)光源S，在水面下深H處的底部形成半徑為R的圓形光亮區(qū)域(圖中未畫出)．測得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求水的折射率．

解：根據(jù)光路圖，可知 (2分)

　(2分)

由折射定律得，得n= 　　(2分)

12．(選修3-3)

(1) 有下列說法：

A．氣體吸收熱量，其分子的平均動(dòng)能就增大

B．盡管技術(shù)不斷進(jìn)步，熱機(jī)的效率仍不能達(dá)到100%，制冷機(jī)卻可以使溫度降到-283℃

C．在完全失重的情況下，熔化的金屬能夠收縮成標(biāo)準(zhǔn)的球形

D．溫度、壓力、電磁作用等可以改變液晶的光學(xué)性質(zhì)

其中正確的是　　　　　　　　 ．

答：(1)CD　 　4分，選對(duì)但不全得2分

(2) 若對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體做1500 J的功，可使其溫度升高5℃．改用熱傳遞的方式，使氣體溫度同樣升高5℃，那么氣體應(yīng)吸收　　　 J的熱量．如果對(duì)該氣體做了2000 J的功，其溫度升高了8℃，表明該過程中，氣體還　 　　 (填“吸收”或“放出”)熱量　　　 　　 J．

答：(2)1500、吸收、400　　　 前兩空各2分，第3個(gè)空4分

11．(10分)在探究“決定導(dǎo)線電阻因素” 的實(shí)驗(yàn)中，需要進(jìn)行以下測量．

(1)用螺旋測微器測得導(dǎo)線的直徑如圖所示．其讀數(shù)是　▲　mm.

(2)欲用伏安法測定一段電阻絲的電阻，其阻值約為12Ω，要求測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，并且電壓、電流測量范圍盡可能大一些．下列器材中電流表應(yīng)選用的是(填選項(xiàng)代號(hào)，下同)　　▲　，電壓表應(yīng)選用的是　▲　，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用的是　▲　．在下面的方框內(nèi)畫出應(yīng)采用的電路圖．

A．電池組E(6V，內(nèi)阻很小)

B．電流表A₁(0-3A，內(nèi)阻0.0125Ω)

C．電流表A₂(0-0.6A，內(nèi)阻0.125Ω)

D．電壓表V₁(0-3V，內(nèi)阻3kΩ)

E．電壓表V₂(0-6V，內(nèi)阻6kΩ)

F．滑動(dòng)變阻器R₁(0-5Ω，2A)

G．滑動(dòng)變阻器R₂(0-1000Ω，1A)

H．電鍵、導(dǎo)線

答：(共10分)

(1)0.700　　(4分)

(2)A₂、V₁、R₁(3分)

(電路圖3分)

10．(8分)某學(xué)校物理興趣小組，利用光控實(shí)驗(yàn)板進(jìn)行了“探究自由落體的下落高度與速度之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，光控實(shí)驗(yàn)板上有帶刻度的豎直板、小球、光控門和配套的速度顯示器，速度顯示器能顯示出小球通過光控門的速度．現(xiàn)通過測出小球經(jīng)過光控門時(shí)每次的速度來進(jìn)行探究．另配有器材：多功能電源、連接導(dǎo)線、重垂線、鐵架臺(tái)等．

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)如圖甲所示，將光控板豎直固定，連好電路；

(2)在光控實(shí)驗(yàn)板的合適位置A處固定好小球及光控門B，并測出兩者距離h₁；

(3)接通光控電源，使小球從A處由靜止釋放，讀出小球通過B時(shí)的速度值v_B1；

(4)其它條件不變，調(diào)節(jié)光控門B的位置，測出h₂、h₃…，讀出對(duì)應(yīng)的v_B2、v_B3…．

(5)將數(shù)據(jù)記錄在Excel軟件工作薄中，利用Excel軟件處理數(shù)據(jù)，如圖乙所示，小組探究，得出結(jié)論．

　　　 甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 乙

在數(shù)據(jù)分析過程中，小組同學(xué)先得出了v_B-h圖象，繼而又得出v_B²-h圖象，如圖丙、丁所示：

　　　　　　　　 丙　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　丁

請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)小明同學(xué)在得出v_B-h圖象后，為什么還要作出v_B²-h圖象？　　　　　 ▲　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ▲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(2)若小球下落過程機(jī)械能守恒，根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作及數(shù)據(jù)處理，你能否得出重力加速度g，如果能，請(qǐng)簡述方法．　　　　 ▲　　　　　　　　　　 　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ▲　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

答：(共8分，每空4分)

(1)先作出的v_B-h圖象，不是一條直線，根據(jù)形狀無法判斷v_B、h關(guān)系，進(jìn)而考慮v_B²-h圖象，從而找出v_B²、h之間的線性關(guān)系．

(2)能，根據(jù)圖丁圖象的斜率可以求出g=k/2．

9．如圖甲所示，變壓器原副線圈的匝數(shù)比為3:1，L₁、L₂、L₃、L₄為四只規(guī)格均為“9V，6W”的相同燈泡，各電表均為理想交流電表，輸入端交變電壓u的圖象如圖乙所示．則以下說法中正確的是　 　(　 B C D　 )

A．電壓表的示數(shù)為36V　　　　　　　　 B．電流表的示數(shù)為2A

C．四只燈泡均能正常發(fā)光　　　　　　　 D．變壓器副線圈兩端交變電流的頻率為50Hz

甲　　　　　　　　　乙

8．目前世界已進(jìn)入太空時(shí)代． “嫦娥奔月”工程的順利實(shí)施，標(biāo)志著我國的航天事業(yè)進(jìn)入世界先進(jìn)行列．在一次探索太空的過程中，宇宙飛船在近地點(diǎn)200km、遠(yuǎn)地點(diǎn)343km的橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，其周期為T，機(jī)械能為E，通過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速度為v，加速度為a．當(dāng)飛船運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)實(shí)施變軌，轉(zhuǎn)到離地面高度為343km的圓軌道上運(yùn)行，則飛船在此圓軌道上運(yùn)行時(shí)　 　　(　 B C　 )

A．運(yùn)行周期小于T　　　　　　　　　　　 B．速度大于v

C．加速度等于a　　　　　　　　　　　　 D．機(jī)械能等于E