復(fù)習(xí)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式：

20. (本題滿分16分)設(shè)函數(shù).

(1) 若曲線在點(diǎn)處與直線相切, 求的值;

(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).

19. (本題滿分16分)在中, 點(diǎn), 直線是角的平分線.直線

是邊的中線.

(1) 求邊的直線方程;

(2) 圓(), 自點(diǎn)向圓引切線,, 切點(diǎn)為、.

求: 的取值范圍.

18. (本題滿分16分)某集團(tuán)為了獲得更大的收益, 每年要投入一定的資金用于廣告促銷. 經(jīng)

調(diào)查投入廣告費(fèi)(百萬(wàn)元), 可增加銷售額約為(百萬(wàn)元).

(1) 若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在3百萬(wàn)元之內(nèi), 則應(yīng)投入多少?gòu)V告費(fèi), 才能使該公司由此

獲得的收益最大？

(2) 現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入3百萬(wàn)元, 分別用于廣告促銷和技術(shù)改造. 經(jīng)預(yù)測(cè), 每投入技術(shù)改造

費(fèi)(百萬(wàn)元), 可增加的銷售額約為(百萬(wàn)元). 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案, 使

該公司由此獲得的收益最大？(注: 收益＝銷售額－投放).

17．(本題滿分14分)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知成等差數(shù)列

(1) 求的公比q; 　(2) 求, 求. 　 　　　　

16. (本題滿分14分)如圖, 在四棱錐中, 是矩形, 平面, 點(diǎn)是的中點(diǎn), 點(diǎn)在上移動(dòng).

(1) 求三棱錐體積;

(2) 當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí), 試判斷與平面的關(guān)系, 并說(shuō)明理由;

(3) 求證:

15. (本題滿分14分)在中，分別是角A、B、C所對(duì)的邊, 周長(zhǎng)為,

已知: , , 且,

(1) 求邊的長(zhǎng);　 (2) 求角的最大值.

14. 設(shè)函數(shù)數(shù)列滿足:

, 則數(shù)列的前項(xiàng)和　　 _　 　　　　　　　.

13. 已知,且, 若恒成立, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是

　　 　　　　　　　.

12. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x, 符號(hào)表示x的整數(shù)部分, 即是不超過(guò)x的最大整數(shù)”. 在實(shí)數(shù)軸

R (箭頭向右)上是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn), 當(dāng)x是整數(shù)時(shí)就是x.這個(gè)函數(shù)叫做“

取整函數(shù)”, 它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用. 那么,

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