3．在古羅馬的一個(gè)廣場上，一名理發(fā)師為一名奴隸刮胡子。另外兩個(gè)人在附近玩球，其中一個(gè)人不小心用球砸到了理發(fā)師．導(dǎo)致他割了奴隸的喉嚨。依據(jù)羅馬法，在公共場所刮胡子是愚蠢的，因此奴隸本人對(duì)該事件負(fù)責(zé)。這表明羅馬法　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．本質(zhì)是維護(hù)私有制和貴族利益　　 　　 B．保障平民權(quán)益，實(shí)現(xiàn)社會(huì)公平

　　　 C．有利于調(diào)解矛盾，規(guī)范行為　　　 　　 D．是古代世界最完備的法律

2．著名學(xué)者錢穆認(rèn)為，唐代“在三省體制下，決策不再是單純的皇帝個(gè)人行為，皇帝的最后決定權(quán)包含在政務(wù)運(yùn)行的程式中”。錢穆先生的觀點(diǎn)是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．唐朝專制皇權(quán)進(jìn)一步加強(qiáng)　　　　　　　　

　　　 B．唐朝三省相互牽制

　　　 C．唐朝皇帝還未擁有足夠的專制權(quán)力　　　　

　　　 D．唐朝實(shí)行集體決策機(jī)制

1．從地方行政組織來看，呂思勉先生把古代中國劃分為“部落時(shí)代”、“封建時(shí)代”、“郡縣時(shí)代”這三個(gè)先后相繼的時(shí)代。其中與“封建時(shí)代”相對(duì)應(yīng)的朝代是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．西周　 　　　　　　　 B．秦朝　　 　　　　　　 C．西漢　　　　　 D．宋代

1若270°＜α＜360°，則等于 (　 D　 )

Asin　　 　　Bcos　　 C－sin　　　 D－cos

解：∵cos2α＝2cos²α－1　 ∴cosα＝2cos²－1

∴

又∵270°＜α＜360°　　 135°＜＜180°

∴原式＝

2求sin10°sin30°sin50°sin70°的值

解：∵sin10°＝cos80° ,sin50°＝cos40°, sin70°＝cos20°

∴原式＝cos80°cos40°cos20°

＝×

3求證：8cos⁴θ＝cos4θ+4cos2θ+3

證明：8cos⁴θ＝8(cos²θ)²＝8()²

＝2(cos²2θ+2cos2θ+1)＝2()+4cos2θ+2

＝cos4θ+4cos2θ+3

要理解并掌握二倍角公式以及推導(dǎo)，能正確運(yùn)用二倍角的正弦、余弦、正切公式進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值與恒等式證明

二倍角公式是由和角公式由一般化歸為特殊而來的，要注重這種基本數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)怎樣去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

4．

3．

(公式鞏固性練習(xí))求值：

1．sin22°30’cos22°30’=　 2．

例1 　不查表．求下列各式的值

　　　 (1)；　　　　　 (2)；

　　　 (3)；　　　　　　 (4)．

解: (1)=；　　　　　

(2)＝；

　 (3)＝；　　　　　　

(4)＝．

　例2不查表．求下列各式的值

(1)　 (2)

(3)　　　　　　　　 (4)

解: (1)

(2)

(3)

(4)

例3若tan q = 3，求sin2q - cos2q 的值

　解：sin2q - cos2q = 　　　　　　

例4 已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值

　 解：∵　　 ∴

　　　 ∴sin2a = 2sinacosa =

　　　 cos2a = 　　　tan2a =

　二倍角公式的推導(dǎo)

　　 在公式，，中，當(dāng)時(shí)，得到相應(yīng)的一組公式：

　　 　　；

　　　　 ；

　　　　 ；

　　 因?yàn)?sub>，所以公式可以變形為

　　　　 或　

公式，，，統(tǒng)稱為二倍角的三角函數(shù)公式，簡稱為二倍角公式．

　　 　探究：(1)二倍角公式的作用在于用單角的三角函數(shù)來表達(dá)二倍角的三角函數(shù)，它適用于二倍角與單角的三角函數(shù)之間的互化問題．

　　 (2)二倍角公式為僅限于是的二倍的形式，其它如是的兩倍，是的兩倍，是的兩倍，是的兩倍等，所有這些都可以應(yīng)用二倍角公式．因此，要理解“二倍角”的含義，即當(dāng)時(shí)，就是的二倍角．凡是符合二倍角關(guān)系的就可以應(yīng)用二倍角公式．尤其是“倍角”的意義是相對(duì)的

　　 (3)二倍角公式是從兩角和的三角函數(shù)公式中，取兩角相等時(shí)推導(dǎo)出，記憶時(shí)可聯(lián)想相應(yīng)角的公式．

　 　(4) 公式，，，成立的條件是:　　 公式成立的條件是．其他

(5)熟悉“倍角”與“二次”的關(guān)系(升角-降次，降角-升次)

(6)特別注意公式的三角表達(dá)形式，且要善于變形：

　　這兩個(gè)形式今后常用