3.特點：(1)是平均速率,均取正值;(2)　　 或　　　　 不適宜用來表示速率

(3)同一反應(yīng)中用不同的物質(zhì)表示的速率,其數(shù)值可能不同.但意義一樣。

2. 公式：　　　　　　 單位：　　　　　　 　　。

1. 定義：用來衡量　　　　　　 的物理量，單位時間內(nèi)　　　　　　　　　　　　　　

15．(2008·北京四中)已知：定義在(－1,1)上的函數(shù)f(x)滿足：對任意x，y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)＝f.

(1)求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

(2)如果當(dāng)x∈(－1,0)時，有f(x)>0，求證：f(x)在(－1,1)上是單調(diào)遞減函數(shù)；

(3)在(2)的條件下解不等式：f+f>0.

(1)證明：令x＝y＝0，則f(0)+f(0)＝f(0)，故f(0)＝0.

令y＝－x，則f(x)+f(－x)＝f＝f(0)＝0，∴f(－x)＝－f(x)，

即函數(shù)f(x)是奇函數(shù)．

(2)證明：設(shè)x₁<x₂∈(－1,1)，則f(x₁)－f(x₂)＝f(x₁)+f(－x₂)＝f.

∵x₁<x₂∈(－1,1)，

∴x₂－x₁>0，－1<x₁x₂<1，

因此，<0，∴f>0，

即f(x₁)－f(x₂)>0.∴函數(shù)f(x)在(－1,1)上是單調(diào)遞減函數(shù)．

(3)解：不等式f+f>0可化為f>f.

∵函數(shù)f(x)在(－1,1)上是減函數(shù)，

∴

解得：－<x<－1，

∴原不等式的解集為.

14．已知函數(shù)f(x)＝x²+|x－a|+1，a∈R.

(1)試判斷f(x)的奇偶性；

(2)若－≤a≤，求f(x)的最小值．

解：(1)當(dāng)a＝0時，

函數(shù)f(－x)＝(－x)²+|－x|+1＝f(x)，

此時，f(x)為偶函數(shù)．

當(dāng)a≠0時，f(a)＝a²+1，f(－a)＝a²+2|a|+1，

f(a)≠f(－a)，f(a)≠－f(－a)，

此時，f(x)為非奇非偶函數(shù)．

(2)當(dāng)x≤a時，f(x)＝x²－x+a+1

＝(x－)²+a+，

∵a≤，故函數(shù)f(x)在(－∞，a]上單調(diào)遞減，

從而函數(shù)f(x)在(－∞，a]上的最小值為f(a)＝a²+1.

當(dāng)x≥a時，函數(shù)f(x)＝x²+x－a+1

＝(x+)²－a+，

∵a≥－，故函數(shù)f(x)在[a，+∞)上單調(diào)遞增，從而函數(shù)f(x)在[a，+∞)上的最小值為f(a)＝a²+1.

綜上得，當(dāng)－≤a≤時，

函數(shù)f(x)的最小值為a²+1.

13．已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(－∞，0)時，f(x)＝－xlg(2－x)，求f(x)的解析式．

解：∵f(x)是奇函數(shù)，可得f(0)＝－f(0)，∴f(0)＝0.

當(dāng)x>0時，－x<0，由已知f(－x)＝xlg(2+x)，

∴－f(x)＝xlg(2+x)，

即f(x)＝－xlg(2+x) (x>0)，

∴f(x)＝

即f(x)＝－xlg(2+|x|)　(x∈R)．

12．已知f(x)是實數(shù)集R上的函數(shù)，且對任意x∈R，f(x)＝f(x+1)+f(x－1)恒成立．

(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；

(2)已知f(3)＝2，求f(2004)．

(1)證明：∵f(x)＝f(x+1)+f(x－1)

∴f(x+1)＝f(x)－f(x－1)，

則f(x+2)＝f[(x+1)+1]＝f(x+1)－f(x)

＝f(x)－f(x－1)－f(x)＝－f(x－1)．

∴f(x+3)＝f[(x+1)+2]＝－f[(x+1)－1]＝－f(x)．

∴f(x+6)＝f[(x+3)+3]＝－f(x+3)＝f(x)．

∴f(x)是周期函數(shù)且6是它的一個周期．

(2)解：f(2004)＝f(334×6)＝f(0)＝－f(3)＝－2.

11．(2008·南通一中)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，定義在R上的奇函數(shù)g(x)過點(－1,1)，且g(x)＝f(x－1)，則f(7)+f(8)的值為________．

答案：－1

解析：由題意得g(0)＝0，g(－1)＝1，g(1)＝－1.又g(－x)＝－g(x)，

則f(－x－1)＝－f(x－1)，而f(－x)＝f(x)，則f(x+1)＝－f(x－1)，也得f(x－1)＝－f(x－3)，于是f(x+1)＝f(x－3),4為函數(shù)f(x)的周期，則f(－1)＝g(0)＝0，f(0)＝g(1)＝－1，f(7)+f(8)＝f(－1)+f(0)＝－1，故填－1.

10．設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當(dāng)x<0時，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是__________．

答案：(－∞，－3)∪(0,3)

解析：設(shè)F(x)=f(x)·g(x)，

F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)，

∴F(x)為奇函數(shù)．

又x<0時，F′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0.

∴x<0時，F(x)為增函數(shù)．

∵奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，

∴x>0時，F(x)為增函數(shù)．

∵F(-3)=f(-3)·g(-3)=0，

∴F(3)=-F(-3)=0.

如上圖所示為一個符合題意的圖象，觀察知f(x)g(x)＝F(x)<0的解集為x∈(－∞，－3)∪(0,3)．

9．已知f(x)＝ax²+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域為[a－1,2a]，則a＝__________，b＝__________.

答案：　0

解析：∵y＝f(x)是偶函數(shù)，

∴∴故填　0.