4．已知異面直線a與b所成的角為50º，P為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)P且與a、b所成的角都是30º的直線有且僅有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 B　 )

A．1條　　　　　　　　　　　 B．2條　　　　　　　　　　　　 C．3條　　　　　　　　 　　 D．4條

3．已知兩條異面直線所成的角為，直線c與a，b所成的角都是，則的取值范圍是

( B )

A．　　　 　　　 B．　　　 　　　 C．　　　 　　 D．

2．正四面體S-ABC中，D為SC的中點(diǎn)，則BD與SA所成角的余弦值是　　 (　 C　 )

A．　　 　　　 　　B．　　 　 　　　　　　 C．　　 　　　 　　　　　　 D．

1．空間兩直線l、m在平面α、β上射影分別為a₁、b₁和a₂、b₂．若a₁∥b₁，a₂與b₂交于　 一點(diǎn)，則l和m的位置關(guān)系為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( A　 )

A．一定異面　　 　　　 B．一定平行　　 　　　 C．異面或相交　　 　 D．平行或異面

10．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC．

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；

(2)若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫出圖中所有互相垂直的各對(duì)平面．

(2)解：平面PAC⊥平面ABCD；平面PAC⊥平面PBC；平面PAD⊥平面PBD；平面PAB⊥平面ABCD；平面PAD⊥平面ABCD．

考查平面與平面位置關(guān)系．要求掌握平面與平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理．會(huì)運(yùn)用三垂線定理及其逆定理研究空間的垂直關(guān)系．會(huì)運(yùn)用 “轉(zhuǎn)化”、“降維”等思想方法進(jìn)行“線線”“線面”“面面”間的垂直與平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化．

9．如圖，在四棱錐中，底面，底面各邊都相等，是上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)滿足_______時(shí)，平面平面。OMPC,(MDPC,MBPC)

8．已知a、b為兩條不同的直線，、β為兩個(gè)不同的平面，且a⊥?b⊥β，則下列命題中的假命題是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

A．若a∥b，則∥β　　　　　　　 　　　　　　 B．若⊥β，則a⊥b

C．若a，b相交，則、β相交　　　　 　　　　　 D．若、β相交，則a、b相交

7．對(duì)于不重合的兩個(gè)平面與，給定下列條件：

①存在平面，使得、都垂直于；

②存在平面，使得、都平行于；

③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等；

④存在異面直線l、m，使得l//，l//，m//，m//．

其中，可以判定與平行的條件有　　　　　　 (B )

A．1個(gè)　　　　　　　　　　　 B．2個(gè)　　　　　　　　　　　　 C．3個(gè)　　　　　　　　　　　 D．4個(gè)

6．在正四面體P－ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( C )

A．BC//平面PDF　　　　　　 　　　　　　　　　　 B．DF⊥平面PA E

C．平面PDF⊥平面ABC　　　 　　　　　　　　　　 D．平面PAE⊥平面 ABC

5．若為一條直線，為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題：

①；②；③．

其中正確的命題有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．0個(gè)　 　　 　　　　　　 B．1個(gè)　 　　　　 　　　 C．2個(gè)　 　　　　 　　　 D．3個(gè)